2021-2022学年浙教版数学七下1.1平行线同步练习
一、单选题
1．（2021八上·彭州开学考）下列说法
（1）两条不相交的直线是平行线；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（5）两点之间，直线最短；
其中正确个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；平行公理及推论；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：（1）在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误；
（2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；
（3）在同一平面内两条不相交的线段不一定平行，故原说法错误；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法正确；
（5）两点之间，线段最短，故原说法错误.
故答案为：B.
【分析】根据平行线的概念可判断（1）（3）；根据平行推理可判断（2）；根据两点之间，线段最短可判断（4）.
2．（2021七下·桥西期末）如图，在平面内作已知直线 的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，与已知直线 平行的直线有无数条，
所以作已知直线m的平行线，可作无数条．
故答案为：D．
【分析】根据平面内直线的位置关系可得答案。
3．（2021七下·永年期末）在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（ ）
A．垂直 B．相交 C．平行 D．垂直或平行
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直或平行；
故答案为：D．
【分析】根据平面内直线的位置关系求解即可。
4．（2021七下·苏州开学考）下列说法中：
①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；②若 ，则 是线段 的中点；③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；④两点确定一条直线.其中说法正确的个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；垂线；线段的中点；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直，该说法正确；
②若点C在线段AB上，且 ，则 是线段 的中点，原说法错误；
③在同一平面内，不相交的两条直线必平行，原说法错误；
④两点确定一条直线，此说法正确.
故答案为：B.
【分析】根据平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，对各个小题分析判断即可得解.
5．（2021·河南模拟）已知直线 及一点P，要过点P作一直线与 平行，那么这样的直线（ ）
A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．不存在或者只有一条
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】当点P在直线 上时，这样的直线不存在；当点P在直线 外时，这样的直线只有一条.
故答案为：D.
【分析】本题考查过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本题中点P在直线AB上或者点P在直线AB外两种情况.
6．（2021七下·柯桥月考）下面各语句中，正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．垂直于同一条直线的两条直线平行
C．若a∥b，c∥d，则a∥d
D．同旁内角互补，两直线平行
【答案】D
【知识点】平行公理及推论；平行线的判定；平行线的性质；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：A、应强调两直线平行，被第三条直线所截，才能同位角相等，错误；
B、应强调在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，错误；
C、应为a//b, b//c，c// d，则a// d，错误；
D、同旁内角互补，两直线平行，正确；
故答案为：D.
【分析】根据平行线的性定理对A作判断；根据平行线的性质定理对D作判断；根据平行线的推论对BC作判断.
7．（2021八上·北京开学考）如图，直线 与 相交于点 ，对于平面内任意一点 ，点 直线 ， 的距离分别为 ， ，则称有序实数对 是点 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是 的点的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】定义新运算；平面中直线位置关系
【解析】【解答】如图，
∵到直线 的距离是5的点在与直线 平行且与 的距离是5的两条平行线a 、a 上，到直线 的距离是3的点在与直线 平行且与 的距离是3的两条平行线b 、b 上，
∴“距离坐标”是（5，3）的点是M 、M 、M 、M ，一共4个．
故答案为：C．
【分析】由于到直线 的距离是5的点在与直线 平行且与 的距离是5的两条平行线a 、a 上，到直线 的距离是3的点在与直线 平行且与 的距离是3的两条平行线b 、b 上，它们有4个交点，即为所求。
8．（2021七下·襄州期末）如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2、l1为W状，l2为平行四边形状，每祭小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2的占地面积的情况是（ ）
A．l1占地面积大 B．l2占地面积大
C．l2和l1占地面积一样大 D．无法确定
【答案】C
【知识点】平行线之间的距离；作图-平行线
【解析】【解答】解：小路l2可看作高为y，底为2的平行四边形，由平行四边形面积公式S=ah，则面积为：S2=2y；
小路l1可看作四个小的平行四边形组成，小平行四边形的底可看作2，所有小平行四边形的高之和为y，
由平行四边形面积公式S=ah，则面积为：S1=2y；
则S1=S2，
故答案为：C.
【分析】结合图形，根据平行线的性质以及多边形的面积计算可知两面积相等.
