2022年初中数学浙教版七年级下册第二章二元一次方程组 章末检测——容易版
一、单选题
1．（2021七下·北仑期中）下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．x+xy＝8 B．y＝x﹣1 C．x+ ＝2 D．x2﹣2x+1＝0
【答案】B
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】A、方程中的xy项是二次项，错误；
B、移项可得，x-y=1，符合二元一次方程的定义，正确；
C、方程中的不是整式，错误；
D、方程中的x2是二次项，错误；
故答案为：B.
【分析】一定含有两个未知数，且要保证式子中的项的最高次数是一次，这样的等式，才是二元一次方程.
2．（2021七下·防城月考）下列各组数值是二元一次方程组 的解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】
①－②得：y=-1，
把y=-1代入①得：x=3，
∴方程组的解为 ，
故答案为：C.
【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，求出方程组的解得出答案。
3．（2021七下·防城月考）用“代入消元法”解方程组 时，把①代入②正确的是（ ）
A．2x-x-1=8 B．2x+x-1=8 C．2x+x+1=8 D．2x-x+1=8
【答案】D
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】把y=x-1代入2x-y=8得：2x-（x-1）=8
去括号得：2x-x+1=8，
故答案为：D.
【分析】根据去括号法则即可得出答案。
4．（2021七下·古浪月考）方程 ，3x+y=0，2x+xy=1，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解： 是分式方程，不是二元一次方程；
3x+y=0是二元一次方程；
2x+xy=1是二元二次方程；
x2－x+1=0是一元二次方程；
故答案为：A.
【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此判断即可.
5．（2021七下·余杭期中）若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是 ，则a的值为（ ）
A．﹣1 B． C．1 D．2
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将 代入方程ax+y＝2，得4a﹣6＝2，
解得a＝2.
故答案为：D.
【分析】由题意把x、y的值的代入方程ax+y=2可得关于a的方程，解方程可求解.
6．（2021八上·灞桥期末）若x，y满足方程组 ，则 的值为（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②得： ，
则 .
故答案为：A.
【分析】两式相加，即可求出5x+5y=5，进一步即可求得x+y的值.
7．（2021七下·福州期中）表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（ ）
x ﹣1 0 1 2
y 8 5 2 ﹣1
A．5x+y＝3 B．x+y＝5 C．2x﹣y＝0 D．3x+y＝5
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】设方程为y＝kx+b，
由题意得：当 时 ；当 时 ，
∴将其代入y＝kx+b可得： ，
解得： ，
∴这个方程为y＝ 3x+5，即3x+y＝5，
故答案为：D.
【分析】二元一次方程的解：使得方程成立的未知数的值，分别代入可判断.
8．（2021七上·无棣期中）若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则m的值是（ ）
A．-3 B．3 C．-4 D．4
【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵ 方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，
∴，
由②得：x=2m+5③，
把③代入①得：3（2m+5）+5=m，
∴m=-4.
故答案为：C.
【分析】根据题意得出二元一次方程组，由②得出x=2m+5③，把③代入①得出关于m的方程，解方程求出m的值，即可得出答案.
9．（2021七上·利辛月考）某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解： 设该队胜的场数为x，负的场数为y，
根据题意得：.
故答案为：D.
【分析】设该队胜的场数为x，负的场数为y，根据等量关系：胜的场数+负的场数=8，积分=胜场得的分数-胜场得的分数，列出方程组即可.
10．（2021·毕节）九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 ，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱 设甲带了钱 ，乙带了钱 ，依题意，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得 .故答案为：A.
【分析】设甲需带钱x，乙带钱y，根据“ 若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 ，则乙也共有钱50 ”列出方程组即可.
二、填空题
11．（2021·嘉兴）已知二元一次方程x+3y＝14，请写出该方程的一组整数解 ．
【答案】 （答案不唯一）
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：令x=2，则 2+3y＝14，
∴y==4，
∴ 是方程的解，
故答案为： （答案不唯一） .
【分析】令x=2，代入 x+3y＝14求出y值，则可得出该一元一次方程的一个解.
12．（2021七下·古浪月考）方程 是二元一次方程时，则a= ，b= .
【答案】-1；4
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是二元一次方程，
∴a+2=1，b-3=1，
∴a=-1，b=4，
故答案为：-1，4.
