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2022年初中数学浙教版七年级下册2.1二元一次方程 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021七下·柯桥月考）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021七上·柯桥期末）二元一次方程2 x－y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021七下·古浪月考）若方程（a-2）x-3y=6是二元一次方程，则a必须满足（ ）
A． B． C． D．
4．（2021七下·梁园期末）已知 是方程 的一组解，那么m的值是（ ）
A．-1 B．3 C．1 D．-3
5．（2021七下·龙港期末）如果4xa＋2b﹣5﹣2y2a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a﹣b的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1.2
二、填空题
6．（2021七下·延庆期末）写出二元一次方程2x－y=5的一个整数解 ．
7．（2021·深圳）已知方程 的一个根是1，则m的值为 ．
8．（2021七下·怀化期末）已知 是方程 的解，则 = .
9．（2021八上·西安期中）若关于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝
10．（2021七下·洪山期末）若式子 是关于 的二元一次方程，则 .
三、解答题
11．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
12．已知方程 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．
13．（2021七上·昭平期末）某同学在解关于x，y的方程组 时，本应解出 ，由于看错了系数c，而得到 ，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是二元一次方程，正确；
BC、都是二元二次方程，错误；
D、是分式方程，错误；
【分析】根据二元二次方程的定义分别判断，即有两个未知数，每个未知数的指数等于1的方程.
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、2 x－y =2×0-10.5=-10.5，不符合题意；
B、2 x－y =2×4-7=1，符合题意；
C、2 x－y =2×1-11=-9，不符合题意；
D、2 x－y =2×15-11=19，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】分别把每项代入原方程验证即可.
3．【答案】A
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：方程（a-2）x-3y=6是二元一次方程，
∴a-2≠0，
∴a≠2，
故答案为：A.
【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1的整式方程，叫做二元一次方程，从而可得a-2≠0，据此解答即可.
4．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x、y的值代入原方程可得：
m+3=4，
∴m=1，
故答案为：C.
【分析】把x、y的值代入原方程即可得到m的值.
5．【答案】D
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：依题意可得 ，解得
∴a-b=1.2
故答案为：D．
【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则可得关于a、b的方程组求出a、b的值，则代数式的值即可求得。
6．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵2x－y=5，
∴y=2x-5，
当x=3时，y=1，
则方程的整数解为 ，
故答案为： ．
【分析】只要写出的整数解使方程2x－y=5成立即可。
7．【答案】2
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】将 代入得： ，解得
【分析】根据一元二次方程根的定义把x=1代入方程，得出关于m的 一元一次方程，解方程求出m的值 ，即可得出答案.
8．【答案】3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程3x-ay=6得：3+a=6，
∴a=3，
故答案为：3.
【分析】根据方程解的定义把 代入方程3x-ay=6，得出关于a的方程，解方程求出a的值，即可得出答案.
9．【答案】-2
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
解得：k=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据二元一次方程的定义“含有两个未知数且未知数项的最高次数是1的整式方程叫作二元一次方程”可得关于k的方程和不等式，解之即可求解.
10．【答案】-1
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意，得
m 1≠0，|m|＝1，
解得：m＝ 1.
故答案为： 1.
【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1，且两一次项的系数不为0的整式方程，叫做二元一次方程，据此解答即可.
11．【答案】解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】把y=－3代入二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2，得到两个含有x和a的方程，让它们组成方程组，再解方程组即可．
12．【答案】解：经验算是方程 x+3y=5的解，再写一个方程x－y=3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】本题是开放题，答案不唯一，注意方程组的解的定义．
13．【答案】解：根据题意得：
解得：
将 ， 代入得： ，
解得： ，
则
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】将已知两对解代入方程组中的第一个方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，将方程组的正确解代入第二个方程求出c的值，代入 即可求出值.
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2022年初中数学浙教版七年级下册2.1二元一次方程 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021七下·柯桥月考）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是二元一次方程，正确；
BC、都是二元二次方程，错误；
D、是分式方程，错误；
【分析】根据二元二次方程的定义分别判断，即有两个未知数，每个未知数的指数等于1的方程.
2．（2021七上·柯桥期末）二元一次方程2 x－y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、2 x－y =2×0-10.5=-10.5，不符合题意；
B、2 x－y =2×4-7=1，符合题意；
C、2 x－y =2×1-11=-9，不符合题意；
D、2 x－y =2×15-11=19，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】分别把每项代入原方程验证即可.
3．（2021七下·古浪月考）若方程（a-2）x-3y=6是二元一次方程，则a必须满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：方程（a-2）x-3y=6是二元一次方程，
∴a-2≠0，
∴a≠2，
故答案为：A.
【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1的整式方程，叫做二元一次方程，从而可得a-2≠0，据此解答即可.
4．（2021七下·梁园期末）已知 是方程 的一组解，那么m的值是（ ）
A．-1 B．3 C．1 D．-3
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x、y的值代入原方程可得：
m+3=4，
∴m=1，
故答案为：C.
【分析】把x、y的值代入原方程即可得到m的值.
5．（2021七下·龙港期末）如果4xa＋2b﹣5﹣2y2a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a﹣b的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1.2
【答案】D
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：依题意可得 ，解得
∴a-b=1.2
故答案为：D．
【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则可得关于a、b的方程组求出a、b的值，则代数式的值即可求得。
二、填空题
6．（2021七下·延庆期末）写出二元一次方程2x－y=5的一个整数解 ．
【答案】 （答案不唯一）
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵2x－y=5，
∴y=2x-5，
当x=3时，y=1，
则方程的整数解为 ，
故答案为： ．
【分析】只要写出的整数解使方程2x－y=5成立即可。
7．（2021·深圳）已知方程 的一个根是1，则m的值为 ．
【答案】2
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】将 代入得： ，解得
【分析】根据一元二次方程根的定义把x=1代入方程，得出关于m的 一元一次方程，解方程求出m的值 ，即可得出答案.
8．（2021七下·怀化期末）已知 是方程 的解，则 = .
【答案】3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程3x-ay=6得：3+a=6，
∴a=3，
故答案为：3.
【分析】根据方程解的定义把 代入方程3x-ay=6，得出关于a的方程，解方程求出a的值，即可得出答案.
9．（2021八上·西安期中）若关于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝
【答案】-2
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
解得：k=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据二元一次方程的定义“含有两个未知数且未知数项的最高次数是1的整式方程叫作二元一次方程”可得关于k的方程和不等式，解之即可求解.
10．（2021七下·洪山期末）若式子 是关于 的二元一次方程，则 .
【答案】-1
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意，得
m 1≠0，|m|＝1，
解得：m＝ 1.
故答案为： 1.
【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1，且两一次项的系数不为0的整式方程，叫做二元一次方程，据此解答即可.
三、解答题
11．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
【答案】解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】把y=－3代入二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2，得到两个含有x和a的方程，让它们组成方程组，再解方程组即可．
12．已知方程 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．
【答案】解：经验算是方程 x+3y=5的解，再写一个方程x－y=3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】本题是开放题，答案不唯一，注意方程组的解的定义．
13．（2021七上·昭平期末）某同学在解关于x，y的方程组 时，本应解出 ，由于看错了系数c，而得到 ，求 的值.
【答案】解：根据题意得：
解得：
将 ， 代入得： ，
解得： ，
则
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】将已知两对解代入方程组中的第一个方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，将方程组的正确解代入第二个方程求出c的值，代入 即可求出值.
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