1.4 平行线的性质（1） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
1.4 平行线的性质（1）
浙教版 七年级下册
新知导入
两直线平行
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
5.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
6.平行于同一条直线的两条直线互相平行。
4.平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线;
判断两直线平行的方法有哪几种？
任意画两条互相平行的直线，再任意画一条直线与这两条平行线相交.
(1)测量同位角∠ABF，∠ACH 的度数，你发现了什么
∠ABF＝∠ACH
新知讲解
任意画两条互相平行的直线，再任意画一条直线与这两条平行线相交.
（2）然后转动直线AD,观察∠ABF 和∠ACH的大小.你发现了什么
∠ABF＝∠ACH
新知讲解
任意画两条互相平行的直线，再任意画一条直线与这两条平行线相交.
（3)如果设置直线EF 与GH 不平行，上面的结论仍成立吗
不成立，∠ABF ≠∠ACH
新知讲解
新知讲解
观察 ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
b
1
2
a
c
5
6
7
8
3
4
简单说成：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）.
∵a∥b（已知）,
应用格式:
由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系
由“角”定“线”
由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）
性质
判定
新知讲解
例1 如图所示，梯子的各条横档互相平行，∠1=100°.求∠2的度数.
解：已知AB//CD，
根据“两直线平行，同位角相等”，
得∠3=∠1=100°.
由平角的意义，
得∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°-∠3=180°-100°=80°.
新知讲解
巩固练习
如图，已知a // b,那么 2与 3相等吗？为什么
解：∠2=∠3 理由如下：
∵ a ∥ b (已知)
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又 ∵ ∠1=∠3 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠3 (等量代换)
b
1
2
a
c
3
例2 如图所示，已知∠1=∠2. 若直线b⊥m，则直线a⊥m.请说明理由.
解：如图所示，已知∠1=∠2，
根据“同位角相等，两直线平行”，
得a//b.
由a//b，再根据“两直线平行，
同位角相等”，得∠3=∠4.
又已知b⊥m，根据垂直的意义，得∠4=90°，
∴∠3=90°，
∴a⊥m（垂直的定义）.
新知讲解
课堂练习
1．如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是(　　)
A．45° B．55° C．60° D．120°
C
2．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于(　　)
A．70° B．80°
C．90° D．100°
C
课堂练习
3．如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝33°，那么∠2为(　　)
A．33° B．57° C．67° D．60°
B
课堂练习
4．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.
理由如下：
∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠CGD(_____________)，
∴∠2＝∠CGD(等量代换)，
∴CE∥BF( )，
∴∠______＝∠BFD( )．
又∵∠B＝∠C(已知)，
∴________________(等量代换)，
∴AB∥CD（ )．
对顶角相等
同位角相等，两直线平行
C
两直线平行，同位角相等
∠BFD＝∠B
内错角相等，两直线平行
课堂练习
5．如图，直线AB∥CD，DE∥BC.
(1)判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由．
(2)设∠B＝(2x＋15)°，∠D＝(65－3x)°，求∠1的度数．
解：（1）∠B＝∠D.
理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠1.
∵DE∥BC，∴∠1＝∠D.
∴∠B＝∠D.
（2）由2x＋15＝65－3x，解得x＝10，
∴∠B＝35°.
∴∠1＝35°.
课堂总结
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
应用格式:
∴∠1=∠2
（两直线平行，同位角相等）
∵a ∥ b（已知）
b
1
2
a
c
平行线的性质1
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