【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1的整式方程，叫做二元一次方程，从而可得a+2=1，b-3=1，据此解答即可.
13．（2021九上·柳州期末）若 是方程 的一个根，则 的值为 .
【答案】
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：根据题意，将x=2代入方程x2-c=0，得：4-c=0，
解得c=4，
故答案为：4.
【分析】因为x=2是x2-c=0的一个根，将x=2代入方程即可求出c值.
14．（2021七上·西湖期末）若 是 的解，则 满足的等量关系是 .
【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 代入方程组，得
，
由①×2： ，③
由②＋③： ，
∴ ；
故答案为： .
【分析】由题意把已知的x、y的值代入方程组可得关于a、b、c的方程组，观察方程组中的字母c的系数的绝对值成2倍关系，所以由①×2+②并整理可求解.
15．（2021七下·慈溪期中）已知关于x，y的二元一次方程2x﹣3y＝t，其部分值如下表所示，则p的值是 .
x m m+2
y n n﹣2
t 5 p
【答案】15
【知识点】代数式求值；二元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意，
得2m﹣3n＝5，2（m+2）﹣3（n﹣2）＝p，
∴2m+4﹣3n+6＝p，
即p＝（2m﹣3n）+4+6＝5+4+6＝15.
故答案为：15.
【分析】由题意把表格中的两组值代入方程整理即可求解.
16．（2021八上·成都期中）已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是 ，则m的值是 .
【答案】-1
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程3mx-y=-1中得：3m+2=-1，
解得：m=-1.
故答案为：-1.
【分析】由题意把x、y的值代入二元一次方程可得关于m的方程，解方程可求解.
三、综合题
17．（2020七下·抚远期中）
（1）解方程：(x-1)2=4；
（2）解方程组： .
【答案】（1）解：方程两边同时开平方， 即得到：(x-1)=2或(x-1)=-2
解得x1=3或x2=-1.
故答案为：3或-1.
（2）由题意知：
将方程②中 代入方程①中，
得到： ，
解得：
再将 代入②中，解得
故原方程的解为： .
故答案为： .
【知识点】解二元一次方程组；直接开平方法解一元二次方程
【解析】【分析】(1)两边直接开平方，根据正数平方根有两个，且互为相反数即可分类讨论求出x的值.(2)将第二个方程代入第一个方程中，消去y，求得x，然后再回代求出y.
18．（2019七下·仙桃期末）列方程组解应用题
5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少
【答案】解：设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，
根据题意得： ，
解得： ，
∴甲工厂5月份用水量为120吨, 乙工厂5月份用水量为80吨.
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解.
19．（2021·柳江模拟）今年5月9日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，请根据图中的信息回答问题：
（1）求一束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）若小强给妈妈买了一束鲜花和一个礼盒，小强一共花了多少钱
【答案】（1）解：设每束鲜花 元，一个礼盒 元，
依题意，得
解得
∴每束鲜花33元，一个礼盒55元
（2）解： （元）
∴小强给妈妈买了一束鲜花和一个礼盒一共花了88元.
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）首先设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由图中信息可知等量关系有：买了一束花＋2个礼盒=143元；②买了2束花＋1个礼盒=121元，根据等量关系列出方程组，解方程组即可求解；
（2）结合（1）的结论即可求解．
20．（2020八上·成华期末）若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？
【答案】（1）解：设跳绳的单价为x元/条，毽子的单价y元/个，
由题意可得：
解得：
答：跳绳的单价为16元/条，毽子的单价5元/个
（2）解：设该店的商品按原价的n折销售，
由题意可得（10×16+10×4）× ＝180，
∴n＝9，
答：该店的商品按原价的9折销售．
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】（1）设跳绳的单价为x元/条，毽子的单价y元/个，再列出方程组，即可求解；
（2）设该店的商品按原价的n折销售，由买10根跳绳和10个毽子只需180元，列出方程可求解。
21．（2021七下·萧山期末）（我国古代算题）马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问：
（1）马牛各价几何？
（2）马一十三匹、牛十头，共价几何？
【答案】（1）解：设马每匹x两，牛每头y两，
根据题意可得：
解得：
∴马每匹6两，牛每头4两；
（2）解：结合（1）的结论，得马一十三匹、牛十头共价：13×6＋10×4＝118两.