9．（2021七下·滦南期末）按下所语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交，下图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】∵点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，
∴点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，
∴图形正确的是选项B．
故答案为：B．
【分析】点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，得出点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，依次即可作出选择。
10．（2021·三台模拟）用一把带有刻度的直尺，① 可以画出两条平行的直线 与b，如图⑴；② 可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③ 可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④ 可以量出一个圆的半径，如图⑷所示.这四种说法正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】圆周角定理；切线的性质；作图-平行线；作图-角的平分线
【解析】【解答】解：①根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行，可知正确；
②可以画出∠AOB的平分线OP，可知正确；
③根据90°的圆周角所对的弦是直径，可知正确；
④此作法正确.
正确的有4个.
利用角尺还可以画直角；还有类似于角尺这样简单易行的工具是“T"尺，用“T"尺可以找出圆的圆心.
故答案为： D.
【分析】利用平行线的性质，可对①作出判断；利用画角平分线的方法，可对②作出判断；利用圆周角定理可对③作出判断；利用切线的性质，可对④作出判断，综上所述可得到正确结论的个数.
二、填空题
11．（2021七上·酉阳期末）已知条直线中的任意两条直线都相交，若交点数最多为个，最少为个，则 .
【答案】14
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；
任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵任意三条直线不过同一点，
∴此时点为：6×（6-1）÷2=15，即M=15；
∴M-m=14.
故答案为：14.
【分析】根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，此时交点为6×(6-1)÷2=15，即M=15，据此进行计算.
12．（2021七下·海东期末）观察如图所示的长方体，用符号（“ ”或“ ”）表示下列两棱的位置关系： ， ， ．
【答案】；；
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在平面A-B-C-D中，直线AD、BC和AB、CD无公共点，因此AD//BC，AB//CD；
在平面A-B-A1-B1中，直线AB、AA1相交成直角，因此AB⊥AA1；
在平面C-D-D1-C1中，直线CD、D1C1无公共点，则CD//D1C1结合AB//CD得AB//D1C1．
故填：//，⊥，//．
【分析】根据所给的长方体判断求解即可。
13．（2021七下·泾县期末）同一平面内的三条直线，其交点个数可能是
【答案】0或1或2或3(答案不全给2分，有一个错误选项不得分)
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：当三条直线互相平行时，0个交点 ，
当三条直线交于一点时 ， 有 1 个交点 ，
当两条平行线被第三条直线所截时 ， 有 2 个交点 ，
当三条直线两两相交时 ， 有 3 个交点 ，
∴ 交点个数可能是0或1或2或3.
【分析】根据直线的位置关系 ， 分类进行讨论，即可得出答案.
14．（2020七下·桂林期末）同一平面内两条直线若相交，则公共点的个数为 个
【答案】1
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：如下图所示
由图可知同一平面内，两条相交直线公共点的个数是1个.
故答案为：1
【分析】先画出两条直线相交的图，再由其交点情况进行解答.
