2022年浙教版七年级数学下册3.7整式的除法 同步练习（Word版含答案）

3.7　整式的除法
知识点 1　单项式的除法
1.计算3a6÷a的结果是 (　　)
A.3a6 B.2a5 C.2a6 D.3a5
2.计算6a6÷(-2a2)的结果是 (　　)
A.-3a3 B.-3a4 C.-a3 D.-a4
3.若□×3xy=3x2y,则□内应填的单项式是 (　　)
A.xy B.3xy C.x D.3x
4.已知(8a3bm)÷(28anb2)=b2,则m,n的值分别为 (　　)
A.4,3 B.4,1 C.1,3 D.2,3
5.计算:4a2b÷2ab=　　　　.
6.计算:
(1)16x3÷(2x);
(2)8a7b8÷(8a7b5);
(3)(-12x3y3)÷(3y3);
(4)4a2b·(-3b2c)÷(2ab3).
知识点 2　多项式除以单项式
7.计算(12x3-8x2+16x)÷(-4x)的结果是 (　　)
A.-3x2+2x-4 B.-3x2-2x+4
C.-3x2+2x+4 D.3x2-2x+4
8.一个长方形的面积为a2+2a,若一边长为a,则与其相邻的另一边长为　　　　.
9.计算:(6a2-10ab+4a)÷(2a)=　　　　　.
10.计算:
(1)(14x3-7x2)÷(7x);
(2)÷;
(3)(25m2+15m3n-20m4)÷(-5m2).
11.先化简,再求值:(2x3y+4x2y2-xy3)÷(2xy),其中x=1,y=2.
【能力提升】
12.计算(-2a3)2÷a2的结果是 (　　)
A.-2a3 B.-2a4 C.4a3 D.4a4
13.已知A=2x,B是多项式,在计算B÷A时,小强同学把B÷A误看成了B+A,结果得到2x2-x,则B÷A的正确结果是 (　　)
A.2x2+x B.2x2-3x C.x+ D.x-
14.计算:(1)(2x3y)3·(-3xy2)÷(6xy);
(2)(a-b)2-(4ab3-8a2b2)÷(4ab).
15.一块长为(2a2b+b3)、宽为(-2a2b+b3)的长方形木板.若把它锯成4b2个完全相同的小长方形,则每块小长方形木板的面积是多少
16.阅读材料:
数学老师给同学们出了一道题:当x=2022,y=-2021时,求代数式[x2-(y-x)2+y2-2y(1-x)]÷(-2y)的值.题目出示完后,小嘉说:“老师给出的条件中,y=-2021是多余的.”小兴说:“没有这个条件就无法求出代数式的值.”
你认为他们谁说得有道理 为什么
17.阅读下面的材料:
因为(x+3)(x-2)=x2+x-6,所以(x2+x-6)÷(x-2)=x+3,这说明x2+x-6能被(x-2)整除,同时也说明多项式x2+x-6有一个因式为(x-2).另外,当x=2时,多项式x2+x-6的值为0.
请回答下列问题:
(1)根据上面的材料猜想:当x=2时,多项式的值为0;多项式有因式(x-2);多项式能被(x-2)整除,这三者之间存在着怎样的联系
(2)探索规律:一般地,如果一个关于字母x的多项式M,当x=k时,M的值为0,那么M与代数式(x-k)之间有何关系
(3)应用:利用上面的结果求解,已知(x-2)能整除x2+kx-14,求k的值.
答案
1.D 2.B　3.C　4.A　5.2a
6.解:(1)原式=(16÷2)x3-1=8x2.
(2)原式=(8÷8)a7-7 b8-5=b3.
(3)原式=[(-12)÷3] x3y3-3=-4x3.
(4)原式=[4×(-3)÷2]·a2-1·b1+2-3·c=-6ac.
7.A　8.a+2
9.3a-5b+2　
10.解:(1)(14x3-7x2)÷(7x)=14x3÷(7x)-7x2÷(7x)=2x2-x.
(2)÷=-3x2y÷+xy2÷-xy÷=-6x+2y-1.
(3)原式=25m2÷(-5m2)+15m3n÷(-5m2)-20m4÷(-5m2)=-5-3mn+4m2.
11.解:原式=2x3y÷(2xy)+4x2y2÷(2xy)-xy3÷(2xy)=x2+2xy-y2.
当x=1,y=2时,原式=1+4-2=3.
12.D　
13.D　
14.解:(1)原式=8x9y3·(-3xy2)÷(6xy)
=-24x10y5÷(6xy)
=-4x9y4.
(2)原式=a2-2ab+b2-b2+2ab=a2.
15.解:(2a2b+b3)(-2a2b+b3)÷(4b2)
=(-4a4b2+b6)÷(4b2)
=-a4+b4.
答:每块小长方形木板的面积是-a4+b4.
16.解:小嘉说得有道理.理由如下:
原式=(x2-y2+2xy-x2+y2-2y+2yx)÷(-2y)=(4xy-2y)÷(-2y)=-2x+1,
所以代数式的值与y的取值无关,则小嘉说得有道理.
17.解:(1)当x=2时,如果多项式的值为0,那么多项式就能被(x-2)整除,多项式就有(x-2)这个因式.
(2)M能被(x-k)整除,M有一个因式为(x-k).
(3)因为(x-2)能整除x2+kx-14,
所以当x=2时,x2+kx-14=0,
即22+2k-14=0,所以k=5.