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【分析】（1）抓住关键已知条件：马四匹、牛六头，共价四十八两马三匹、牛五头，共价三十八两，利用这两个等量关系，设未知数，列方程组，然后求出方程组的解.
（2）将x，y的值代入13x+10y，进行计算可求出结果.
22．（2021七下·拱墅期末）用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）.设小长方形的长和宽分别为a和b（a＞b）.
（1）由图1，可知a，b满足的等量关系是 ；
（2）若图2中小正方形的边长为2，求小长方形的面积；
（3）用含b的代数式表示图2中小正方形的面积.
【答案】（1）3a=5b
（2）解：由图2可知， ，与（1）中 联立方程组：
，
解得： ，
所以小长方形的面积为60；
（3）解：设小正方形的边长为x，
由图2可知： ，
则： ，
∵
∴ ，代入 ，
得： ，
所以小正方形的面积为： .
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】（1）由题可知：3a=5b；
【分析】（1）由长方形的对边相等可得3a=5b；
（2）由图2可知 ，联立3a=5b，求出a、b的值，利用长方形的面积公式求解即可；
（3）设小正方形的边长为x，由图2可知 ，联立3a=5b，求出x=b，利用正方形的面积公式计算即可.
23．（2021七下·吴中期末）对于未知数为 ， 的二元一次方程组，如果方程组的解 ， 满足 ，我们就说方程组的解 与 具有“邻好关系”.
（1）方程组 的解 与 是否具有“邻好关系” 说明你的理由：
（2）若方程组 的解 与 具有“邻好关系”，求 的值：
（3）未知数为 ， 的方程组 ，其中 与 、 都是正整数，该方程组的解 与 是否具有“邻好关系” 如果具有，请求出 的值及方程组的解：如果不具有，请说明理由.
【答案】（1）解：方程组
由②得： ，即满足 .
方程组的解 ， 具有“邻好关系”；
（2）解：方程组
①-②得： ，即 .
方程组的解 ， 具有“邻好关系”，
，即
或
（3）解：方程两式相加得： ，
， ， 均为正整数，
， ， （舍去）， （舍去），
在上面符合题宜的两组解中，只有 时， .
，方程组的解为
【知识点】解二元一次方程组；三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】（1）将方程组中的方程 ②变形可得到x-y=1，即可退出|x-y|=1，由此可作出判断.
（2）利用“邻好关系”的定义，将①-②可得到x-y=3-2m，由此可建立关于m的方程，解方程求出m的值.
（3）将两方程相加可得到（2+a）y=12，再根据a，x，y为正整数，可达到符合题意的x，y，a的值；再根据“邻好关系”的定义，可得到a，x，y的值.
24．（2021八下·兰山期末）为改善生态环境，美化居住环境，我市园林管理部门计划在沂河两岸种植水杉树．现甲、乙两家林场有相同的水杉树苗可供选择，具体销售方案如下：
甲林场 乙林场
购树苗数量 销售单价 购树苗数量 销售单价
不超过1000棵 4元 不超过2000棵 4元
超过1000棵的部分 3.8元 超过2000棵的部分 3.6元
设购买水杉树苗 棵，到两家林场购买所需费用分别为 元， 元．
（1）该村需要购买1500棵水杉树苗，若都在甲林场购买，所需费用为 元，若都在乙林场购买所需费用为 元；
（2）当 时，分别求出 ， 与 之间的函数关系式；
（3）如果你是我市园林管理部门的负责人，选择到哪家林场购买树苗合算 为什么
【答案】（1）5900；6000
（2）解：当 时，
，
，
即当 时， ，
（3）解：当 时，到两家林场购买所需费用一样．
当 时，到甲林场购买比较合算．
当 时，
，
当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 ．
综上所述，当 或 时，到两家林场购买所需费用一样；当 时，到甲林场购买合算；当 时，到乙林场购买合算．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式组的应用；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：（1） ，
故答案为5900；6000．
【分析】本题综合考察函数和不等式组的实际应用，要注意找准不等关系，根据不等关系列关系式，根据函数图象列方案
1 / 12022年初中数学浙教版七年级下册第二章二元一次方程组 章末检测——容易版
一、单选题
1．（2021七下·北仑期中）下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．x+xy＝8 B．y＝x﹣1 C．x+ ＝2 D．x2﹣2x+1＝0
2．（2021七下·防城月考）下列各组数值是二元一次方程组 的解的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021七下·防城月考）用“代入消元法”解方程组 时，把①代入②正确的是（ ）
A．2x-x-1=8 B．2x+x-1=8 C．2x+x+1=8 D．2x-x+1=8