15．（2020·渠县模拟）如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：
①沿三角尺的边作出直线CD；
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；
④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是： ．
【答案】③②④①
【知识点】作图-平行线
【解析】【解答】解：根据同位角相等两直线平行则正确的操作步骤是③②④①，
故答案为：③②④①．
【分析】根据同位角相等两直线平行判断即可．
16．如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为 ．
【答案】相交
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：d和c的关系是：相交．
【分析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，根据图形即可直接解答。
17．在同一 ， 的两条直线叫做平行线．有时我们说两条射线或两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行
【答案】平面内；不相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，
【分析】根据平行线的定义即可求解。
18．在同一平面内，有直线a1，a2，a3，a4，…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，按此规律下去，则a1与a100的位置关系是 ．
【答案】平行
【知识点】垂线；探索图形规律；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：a1⊥a2，a2∥a3，
得a1⊥a3，a3⊥a4，得a1∥a4．
由此类推：a1⊥a6，a1∥a8每4条出现重复：与前面的垂直，后面的平行．
A1∥a100，
故答案为：平行
【分析】根据已知寻找规律，每4条出现重复：与前面的垂直，后面的平行，根据此规律，可得出答案。
三、综合题
19．（2021七上·长春期末）如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点D是∠ABC的边BC上的一点，点M是∠ABC内部的一点，点A、B、C、D、M均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题：
（1）过点M画BC的平行线MN交AB于点N；
（2）过点D画BC的垂线DE，交AB于点E；
（3）点E到直线BC的距离是线段 的长度．
【答案】（1）解：如图所示，点N即为所求；
（2）解：如图所示，点E即为所求；
（3）DE
【知识点】点到直线的距离；作图-平行线
【解析】【解答】解：（3）由题意可知：点E到直线BC的距离是线段DE的长度，
故答案为：DE．
【分析】（1）根据作平行线的方法作图即可；
（2）根据作垂线的方法作图即可；
（3）求出点E到直线BC的距离是线段DE的长度即可作答。
20．（2021七下·东城期末）如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空：
（1）①过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B；
②6过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C；
③过点A画直线AD∥l2；
（2）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l2的距离等于 ．
【答案】（1）
（2）12
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【解答】（2）点到直线间的距离，即垂线段的长度，
所以，点A到直线l2的距离等于12，
故答案为：12．
【分析】（1）①根据垂直线段的定义画出图形即可；
②根据垂直线段的定义画出图形即可；
③根据平行线的定义画出图形即可；
（2）根据点到直线的距离的定义解决问题即可。
21．（2017七下·南昌期中）如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图：
（1）过点A画一条AB的垂线；
（2）过点C画一条AB的平行线．
【答案】（1）解：如图所示，直线AD即为所求；
（2）解：如图所示，直线CE即为所求．
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】（1）根据垂线的定义作出图形即可；（2）根据平行线的定义作出平行线即可．
22．（2017七下·自贡期末）如下图，按要求作图：
（1）.过点 作直线 平行于 ；
（2）.过点 作 ，垂足为 .
【答案】（1）解：过点 作直线 平行于
（2）解：过点 作 ，垂足为 .
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】（1）根据平行线的作法作图即可；
（2）根据作垂线的步骤，并且标注直角的符号.
1 / 12021-2022学年浙教版数学七下1.1平行线同步练习
一、单选题
1．（2021八上·彭州开学考）下列说法
（1）两条不相交的直线是平行线；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（5）两点之间，直线最短；
其中正确个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．（2021七下·桥西期末）如图，在平面内作已知直线 的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
3．（2021七下·永年期末）在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（ ）
A．垂直 B．相交 C．平行 D．垂直或平行
4．（2021七下·苏州开学考）下列说法中：
①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；②若 ，则 是线段 的中点；③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；④两点确定一条直线.其中说法正确的个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2021·河南模拟）已知直线 及一点P，要过点P作一直线与 平行，那么这样的直线（ ）
A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．不存在或者只有一条
6．（2021七下·柯桥月考）下面各语句中，正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．垂直于同一条直线的两条直线平行
C．若a∥b，c∥d，则a∥d
D．同旁内角互补，两直线平行
7．（2021八上·北京开学考）如图，直线 与 相交于点 ，对于平面内任意一点 ，点 直线 ， 的距离分别为 ， ，则称有序实数对 是点 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是 的点的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2021七下·襄州期末）如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2、l1为W状，l2为平行四边形状，每祭小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2的占地面积的情况是（ ）
A．l1占地面积大 B．l2占地面积大
C．l2和l1占地面积一样大 D．无法确定
9．（2021七下·滦南期末）按下所语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交，下图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021·三台模拟）用一把带有刻度的直尺，① 可以画出两条平行的直线 与b，如图⑴；② 可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③ 可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④ 可以量出一个圆的半径，如图⑷所示.这四种说法正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2021七上·酉阳期末）已知条直线中的任意两条直线都相交，若交点数最多为个，最少为个，则 .
