2022年初中数学浙教版七年级下册2.3解二元一次方程组 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021七下·长兴期中）用加减法解方程组 时，方程①+②得（ ）
A．2y=2 B．x-2y=-2 C．3x= 6 D．x+y=6
2．（2021八上·鄞州开学考）用代入消元法解方程组 使代入后化简比较容易的变形是（ ）
A．由①得 B．由①得
C．由②得 D．由②得y＝2x－5
3．（2021七下·宛城期末）二元一次方程组 最适宜用哪种方法直接消元（ ）
A．代入消元法 B．加减消元法 C．A、B都可以 D．A、B都不对
4．（2021七下·嘉兴期末）用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中能消元的是（ ）
A．①×2+② B．①×2﹣②
C．①×3+② D．①×（﹣3）﹣②
5．（2021·大冶模拟）方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2021·荆州模拟）已知方程组 ，则x＋y的值为 .
7．（2021·滨江模拟）已知 ，则 .
8．（2020·天水）已知 ， ，则a+b的值为 .
9．（2021七下·普定月考）若方程组 的解满足 ，则a= .
10．（2020八上·高台月考）若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝ ，b＝ .
三、解答题
11．（2020七下·南安月考）用代入法解方程组
12．（2017·桂林）解二元一次方程组： ．
13．（2016·金华）解方程组 ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由①+②得
3x=6
故答案为：C.
【分析】观察方程组中未知数的系数特点：y的系数互为相反数，由此将两方程相加，可得答案.
2．【答案】D
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： 用代入消元法解方程组 能使代入后化简比较容易的变形是由②得y＝2x 5.
故答案为：D.
【分析】观察方程组可知：方程②中的未知数y的系数为-1，所以变形第二个方程表示出y较为容易.
3．【答案】B
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵在原方程组中，含y的项分别为-2y和2y，两者相加即可消去y，而含x、y项的系数都不为0，
∴解方程组适合采用加减消元法，
故答案为：B.
【分析】观察原方程组可知，含y的项的系数互为相反数，将两个方程相加即可消去y，所以适合采用加减消元法.
4．【答案】B
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①×2-② =2x-2y-3x+2y=14-9，
∴x=-5，
∴y=x-7=-12，
∴，
故答案为：B.
【分析】利用加减消元法解此二元一次方程组即可解答.
5．【答案】B
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①＋②得：4x＝8，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：2＋2y＝3，
解得：y＝ ，
则方程组的解为 .
故答案为：B.
【分析】解二元一次方程组的基本思想就是消元——代入消元法和加减消元法.本题适用加减消元法，两式相加，先消去y，求得x=2，再代入任意一个方程，可求得y.
6．【答案】2
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①×3-②×2得：x=1，
把x=1代入①得：y=1
∴x＋y=2；
故答案为：2.
【分析】直接根据加减消元法：用①×3-②×2消去y，得到一个一元一次方程，再求解该方程求出x的值，进而将x的值代入①，求出y的值，从而得出方程组的解.
7．【答案】5
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
解得 ，
.
故答案为：5.
【分析】联立已知的两个方程，求解得出a、b的值，然后将其代入a2+b2中计算即可.
8．【答案】1
【知识点】代数式求值；解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①， ②，
②-①得，2a+2b=2，
解得：a+b=1，
故答案为：1.
【分析】观察已知条件可得两式中a与b的系数的差相等，因此把两式相减即可得解.
9．【答案】
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
将①+②，得： ，即
∵
∴ ，解得：
故答案为： .
【分析】观察方程组中的未知数m、n的系数可知：其系数之和相等；于是把两个方程相加，再把方程两边同时除以6可将m+n用含a的代数式表示出来，把m+n的值代入等式m+n=3可得关于a的方程，解方程即可求解.
10．【答案】2；1
【知识点】二元一次方程的概念；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意，得 ，
解得： .
【分析】根据二元一次方程的定义“含有两个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程叫二元一次方程”可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求解.
11．【答案】解
由①得 ③，
把③代入②，得 ，
解得： ，
把 代入③，得 ，
即 ，
所以原方程组的解为 ．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．
12．【答案】解：②﹣①得：3x=6，
解得：x=2，
把x=2代入①得y=﹣1，
∴原方程组的解为 ．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】y的系数相同，可利用加减消元法，两式相减，消去y,求出x，进而求出y.