4．（2021七下·古浪月考）方程 ，3x+y=0，2x+xy=1，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2021七下·余杭期中）若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是 ，则a的值为（ ）
A．﹣1 B． C．1 D．2
6．（2021八上·灞桥期末）若x，y满足方程组 ，则 的值为（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
7．（2021七下·福州期中）表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（ ）
x ﹣1 0 1 2
y 8 5 2 ﹣1
A．5x+y＝3 B．x+y＝5 C．2x﹣y＝0 D．3x+y＝5
8．（2021七上·无棣期中）若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则m的值是（ ）
A．-3 B．3 C．-4 D．4
9．（2021七上·利辛月考）某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021·毕节）九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 ，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱 设甲带了钱 ，乙带了钱 ，依题意，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2021·嘉兴）已知二元一次方程x+3y＝14，请写出该方程的一组整数解 ．
12．（2021七下·古浪月考）方程 是二元一次方程时，则a= ，b= .
13．（2021九上·柳州期末）若 是方程 的一个根，则 的值为 .
14．（2021七上·西湖期末）若 是 的解，则 满足的等量关系是 .
15．（2021七下·慈溪期中）已知关于x，y的二元一次方程2x﹣3y＝t，其部分值如下表所示，则p的值是 .
x m m+2
y n n﹣2
t 5 p
16．（2021八上·成都期中）已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是 ，则m的值是 .
三、综合题
17．（2020七下·抚远期中）
（1）解方程：(x-1)2=4；
（2）解方程组： .
18．（2019七下·仙桃期末）列方程组解应用题
5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少
19．（2021·柳江模拟）今年5月9日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，请根据图中的信息回答问题：
（1）求一束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）若小强给妈妈买了一束鲜花和一个礼盒，小强一共花了多少钱
20．（2020八上·成华期末）若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？
21．（2021七下·萧山期末）（我国古代算题）马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问：
（1）马牛各价几何？
（2）马一十三匹、牛十头，共价几何？
22．（2021七下·拱墅期末）用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）.设小长方形的长和宽分别为a和b（a＞b）.
（1）由图1，可知a，b满足的等量关系是 ；
（2）若图2中小正方形的边长为2，求小长方形的面积；
（3）用含b的代数式表示图2中小正方形的面积.
23．（2021七下·吴中期末）对于未知数为 ， 的二元一次方程组，如果方程组的解 ， 满足 ，我们就说方程组的解 与 具有“邻好关系”.
（1）方程组 的解 与 是否具有“邻好关系” 说明你的理由：
（2）若方程组 的解 与 具有“邻好关系”，求 的值：
（3）未知数为 ， 的方程组 ，其中 与 、 都是正整数，该方程组的解 与 是否具有“邻好关系” 如果具有，请求出 的值及方程组的解：如果不具有，请说明理由.
24．（2021八下·兰山期末）为改善生态环境，美化居住环境，我市园林管理部门计划在沂河两岸种植水杉树．现甲、乙两家林场有相同的水杉树苗可供选择，具体销售方案如下：
甲林场 乙林场
购树苗数量 销售单价 购树苗数量 销售单价
不超过1000棵 4元 不超过2000棵 4元
超过1000棵的部分 3.8元 超过2000棵的部分 3.6元
设购买水杉树苗 棵，到两家林场购买所需费用分别为 元， 元．
（1）该村需要购买1500棵水杉树苗，若都在甲林场购买，所需费用为 元，若都在乙林场购买所需费用为 元；
（2）当 时，分别求出 ， 与 之间的函数关系式；
（3）如果你是我市园林管理部门的负责人，选择到哪家林场购买树苗合算 为什么
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】A、方程中的xy项是二次项，错误；
B、移项可得，x-y=1，符合二元一次方程的定义，正确；
C、方程中的不是整式，错误；
D、方程中的x2是二次项，错误；
故答案为：B.
