2021-2022学年浙教版七年级数学下册1.2 同位角、内错角、同旁内角 一课一练 (word版含答案)

2021-2022学年浙教版七年级数学下册课课练一课一练
1.2 同位角、内错角、同旁内角 （含答案）
一、单选题
1．如图，下列各角与∠A是同位角的是(　　)
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
2．如图，下列两个角是同旁内角的是（　　）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
3．如图，下列说法错误的是（　　）
A．∠1与∠3是对顶角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠2与∠6是同位角 D．∠3与∠5是同旁内角
4．如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（　　）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角
C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角
5．如图，∠A与∠1是（　　）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
6．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，则下列说法中错误的是（　　）
A．∠2与∠4是邻补角 B．∠2与∠3是对顶角
C．∠1与∠4是内错角 D．∠1与∠2是同位角
7．如图， 和 不是同旁内角的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图,下列说法中错误的是（　　）.
A．∠FBC和∠ACE是内错角 B．∠ABD和∠ACH是同位角
C．∠GBD和∠HCE是同位角 D．∠GBC和∠BCE是同旁内角
9．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝20°，∠EFC＝130°，则∠A的度数是（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
10．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG＝64°，那么∠EGD的大小是（　　）
A．122° B．124° C．120° D．126°
二、填空题
11．如图，∠1与∠2是直线　 　和　 　被直线　 　所截的一对　 　角．
12．如图，若 ， 被 所截，则 与　 　是内错角．
13．如图，∠1和∠2是　 　角，∠2和∠3是　 　角.
14．如图，与 构成同位角的角是　 　.
15．如图，下列结论：① 与 是内错角；② 与 是同位角；③ 与 是同旁内角；④ 与 不是同旁内角，其中正确的是　 　（只填序号）.
16．如图，共有　 　对同位角，有　 　对内错角，有　 　对同旁内角．
17．如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于　 　度．
18．如图，同旁内角有　 　对．
19．如图，与∠1是同旁内角的是　 　，与∠2是内错角的是　 　．
20．如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是　 　.
21．将一把直尺和一块直角三角板如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是　 　度．
22．如图，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝80°，则∠E＝　 　.
23．请完成下面的解答过程．
如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．
解：∵∠1=∠B，
∴AD∥　 　（　 　）
∴∠C+　 　=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C=110°，
∴∠2=　 　°．
∴∠3=　 　=70°．（　 　）
三、解答题
24．如图所示的图形中，同位角有多少对。
25．如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角．
四、综合题
26．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3;
（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3， 求∠1，∠2，∠3 的度数.
27．光线在不同介质的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也平行.如图标注有∠1 ∠8共8个角，其中已知∠1=64°，∠7=42°.
（1）分别指出图中的两对同位角，一对内错角，一对同旁内角；
（2）直接写出 的度数.
28．已知：如图EF∥CD，∠1＋∠2=180°．
（1）求证：GD∥CA；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度数．
答案
1．C
2．B
3．C
4．C
5．A
6．C
7．D
8．C
9．B
10．A
11．a；b；c；内错
12．
13．同位；同旁内
14． ，
15．①②③
16．20；12；12
17．80
18．4
19．∠5；∠3
20．①②
21．47
22．45°
23．BC；内错角相等，两直线平行；∠2；70°；∠2；对顶角相等
24．解：AB、GD被AF所截，∠BAG与∠DGF是同位角；
AC、GE被AF所截，∠CAG与∠EGF是同位角.
故答案为：两对.
25．解：∵直线AC、BC被直线AB所截，
∴∠1与∠2，∠4与∠DBC是同位角；
∠1与∠3，∠4与∠5是内错角；
∠3与∠4是同旁内角，∠1与∠5是同旁内角.
26．（1）解：如图，
（2）解：∵∠1=2∠2，∠2=2∠3
∠1=2∠2=4∠3，
又∠1+∠3=180°，
∴5∠3=180°，∠3=36°，
∴∠2=2∠3=72°，
∠1=2∠2=144°.
27．（1）解：如图，
由题意可得AC∥BD，AB∥CD，CD∥EF，
∴同位角有∠1与∠2，∠3与∠4；
内错角有∠5与∠7；
同旁内角有：∠1与∠3
（2）∠2=64°，∠3=116°，∠6=42°，∠8=138°.
28．（1）证明：∵EF∥CD，
∴∠1+∠ECD=180°，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠ECD，
∴GD∥CA；
（2）解：由（1）得：GD∥CA，
∴∠BDG=∠A=40°，∠ACD=∠2，
∵DG平分∠CDB，
∴∠2=∠BDG=40°，
∴∠ACD=∠2=40°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠ACD=80°，
∵GD∥CA，
∴∠ACB+∠CGD=180°，
∴∠CGD=180°-∠ACB=180°-80°=100°．
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