2021-2022学年浙教版七年级数学下册3.1第1课时同底数幂的乘法同步练习（Word版含答案）

3.1　第1课时　同底数幂的乘法
知识点 1　同底数幂的乘法
1.代数式a3·a2化简后的结果是 (　　)
A.a B.a5 C.a6 D.a9
2.下列计算正确的是 (　　)
A.a4·a=a4 B.a·a2·a3=a6
C.83×82=86 D.a·a=2a
3.计算38×(-3)8的结果是 (　　)
A.0 B.-316 C.316 D.-98
4.若长方形的长是5.5×105 cm,宽是4×104 cm,则它的面积是　　　　　.
5.(教材例1变式)计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(1)11×114; 　 (2)(x-y)3·(x-y)4;
(3)(-3)3×(-3)5; 　　　　　 (4)102×(-10)5.
知识点 2　同底数幂的乘法公式的逆用
6.若a6=a2·ax,则x的值为 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
7.式子a2m+3不能写成 (　　)
A.a2m·a3 B.am·am+3 C.a2m+3 D.am+1·am+2
8.若3x=a,3y=b,则3x+y=　　　　.
【能力提升】
9.有下列算式:①an·an=2an;②a6+a6=a12;③c·c5=c5;④26+26=27.其中正确的个数为 (　　)
A.3 B.2 C.1 D.0
10.已知m·23=26,则m=　　　　.
11.已知a+2b+3c=1,则42a+4×44b+3×46c-7的值为　　　　.
12.计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(1)(-5)2×(-5)3×54;
(2)(x-y)·(y-x)2·(y-x)3.
13.如果对于任意的x,y都有xm-n·x2n-1=x3n,ym-1·y4-n=y5成立,求m和n的值.
14.利用等式1+2+3+…+100=5050,化简:(x100·y)·(x99·y2)·(x98·y3)·…·(x·y100).
答案
1.B　.
2.B　3.C
4.2.2×1010 cm2
5.解:(1)11×114=111+4=115.
(2)(x-y)3·(x-y)4=(x-y)3+4=(x-y)7.
(3)(-3)3×(-3)5=(-3)3+5=(-3)8=38.
(4)102×(-10)5=102×(-105)=-102×105=-107.
6.D
7.C　
8.ab
9.C　
10.8
11.16
12.解:(1)(-5)2×(-5)3×54
=52×(-5)3×54
=-52+3+4
=-59.
(2)(x-y)·(y-x)2·(y-x)3
=-(y-x)·(y-x)2·(y-x)3
=-(y-x)6.
13.解:由题意得解得
14.解:(x100·y)·(x99·y2)·(x98·y3)·…·(x·y100)
=x100·x99·x98·…·x·y·y2·y3·…·y100
=x100+99+98+…+2+1y1+2+3+…+99+100
=x5050y5050.