2022年初中数学浙教版七年级下册2.2二元一次方程 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021七下·普定月考）已知一个二元一次方程组的解是 ，则这个方程组是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021七下·苏州月考）在方程组 、 、 、 、 、 中，是二元一次方程组的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2021八上·甘州期末）已知二元一次方程组 的解是 ，则 的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
4．（2021·东昌府模拟）已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．3
5．已知 是关于x，y的二元一次方程组 的解，则a＋b的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7
6．（2021七下·包河期中）若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y> 0，则m的取值范围是（ ）
A．m > -2 B．m < -2 C．m > -1 D．m < -1
二、填空题
7．（2021七下·古浪月考）任意写出一个解为 的二元一次方程组 .
8．（2021八上·通川期末）若 是二元一次方程组 的解，则 .
9．（2021八上·武侯期末）如果方程组 的解为 ，那么“*”表示的数是 .
10．（2021七下·北海期末）如果 是方程组 的解，则 .
三、解答题
11．在二元一次方程组的定义中，“把两个含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组”．对于“合在一起”，你是怎么理解的？
12．小明给小红出了一道数学题：“如果我将二元一次方程组 第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且告诉你 是这个方程组的解，你能求出我原来的方程组吗？”请你帮小红解答这个问题．
13．已知下列五对数值：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
①哪几对数值是方程 x﹣y=6的解？②哪几对数值是方程2x+31y=﹣11的解？
② 指出方程组 的解．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：A. 不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
B. 将 代入 ，不能使方程组左右两侧相等，故不是该二元一次方程组的解，故本选项不符合题意；
C. 将 代入 能使方程组左右两侧相等，故是该二元一次方程组的的解，故本选项符合题意；
D. 将 代入 ，不能使方程组左右两侧相等，故不是该二元一次方程组的解，故本选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据二元一次方程的定义“含有两个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作二元一次方程”和二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组”并结合各选项即可判断求解.
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：方程组 、 、 是二元一次方程组，共3个，
故答案为：B.
【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组，据此判断即可.
3．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 代入方程组得 ，
解得 ，
所以 .
故答案为：D.
【分析】根据方程组的解的意义将x、y的值代入方程组即可求解.
4．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将 代入方程组 ，
得 ，
解得 ，
所以5a-3b=10-9=1．
故答案为：B．
【分析】将 代入方程组中，可得关于a、b的方程组，解出a、b的值，再代入计算即可.
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：∵ 是关于x，y的二元一次方程组 的解
∴ ，解得：
∴a＋b=-1
故答案为：B.
【分析】将代入方程组 中，可得关于a、b的方程组，解出a、b的值即可.
6．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：对于方程组
①+②得
2x+2y=4m+8
∴x+y=2m+4
∵x+y＞0
∴2m+4＞0
∴m＞-2
故答案为：A.
【分析】根据题意，由二元一次方程组的性质，计算得到m的取值范围即可。
7．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
故答案为： （答案不唯一）.
【分析】根据二元一次方程组的解一定满足两个方程，据此求解即可.
8．【答案】9
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：由题意得： ，
解得 ，
所以， 9.
故答案为：9.
【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将该方程组的解分别代入方程组的两个方程，得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可.
9．【答案】2
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把x=6，代入2x-y=16中，解得y=-4，所以x+y=6+（-4）=2.
故答案为：2.
【分析】根据方程组的解的定义，把x=6，代入2x-y=16中，可求出y的值，再把x，y代入x+y即可求出答案.
10．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：根据题意得a＝2 3＝ 1，b＋1＝2×2 （ 3），
解得b＝6，
所以a＋b＝ 1＋6＝5.
故答案为：5.
【分析】根据方程组的定义，将x，y的值代入方程组，可求出a，b的值，再求出a+b的值.
11．【答案】解：（1）方程组中相同的未知数在各个方程中所表示的是相同的量；（2）从解的方面来看，本来单独一个二元一次方程有无数个解，但当两个二元一次方程合在一起之后，这两个方程的公共解称做这个二元一次方程组的解，一般是只有一个的，当然也有无解和多解的情况，但很少．也就是说，方程①的解同时满足方程②，或方程②的解必须同时满足方程①，才能称做是这个方程组的解
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【分析】运用二元一次方程组的概念来理解．
12．【答案】解：设第①个方程y的系数为m，第②个方程x的系数为n，
∵ 是方程组的解，
∴ ，
解得 ．
∴原来的方程组为
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】将原方程组看做关于未知系数的方程组来解答即可．
13．【答案】解：①当 时，左边=﹣4+10=6=右边，是方程的解；
当 时，左边=6=右边．故是方程的解；
当 时，左边=5+1=6=右边，故是方程的解；
同理，（4）（5）不是方程的解．
故答案是：（1）（2）（3）；
③ 与①相同可以得到（3）（5）；
③ ．
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解
【解析】【分析】①把每组数据代入方程进行判断即可；②把每组数据代入方程进行判断即可；③在①②中的公共解就是方程组的解．
1 / 12022年初中数学浙教版七年级下册2.2二元一次方程 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021七下·普定月考）已知一个二元一次方程组的解是 ，则这个方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：A. 不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
B. 将 代入 ，不能使方程组左右两侧相等，故不是该二元一次方程组的解，故本选项不符合题意；
C. 将 代入 能使方程组左右两侧相等，故是该二元一次方程组的的解，故本选项符合题意；
D. 将 代入 ，不能使方程组左右两侧相等，故不是该二元一次方程组的解，故本选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据二元一次方程的定义“含有两个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作二元一次方程”和二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组”并结合各选项即可判断求解.
