2021-2022学年浙教版七年级数学下册3.1第3课时积的乘方同步练习（Word版含答案）

3.1　第3课时　积的乘方
知识点 1　积的乘方
1.计算:(xy)2=(　　　)2·(　　　)2=　　　　.
2.(2020上海)计算:(2a2)2=　　　　.
3.(教材例4变式)计算:
(1)(4x)2; (2)(-xy)4;
(3)（-ab）4; (4)(-3ab2c)3;
(5)-(2x2y)4; (6)(2a2)n.
知识点 2　有关积的乘方的综合计算
4.下列运算中,正确的是 (　　)
A.(3cd)3=9c3d3
B.(-3a3)2=-9a5
C.[(-a)3]4=-a12
D.(-a)·(a2)3=-a7
5.填空:
(1)a4y2=(　　)2;
(2)27x3y9=(　　)3.
6.计算:
(1)(-3a2 )3+(-4a3)2;
(2)(2a2)3+(-3a3)2+(a2)2·a2;
(3)(anb3n)2+(a2b6)n.
知识点 3　简便运算
7.计算:(1)(-3)2022×;
(2)×(-0.75)2022.
8.用简便方法计算:
(1)18n××;
(2)×(23)2.
【能力提升】
9.若(an·bm)3=a9b15,则m,n的值分别为 (　　)
A.15,9 B.5,3 C.12,6 D.3,5
10.已知p=(-ab3)2,则-p2等于 (　　)
A.a4b12 B.-a2b6 C.-a4b8 D.-a4b12
11.(教材作业题T6变式)把太阳看成一个球体,用V,r分别表示太阳的体积和半径,有公式V=πr3.已知太阳的半径约为7×105 km,则它的体积约为多少立方千米(π取3)
12.计算:
(1)[(-3a2b3)3]2;
(2)(-x4y2)3--x6y32;
(3)(-0.125)12×-17×(-8)13×-8.
13.已知a=5,b=-,n为正整数,求a2n+2·b2n·b4的值.
14.已知2x+3×3x+3=36x-2,求x的值.
答案
1.x　y　x2y2
2.4a4
3.解:(1)(4x)2=16x2.
(2)(-xy)4=(-x)4y4=x4y4.
(3)-ab4=-4a4b4=a4b4.
(4)(-3ab2c)3=(-3)3a3(b2)3c3=-27a3b6c3.
(5)-(2x2y)4=-24(x2)4y4=-16x8y4.
(6)(2a2)n=2na2n.
4.D
5.(1)±a2y　(2)3xy3
6.解:(1)原式=-27a6+16a6=-11a6.
(2)(2a2)3+(-3a3)2+(a2)2·a2
=23·(a2)3+(-3)2·(a3)2+a4·a2
=8a6+9a6+a6
=18a6.
(3)原式=a2nb6n+a2nb6n=2a2nb6n.
7.解:(1)原式==(-1)2022=1.
(2)原式=×
=××
=×
=×12022
=-.
8.解:(1)18n××=18n××==1n=1.
(2)×(23)2=×26=×==.
9.B　10.D　
11.解:V=×π×(7×105)3≈×3×343×1015=1.372×1018(km3).
答:它的体积约为1.372×1018 km3.
12.解:(1)原式=[(-3)3×(a2)3×(b3)3]2=(-27a6b9)2=729a12b18.
(2)原式=-x12y6-x12y6=-x12y6.
(3)原式=[(-0.125)×(-8)]12×(-8)×-1×-7×-=1×(-8)×1×-=.
13.解:a2n+2·b2n·b4
=a2n·a2·b2n·b4
=a2n·b2n·a2·b2·b2
=(ab)2n·(ab)2·b2
=5×-2n×5×-2×-2
=.
14.解:因为2x+3×3x+3==6x+3,
36x-2==62x-4,2x+3×3x+3=36x-2,
所以6x+3=62x-4,所以x+3=2x-4,
所以x=7.