【分析】一定含有两个未知数，且要保证式子中的项的最高次数是一次，这样的等式，才是二元一次方程.
2．【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】
①－②得：y=-1，
把y=-1代入①得：x=3，
∴方程组的解为 ，
故答案为：C.
【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，求出方程组的解得出答案。
3．【答案】D
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】把y=x-1代入2x-y=8得：2x-（x-1）=8
去括号得：2x-x+1=8，
故答案为：D.
【分析】根据去括号法则即可得出答案。
4．【答案】A
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解： 是分式方程，不是二元一次方程；
3x+y=0是二元一次方程；
2x+xy=1是二元二次方程；
x2－x+1=0是一元二次方程；
故答案为：A.
【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此判断即可.
5．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将 代入方程ax+y＝2，得4a﹣6＝2，
解得a＝2.
故答案为：D.
【分析】由题意把x、y的值的代入方程ax+y=2可得关于a的方程，解方程可求解.
6．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②得： ，
则 .
故答案为：A.
【分析】两式相加，即可求出5x+5y=5，进一步即可求得x+y的值.
7．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】设方程为y＝kx+b，
由题意得：当 时 ；当 时 ，
∴将其代入y＝kx+b可得： ，
解得： ，
∴这个方程为y＝ 3x+5，即3x+y＝5，
故答案为：D.
【分析】二元一次方程的解：使得方程成立的未知数的值，分别代入可判断.
8．【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵ 方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，
∴，
由②得：x=2m+5③，
把③代入①得：3（2m+5）+5=m，
∴m=-4.
故答案为：C.
【分析】根据题意得出二元一次方程组，由②得出x=2m+5③，把③代入①得出关于m的方程，解方程求出m的值，即可得出答案.
9．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解： 设该队胜的场数为x，负的场数为y，
根据题意得：.
故答案为：D.
【分析】设该队胜的场数为x，负的场数为y，根据等量关系：胜的场数+负的场数=8，积分=胜场得的分数-胜场得的分数，列出方程组即可.
10．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得 .故答案为：A.
【分析】设甲需带钱x，乙带钱y，根据“ 若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 ，则乙也共有钱50 ”列出方程组即可.
11．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：令x=2，则 2+3y＝14，
∴y==4，
∴ 是方程的解，
故答案为： （答案不唯一） .
【分析】令x=2，代入 x+3y＝14求出y值，则可得出该一元一次方程的一个解.
12．【答案】-1；4
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是二元一次方程，
∴a+2=1，b-3=1，
∴a=-1，b=4，
故答案为：-1，4.
【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1的整式方程，叫做二元一次方程，从而可得a+2=1，b-3=1，据此解答即可.
13．【答案】
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：根据题意，将x=2代入方程x2-c=0，得：4-c=0，
解得c=4，
故答案为：4.
【分析】因为x=2是x2-c=0的一个根，将x=2代入方程即可求出c值.
14．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 代入方程组，得
，
由①×2： ，③
由②＋③： ，
∴ ；
故答案为： .
【分析】由题意把已知的x、y的值代入方程组可得关于a、b、c的方程组，观察方程组中的字母c的系数的绝对值成2倍关系，所以由①×2+②并整理可求解.
15．【答案】15
【知识点】代数式求值；二元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意，
得2m﹣3n＝5，2（m+2）﹣3（n﹣2）＝p，
∴2m+4﹣3n+6＝p，
即p＝（2m﹣3n）+4+6＝5+4+6＝15.
故答案为：15.
【分析】由题意把表格中的两组值代入方程整理即可求解.
16．【答案】-1
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程3mx-y=-1中得：3m+2=-1，
解得：m=-1.
故答案为：-1.
【分析】由题意把x、y的值代入二元一次方程可得关于m的方程，解方程可求解.
17．【答案】（1）解：方程两边同时开平方， 即得到：(x-1)=2或(x-1)=-2
解得x1=3或x2=-1.
故答案为：3或-1.
（2）由题意知：
将方程②中 代入方程①中，
得到： ，
解得：
再将 代入②中，解得
故原方程的解为： .