2．（2021七下·苏州月考）在方程组 、 、 、 、 、 中，是二元一次方程组的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：方程组 、 、 是二元一次方程组，共3个，
故答案为：B.
【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组，据此判断即可.
3．（2021八上·甘州期末）已知二元一次方程组 的解是 ，则 的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 代入方程组得 ，
解得 ，
所以 .
故答案为：D.
【分析】根据方程组的解的意义将x、y的值代入方程组即可求解.
4．（2021·东昌府模拟）已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将 代入方程组 ，
得 ，
解得 ，
所以5a-3b=10-9=1．
故答案为：B．
【分析】将 代入方程组中，可得关于a、b的方程组，解出a、b的值，再代入计算即可.
5．已知 是关于x，y的二元一次方程组 的解，则a＋b的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：∵ 是关于x，y的二元一次方程组 的解
∴ ，解得：
∴a＋b=-1
故答案为：B.
【分析】将代入方程组 中，可得关于a、b的方程组，解出a、b的值即可.
6．（2021七下·包河期中）若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y> 0，则m的取值范围是（ ）
A．m > -2 B．m < -2 C．m > -1 D．m < -1
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：对于方程组
①+②得
2x+2y=4m+8
∴x+y=2m+4
∵x+y＞0
∴2m+4＞0
∴m＞-2
故答案为：A.
【分析】根据题意，由二元一次方程组的性质，计算得到m的取值范围即可。
二、填空题
7．（2021七下·古浪月考）任意写出一个解为 的二元一次方程组 .
【答案】 （答案不唯一）
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
故答案为： （答案不唯一）.
【分析】根据二元一次方程组的解一定满足两个方程，据此求解即可.
8．（2021八上·通川期末）若 是二元一次方程组 的解，则 .
【答案】9
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：由题意得： ，
解得 ，
所以， 9.
故答案为：9.
【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将该方程组的解分别代入方程组的两个方程，得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可.
9．（2021八上·武侯期末）如果方程组 的解为 ，那么“*”表示的数是 .
【答案】2
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把x=6，代入2x-y=16中，解得y=-4，所以x+y=6+（-4）=2.
故答案为：2.
【分析】根据方程组的解的定义，把x=6，代入2x-y=16中，可求出y的值，再把x，y代入x+y即可求出答案.
10．（2021七下·北海期末）如果 是方程组 的解，则 .
【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：根据题意得a＝2 3＝ 1，b＋1＝2×2 （ 3），
解得b＝6，
所以a＋b＝ 1＋6＝5.
故答案为：5.
【分析】根据方程组的定义，将x，y的值代入方程组，可求出a，b的值，再求出a+b的值.
三、解答题
11．在二元一次方程组的定义中，“把两个含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组”．对于“合在一起”，你是怎么理解的？
【答案】解：（1）方程组中相同的未知数在各个方程中所表示的是相同的量；（2）从解的方面来看，本来单独一个二元一次方程有无数个解，但当两个二元一次方程合在一起之后，这两个方程的公共解称做这个二元一次方程组的解，一般是只有一个的，当然也有无解和多解的情况，但很少．也就是说，方程①的解同时满足方程②，或方程②的解必须同时满足方程①，才能称做是这个方程组的解
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【分析】运用二元一次方程组的概念来理解．
12．小明给小红出了一道数学题：“如果我将二元一次方程组 第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且告诉你 是这个方程组的解，你能求出我原来的方程组吗？”请你帮小红解答这个问题．
【答案】解：设第①个方程y的系数为m，第②个方程x的系数为n，
∵ 是方程组的解，
∴ ，
解得 ．
∴原来的方程组为
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】将原方程组看做关于未知系数的方程组来解答即可．
13．已知下列五对数值：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
①哪几对数值是方程 x﹣y=6的解？②哪几对数值是方程2x+31y=﹣11的解？
② 指出方程组 的解．
【答案】解：①当 时，左边=﹣4+10=6=右边，是方程的解；
当 时，左边=6=右边．故是方程的解；
当 时，左边=5+1=6=右边，故是方程的解；
同理，（4）（5）不是方程的解．
故答案是：（1）（2）（3）；
③ 与①相同可以得到（3）（5）；
③ ．
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解
【解析】【分析】①把每组数据代入方程进行判断即可；②把每组数据代入方程进行判断即可；③在①②中的公共解就是方程组的解．
1 / 1