12．（2021七下·海东期末）观察如图所示的长方体，用符号（“ ”或“ ”）表示下列两棱的位置关系： ， ， ．
13．（2021七下·泾县期末）同一平面内的三条直线，其交点个数可能是
14．（2020七下·桂林期末）同一平面内两条直线若相交，则公共点的个数为 个
15．（2020·渠县模拟）如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：
①沿三角尺的边作出直线CD；
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；
④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是： ．
16．如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为 ．
17．在同一 ， 的两条直线叫做平行线．有时我们说两条射线或两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行
18．在同一平面内，有直线a1，a2，a3，a4，…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，按此规律下去，则a1与a100的位置关系是 ．
三、综合题
19．（2021七上·长春期末）如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点D是∠ABC的边BC上的一点，点M是∠ABC内部的一点，点A、B、C、D、M均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题：
（1）过点M画BC的平行线MN交AB于点N；
（2）过点D画BC的垂线DE，交AB于点E；
（3）点E到直线BC的距离是线段 的长度．
20．（2021七下·东城期末）如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空：
（1）①过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B；
②6过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C；
③过点A画直线AD∥l2；
（2）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l2的距离等于 ．
21．（2017七下·南昌期中）如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图：
（1）过点A画一条AB的垂线；
（2）过点C画一条AB的平行线．
22．（2017七下·自贡期末）如下图，按要求作图：
（1）.过点 作直线 平行于 ；
（2）.过点 作 ，垂足为 .
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；平行公理及推论；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：（1）在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误；
（2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；
（3）在同一平面内两条不相交的线段不一定平行，故原说法错误；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法正确；
（5）两点之间，线段最短，故原说法错误.
故答案为：B.
【分析】根据平行线的概念可判断（1）（3）；根据平行推理可判断（2）；根据两点之间，线段最短可判断（4）.
2．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，与已知直线 平行的直线有无数条，
所以作已知直线m的平行线，可作无数条．
故答案为：D．
【分析】根据平面内直线的位置关系可得答案。
3．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直或平行；
故答案为：D．
【分析】根据平面内直线的位置关系求解即可。
4．【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；垂线；线段的中点；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直，该说法正确；
②若点C在线段AB上，且 ，则 是线段 的中点，原说法错误；
③在同一平面内，不相交的两条直线必平行，原说法错误；
④两点确定一条直线，此说法正确.
故答案为：B.
【分析】根据平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，对各个小题分析判断即可得解.
5．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】当点P在直线 上时，这样的直线不存在；当点P在直线 外时，这样的直线只有一条.
故答案为：D.
【分析】本题考查过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本题中点P在直线AB上或者点P在直线AB外两种情况.
6．【答案】D
【知识点】平行公理及推论；平行线的判定；平行线的性质；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：A、应强调两直线平行，被第三条直线所截，才能同位角相等，错误；
B、应强调在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，错误；
C、应为a//b, b//c，c// d，则a// d，错误；
D、同旁内角互补，两直线平行，正确；
故答案为：D.
【分析】根据平行线的性定理对A作判断；根据平行线的性质定理对D作判断；根据平行线的推论对BC作判断.
7．【答案】C
【知识点】定义新运算；平面中直线位置关系
【解析】【解答】如图，
∵到直线 的距离是5的点在与直线 平行且与 的距离是5的两条平行线a 、a 上，到直线 的距离是3的点在与直线 平行且与 的距离是3的两条平行线b 、b 上，
∴“距离坐标”是（5，3）的点是M 、M 、M 、M ，一共4个．
故答案为：C．
【分析】由于到直线 的距离是5的点在与直线 平行且与 的距离是5的两条平行线a 、a 上，到直线 的距离是3的点在与直线 平行且与 的距离是3的两条平行线b 、b 上，它们有4个交点，即为所求。
8．【答案】C
【知识点】平行线之间的距离；作图-平行线
【解析】【解答】解：小路l2可看作高为y，底为2的平行四边形，由平行四边形面积公式S=ah，则面积为：S2=2y；
小路l1可看作四个小的平行四边形组成，小平行四边形的底可看作2，所有小平行四边形的高之和为y，
由平行四边形面积公式S=ah，则面积为：S1=2y；
则S1=S2，
故答案为：C.
【分析】结合图形，根据平行线的性质以及多边形的面积计算可知两面积相等.
9．【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】∵点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，
∴点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，
∴图形正确的是选项B．
故答案为：B．
【分析】点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，得出点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，依次即可作出选择。
10．【答案】D
【知识点】圆周角定理；切线的性质；作图-平行线；作图-角的平分线
【解析】【解答】解：①根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行，可知正确；
②可以画出∠AOB的平分线OP，可知正确；
③根据90°的圆周角所对的弦是直径，可知正确；
④此作法正确.