13．【答案】解： ，
由①﹣②，得y=3，
把y=3代入②，得x+3=2，
解得：x=﹣1．
则原方程组的解是
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
1 / 12022年初中数学浙教版七年级下册2.3解二元一次方程组 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021七下·长兴期中）用加减法解方程组 时，方程①+②得（ ）
A．2y=2 B．x-2y=-2 C．3x= 6 D．x+y=6
【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由①+②得
3x=6
故答案为：C.
【分析】观察方程组中未知数的系数特点：y的系数互为相反数，由此将两方程相加，可得答案.
2．（2021八上·鄞州开学考）用代入消元法解方程组 使代入后化简比较容易的变形是（ ）
A．由①得 B．由①得
C．由②得 D．由②得y＝2x－5
【答案】D
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： 用代入消元法解方程组 能使代入后化简比较容易的变形是由②得y＝2x 5.
故答案为：D.
【分析】观察方程组可知：方程②中的未知数y的系数为-1，所以变形第二个方程表示出y较为容易.
3．（2021七下·宛城期末）二元一次方程组 最适宜用哪种方法直接消元（ ）
A．代入消元法 B．加减消元法 C．A、B都可以 D．A、B都不对
【答案】B
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵在原方程组中，含y的项分别为-2y和2y，两者相加即可消去y，而含x、y项的系数都不为0，
∴解方程组适合采用加减消元法，
故答案为：B.
【分析】观察原方程组可知，含y的项的系数互为相反数，将两个方程相加即可消去y，所以适合采用加减消元法.
4．（2021七下·嘉兴期末）用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中能消元的是（ ）
A．①×2+② B．①×2﹣②
C．①×3+② D．①×（﹣3）﹣②
【答案】B
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①×2-② =2x-2y-3x+2y=14-9，
∴x=-5，
∴y=x-7=-12，
∴，
故答案为：B.
【分析】利用加减消元法解此二元一次方程组即可解答.
5．（2021·大冶模拟）方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①＋②得：4x＝8，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：2＋2y＝3，
解得：y＝ ，
则方程组的解为 .
故答案为：B.
【分析】解二元一次方程组的基本思想就是消元——代入消元法和加减消元法.本题适用加减消元法，两式相加，先消去y，求得x=2，再代入任意一个方程，可求得y.
二、填空题
6．（2021·荆州模拟）已知方程组 ，则x＋y的值为 .
【答案】2
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①×3-②×2得：x=1，
把x=1代入①得：y=1
∴x＋y=2；
故答案为：2.
【分析】直接根据加减消元法：用①×3-②×2消去y，得到一个一元一次方程，再求解该方程求出x的值，进而将x的值代入①，求出y的值，从而得出方程组的解.
7．（2021·滨江模拟）已知 ，则 .
【答案】5
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
解得 ，
.
故答案为：5.
【分析】联立已知的两个方程，求解得出a、b的值，然后将其代入a2+b2中计算即可.
8．（2020·天水）已知 ， ，则a+b的值为 .
【答案】1
【知识点】代数式求值；解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①， ②，
②-①得，2a+2b=2，
解得：a+b=1，
故答案为：1.
【分析】观察已知条件可得两式中a与b的系数的差相等，因此把两式相减即可得解.
9．（2021七下·普定月考）若方程组 的解满足 ，则a= .
【答案】
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
将①+②，得： ，即
∵
∴ ，解得：
故答案为： .
【分析】观察方程组中的未知数m、n的系数可知：其系数之和相等；于是把两个方程相加，再把方程两边同时除以6可将m+n用含a的代数式表示出来，把m+n的值代入等式m+n=3可得关于a的方程，解方程即可求解.
10．（2020八上·高台月考）若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝ ，b＝ .
【答案】2；1
【知识点】二元一次方程的概念；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意，得 ，
解得： .
【分析】根据二元一次方程的定义“含有两个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程叫二元一次方程”可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求解.
三、解答题
11．（2020七下·南安月考）用代入法解方程组
【答案】解
由①得 ③，
把③代入②，得 ，
解得： ，
把 代入③，得 ，
即 ，
所以原方程组的解为 ．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．
12．（2017·桂林）解二元一次方程组： ．
【答案】解：②﹣①得：3x=6，
解得：x=2，
把x=2代入①得y=﹣1，
∴原方程组的解为 ．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】y的系数相同，可利用加减消元法，两式相减，消去y,求出x，进而求出y.
13．（2016·金华）解方程组 ．
【答案】解： ，
由①﹣②，得y=3，
把y=3代入②，得x+3=2，
解得：x=﹣1．
则原方程组的解是
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
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