故答案为： .
【知识点】解二元一次方程组；直接开平方法解一元二次方程
【解析】【分析】(1)两边直接开平方，根据正数平方根有两个，且互为相反数即可分类讨论求出x的值.(2)将第二个方程代入第一个方程中，消去y，求得x，然后再回代求出y.
18．【答案】解：设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，
根据题意得： ，
解得： ，
∴甲工厂5月份用水量为120吨, 乙工厂5月份用水量为80吨.
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解.
19．【答案】（1）解：设每束鲜花 元，一个礼盒 元，
依题意，得
解得
∴每束鲜花33元，一个礼盒55元
（2）解： （元）
∴小强给妈妈买了一束鲜花和一个礼盒一共花了88元.
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）首先设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由图中信息可知等量关系有：买了一束花＋2个礼盒=143元；②买了2束花＋1个礼盒=121元，根据等量关系列出方程组，解方程组即可求解；
（2）结合（1）的结论即可求解．
20．【答案】（1）解：设跳绳的单价为x元/条，毽子的单价y元/个，
由题意可得：
解得：
答：跳绳的单价为16元/条，毽子的单价5元/个
（2）解：设该店的商品按原价的n折销售，
由题意可得（10×16+10×4）× ＝180，
∴n＝9，
答：该店的商品按原价的9折销售．
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】（1）设跳绳的单价为x元/条，毽子的单价y元/个，再列出方程组，即可求解；
（2）设该店的商品按原价的n折销售，由买10根跳绳和10个毽子只需180元，列出方程可求解。
21．【答案】（1）解：设马每匹x两，牛每头y两，
根据题意可得：
解得：
∴马每匹6两，牛每头4两；
（2）解：结合（1）的结论，得马一十三匹、牛十头共价：13×6＋10×4＝118两.
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【分析】（1）抓住关键已知条件：马四匹、牛六头，共价四十八两马三匹、牛五头，共价三十八两，利用这两个等量关系，设未知数，列方程组，然后求出方程组的解.
（2）将x，y的值代入13x+10y，进行计算可求出结果.
22．【答案】（1）3a=5b
（2）解：由图2可知， ，与（1）中 联立方程组：
，
解得： ，
所以小长方形的面积为60；
（3）解：设小正方形的边长为x，
由图2可知： ，
则： ，
∵
∴ ，代入 ，
得： ，
所以小正方形的面积为： .
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】（1）由题可知：3a=5b；
【分析】（1）由长方形的对边相等可得3a=5b；
（2）由图2可知 ，联立3a=5b，求出a、b的值，利用长方形的面积公式求解即可；
（3）设小正方形的边长为x，由图2可知 ，联立3a=5b，求出x=b，利用正方形的面积公式计算即可.
23．【答案】（1）解：方程组
由②得： ，即满足 .
方程组的解 ， 具有“邻好关系”；
（2）解：方程组
①-②得： ，即 .
方程组的解 ， 具有“邻好关系”，
，即
或
（3）解：方程两式相加得： ，
， ， 均为正整数，
， ， （舍去）， （舍去），
在上面符合题宜的两组解中，只有 时， .
，方程组的解为
【知识点】解二元一次方程组；三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】（1）将方程组中的方程 ②变形可得到x-y=1，即可退出|x-y|=1，由此可作出判断.
（2）利用“邻好关系”的定义，将①-②可得到x-y=3-2m，由此可建立关于m的方程，解方程求出m的值.
（3）将两方程相加可得到（2+a）y=12，再根据a，x，y为正整数，可达到符合题意的x，y，a的值；再根据“邻好关系”的定义，可得到a，x，y的值.
24．【答案】（1）5900；6000
（2）解：当 时，
，
，
即当 时， ，
（3）解：当 时，到两家林场购买所需费用一样．
当 时，到甲林场购买比较合算．
当 时，
，
当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 ．
综上所述，当 或 时，到两家林场购买所需费用一样；当 时，到甲林场购买合算；当 时，到乙林场购买合算．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式组的应用；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：（1） ，
故答案为5900；6000．
【分析】本题综合考察函数和不等式组的实际应用，要注意找准不等关系，根据不等关系列关系式，根据函数图象列方案
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