正确的有4个.
利用角尺还可以画直角；还有类似于角尺这样简单易行的工具是“T"尺，用“T"尺可以找出圆的圆心.
故答案为： D.
【分析】利用平行线的性质，可对①作出判断；利用画角平分线的方法，可对②作出判断；利用圆周角定理可对③作出判断；利用切线的性质，可对④作出判断，综上所述可得到正确结论的个数.
11．【答案】14
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；
任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵任意三条直线不过同一点，
∴此时点为：6×（6-1）÷2=15，即M=15；
∴M-m=14.
故答案为：14.
【分析】根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，此时交点为6×(6-1)÷2=15，即M=15，据此进行计算.
12．【答案】；；
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在平面A-B-C-D中，直线AD、BC和AB、CD无公共点，因此AD//BC，AB//CD；
在平面A-B-A1-B1中，直线AB、AA1相交成直角，因此AB⊥AA1；
在平面C-D-D1-C1中，直线CD、D1C1无公共点，则CD//D1C1结合AB//CD得AB//D1C1．
故填：//，⊥，//．
【分析】根据所给的长方体判断求解即可。
13．【答案】0或1或2或3(答案不全给2分，有一个错误选项不得分)
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：当三条直线互相平行时，0个交点 ，
当三条直线交于一点时 ， 有 1 个交点 ，
当两条平行线被第三条直线所截时 ， 有 2 个交点 ，
当三条直线两两相交时 ， 有 3 个交点 ，
∴ 交点个数可能是0或1或2或3.
【分析】根据直线的位置关系 ， 分类进行讨论，即可得出答案.
14．【答案】1
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：如下图所示
由图可知同一平面内，两条相交直线公共点的个数是1个.
故答案为：1
【分析】先画出两条直线相交的图，再由其交点情况进行解答.
15．【答案】③②④①
【知识点】作图-平行线
【解析】【解答】解：根据同位角相等两直线平行则正确的操作步骤是③②④①，
故答案为：③②④①．
【分析】根据同位角相等两直线平行判断即可．
16．【答案】相交
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：d和c的关系是：相交．
【分析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，根据图形即可直接解答。
17．【答案】平面内；不相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，
【分析】根据平行线的定义即可求解。
18．【答案】平行
【知识点】垂线；探索图形规律；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：a1⊥a2，a2∥a3，
得a1⊥a3，a3⊥a4，得a1∥a4．
由此类推：a1⊥a6，a1∥a8每4条出现重复：与前面的垂直，后面的平行．
A1∥a100，
故答案为：平行
【分析】根据已知寻找规律，每4条出现重复：与前面的垂直，后面的平行，根据此规律，可得出答案。
19．【答案】（1）解：如图所示，点N即为所求；
（2）解：如图所示，点E即为所求；
（3）DE
【知识点】点到直线的距离；作图-平行线
【解析】【解答】解：（3）由题意可知：点E到直线BC的距离是线段DE的长度，
故答案为：DE．
【分析】（1）根据作平行线的方法作图即可；
（2）根据作垂线的方法作图即可；
（3）求出点E到直线BC的距离是线段DE的长度即可作答。
20．【答案】（1）
（2）12
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【解答】（2）点到直线间的距离，即垂线段的长度，
所以，点A到直线l2的距离等于12，
故答案为：12．
【分析】（1）①根据垂直线段的定义画出图形即可；
②根据垂直线段的定义画出图形即可；
③根据平行线的定义画出图形即可；
（2）根据点到直线的距离的定义解决问题即可。
21．【答案】（1）解：如图所示，直线AD即为所求；
（2）解：如图所示，直线CE即为所求．
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】（1）根据垂线的定义作出图形即可；（2）根据平行线的定义作出平行线即可．
22．【答案】（1）解：过点 作直线 平行于
（2）解：过点 作 ，垂足为 .
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】（1）根据平行线的作法作图即可；
（2）根据作垂线的步骤，并且标注直角的符号.
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