2.1二元一次方程
1．下列式子中，属于二元一次方程的是( B )
A．x2＋y＝0 B．2x＝y
C．2x－y D．2x＋1＝4
2．已知方程2xm＋1＋3y2n＝5是二元一次方程，则m，n的值分别为( C )
A．－1，0 B．0，1
C．0， D．－1，
3．已知方程ax＋y＝3x－1是二元一次方程，则a满足的条件是( C )
A．a≠0 B．a≠－1
C．a≠3 D．a≠1
4．方程2x＋y＝1的解可以是( B )
A． B．
C． D．
5．下列说法中正确的是( C )
A．方程3x－4y＝1只有两个解，这两个解分别是和
B．方程3x－4y＝1中，x，y可以取任何数值
C．是方程3x－4y＝1的一个解
D．方程3x－4y＝1可能无解
6．已知二元一次方程＋＝1，用含x的代数式表示y，则y＝____；用含y的代数式表示x，则x＝__4－2y__．
7．按下图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值：__x＝1，y＝－1(答案不唯一)__．
8．若关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2有一个解是则代数式2a－2b＋3的值是__7__．
9．在y＝x－4中，如果x＝6，那么y＝__0__；如果y＝－2，那么x＝__3__．
10．检验括号内的数是不是前面方程的解．
(1)5x－14＝(x＝3，y＝－7)；
(2)5x＋y＝3.
解：(1)把x＝3，y＝－7代入方程，得左边＝1，右边＝－4，
左边≠右边，
∴x＝3，y＝－7不是原方程的解．
(2)将x＝，y＝1代入方程，得左边＝2＋1＝3＝右边，
∴x＝，y＝1是原方程的解．
11．王老师的数学课采用小组合作的学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每个小组只能是5人或6人，则有几种分组方案？
解：设5人小组有x组，6人小组有y组，则5x＋6y＝40，
因为x，y是自然数，所以列表如下：
x 8 2
y 0 5
所以有两种分组方案．
12．已知方程4a＋3b＝16.
(1)用含a的代数式表示b；
(2)求当a＝－2，0，1时对应的b值，并写出方程4a＋3b＝16的三个解．
解：(1)∵3b＝16－4a，∴b＝.
(2)当a＝－2时，b＝8；a＝0时，b＝；
a＝1时，b＝4.
故方程的三个解可为
13．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋3y＝5.
(1)当m取何值时，这个方程是一元一次方程？
(2)当m取何值时，这个方程是二元一次方程？
解：(1)由题意，得
解得m＝－2，
此时方程3y＝5是一元一次方程．
(2)由题意，得
解得m＝2，
此时方程4x＋3y＝5是二元一次方程．
14．如果关于x，y的方程2x－y＋2m－1＝0有一个解是请你再写出该方程的一个整数解，使得这个解中的x，y异号．
解：由题意，将代入2x－y＋2m－1＝0，得
4＋1＋2m－1＝0，解得m＝－2，
将m＝－2代入2x－y＋2m－1＝0，可得原方程为2x－y＝5，
则符合要求的另一个整数解可以是(答案不唯一)
15．某物流公司现有31吨货物运往某地，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物，恰好一次运完．已知每种型号车的载重量和租金如下表：
车型 A B
载重量(吨/辆) 3 4
租金(元/辆) 1 000 1 200
(1)请你帮该物流公司设计租车方案；
(2)请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
解：(1)∵根据题意，得3a＋4b＝31，∴a＝.
∵a，b为正整数，∴或或
∴有3种租车方案：①A型车9辆，B型车1辆；
②A型车5辆，
B型车4辆；③A型车1辆，B型车7辆．
(2)方案①需租金：9×1 000＋1 200＝10 200(元).
方案②需租金：5×1 000＋4×1 200＝9 800(元).
方案③需租金：1×1 000＋7×1 200＝9 400(元).
∵10 200＞9 800＞9 400，
∴最省钱的方案是租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为9 400元．2.1二元一次方程
1．下列式子中，属于二元一次方程的是( )
A．x2＋y＝0 B．2x＝y
C．2x－y D．2x＋1＝4
2．已知方程2xm＋1＋3y2n＝5是二元一次方程，则m，n的值分别为( )
A．－1，0 B．0，1
C．0， D．－1，
3．已知方程ax＋y＝3x－1是二元一次方程，则a满足的条件是( )
A．a≠0 B．a≠－1
C．a≠3 D．a≠1
4．方程2x＋y＝1的解可以是( )
A． B．
C． D．
5．下列说法中正确的是( )
A．方程3x－4y＝1只有两个解，这两个解分别是和
B．方程3x－4y＝1中，x，y可以取任何数值
C．是方程3x－4y＝1的一个解
D．方程3x－4y＝1可能无解
6．已知二元一次方程＋＝1，用含x的代数式表示y，则y＝___；用含y的代数式表示x，则x＝___．
7．按下图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值：__．
8．若关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2有一个解是则代数式2a－2b＋3的值是____．
9．在y＝x－4中，如果x＝6，那么y＝____；如果y＝－2，那么x＝___．
10．检验括号内的数是不是前面方程的解．
(1)5x－14＝(x＝3，y＝－7)；
(2)5x＋y＝3.
11．王老师的数学课采用小组合作的学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每个小组只能是5人或6人，则有几种分组方案？
所以有两种分组方案．
12．已知方程4a＋3b＝16.
(1)用含a的代数式表示b；
(2)求当a＝－2，0，1时对应的b值，并写出方程4a＋3b＝16的三个解．
13．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋3y＝5.
(1)当m取何值时，这个方程是一元一次方程？
(2)当m取何值时，这个方程是二元一次方程？
14．如果关于x，y的方程2x－y＋2m－1＝0有一个解是请你再写出该方程的一个整数解，使得这个解中的x，y异号．
15．某物流公司现有31吨货物运往某地，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物，恰好一次运完．已知每种型号车的载重量和租金如下表：
车型 A B
载重量(吨/辆) 3 4
租金(元/辆) 1 000 1 200
(1)请你帮该物流公司设计租车方案；
(2)请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
