2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册3.2单项式的乘法 同步练习
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．-2（a-b）=-2a-b B．-2（a-b）=-2a+b
C．-2（a-b）=-2a-2b D．-2（a-b）=-2a+2b
【答案】D
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】A、-2（a-b）=-2a+2b，故不符合题意；
B、-2（a-b）=-2a+2b，故不符合题意；
C、-2（a-b）=-2a+2b，故不符合题意；
D、-2（a-b）=-2a+2b，故符合题意．
故答案为：D
【分析】单项式乘以多项式的法则，用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，根据法则即可判断。
2．（2018七下·乐清期末）计算2a3·3a2的结果（ ）
A．5a5 B．5a6 C．6a5 D．6a6
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解 ：原式=（2×3）·（a3·a2）＝6a5
故答案为：C
【分析】根据单项式与单项式的乘法法则，系数的积作积的系数，相同字母按同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加进行。
3．（2018·桂林）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、应为2x-x=x，故不符合题意；
B、应为x（-x）=-x2，故不符合题意；
C、 ，故符合题意；
D、 与x不是同类项，故该不符合题意．
故答案为：C．
【分析】整式加减的实质就是合并同类项，根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，不是同类项的不能合并；单项式乘以单项式，系数的积作为积的系数，相同的字母，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；根据法则一一判断即可。
4．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m和n的值分别是（ ）
A．3，5 B．2，1 C．3，4 D．4，5
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：由题意可知：
xny4×2xym=2xn+1y4+m=2x5y7，
∴n+1=5，
4+m=7，
∴m=3，n=4，
故答案为：C．
【分析】根据单项式的乘法法则先计算等式的左边，然后根据结果可得关于m、n的方程，解方程即可.
5．计算（x3）5 （﹣3x2y）的结果是（ ）
A．6x3y B．﹣3x17y C．﹣6x3y D．﹣x3y
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（x3）5 （﹣3x2y）=x15 （﹣3x2y）=﹣3x17y，
故答案为：B．
【分析】先利用幂的乘方计算，然后利用单项式乘以单项式的乘法法则计算可得结果.
6．一个长方体的长、宽、高分别为5x-3，4x和2x，则它的体积等于（ ）
A． (5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B． ·4x·2x=4x2
C．(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D．(5x-3)·4x=20x2-12x
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；单项式乘单项式；单项式乘多项式
【解析】【解答】解：根据题意得：（5x-3）4x2x=8x2（5x-3）=40x3-24x2
故答案为：C
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，列式，利用整式的乘法法则计算即可。
7．（2018·崇仁模拟）下列运算正确的是（ ）
A．a3·a2＝a6 B．2a(3a－1)＝6a3－1
C．(3a2)2＝6a4 D．2a＋3a＝5a
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘多项式；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】A、a3 a2=a5，本选项不符合题意；
B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本选项不符合题意；
C、（3a2）2=9a4，本选项不符合题意；
D、2a+3a=5a，本选项符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；单项式乘以多项式，用单项式的每一项乘以多项式的每一项，再把所得的积相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；整式加法的实质就是合并同类项，合并同类项的时候只把系数相加减，字母和字母的指数不变；即可一一判断。
8．下列计算中，错误的是（ ）
A．(2xy)3(-2xy)2=32x5y5 B．(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7
C． =x4y3 D． = m4n4
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】解： A，(2xy)3(-2xy)2=8x3y3×4x2y2=32x5y5，故此选项不符合题意；
B，(-2ab2)2(-3a2b)3=4a2b4×(-27)a6b3=-108a8b7，故此选项不符合题意；
C， = x2y2× x2y=x4y3，故此选项不符合题意；
D， = m2n× m2n4= m4n5，故此选项符合题意.
故答案为：D
【分析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于各因数分别乘方的积；分别计算得到正切结论.
9．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题；﹣3xy （4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+__________，空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ）
A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1
【答案】A
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：﹣3xy （4y﹣2x﹣1）
=﹣3xy 4y+（﹣3xy） （﹣2x）+（﹣3xy） （﹣1）
=﹣12xy2+6x2y+3xy．
所以应填写：3xy．
故答案为：A．
【分析】利用单项式乘多项式的法则求得结果与所给结果即可求得结果所缺失的部分.
10．设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是（ ）
A．P=Q B．P＞Q C．P＜Q D．互为相反数
【答案】A
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：∵a2（-a+b-c）=- a3+ a2b-a2c；
-a（a2-ab+ac）=- a3+ a2b- a2c，
∴两式相等．
故答案为：A
【分析】根据根据单项式乘以多项式，就是用单项式乘以多项式的每一项，再把它们的积相加；对比两式得到结果.
二、填空题
11．（2018八上·南召期中）计算： ．
【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】 = .
故答案为： .
【分析】单项式乘以单项式，系数的积作为积的系数，相同的字母按同底数幂的乘法法则进行计算，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式。
12．（2.8×103） （1.7×105）= ．
【答案】4.76×108
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（2.8×103） （1.7×105）
=（2.8×1.7）×（103×105）
=4.76×108．
故答案为：4.76×108
【分析】根据单项式乘以单项式的法则可得原式=（2.8×1.7）×（103×105），再用同底数幂的乘法法则即可求解。
13．计算：2m2n （m2+n﹣1）= ．
【答案】2m4n+2m2n2﹣2m2n
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：原式=2m4n+2m2n2﹣2m2n，
故答案为：2m4n+2m2n2﹣2m2n
【分析】单项式乘以多项式法则：用单项式乘以括号里的每一项，再把所得的积相加。根据法则即可求解。
14．若（mx3） （2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m= ，k= ．
【答案】-4；15
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：∵（mx3） （2xk），
=（m×2）x3+k，
=﹣8x18，
∴2m=﹣8，3+k=18
解得m=﹣4，k=15.
故答案为：-4；15。
【分析】先根据已知利用单项式的乘法法则计算等式的左边，然后与右边对比，从而可得关于字母的方程，解方程即可.
15．（2018·亭湖模拟）计算 ．
【答案】
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】原式= .
故答案为： .
【分析】利用多项式乘以单项式法则：用多项式的每一项与单项式相乘，再把它们的积相加，即可得出结果。
16．已知ab2=-4，则-ab(a2b5-ab3-b)的值是
【答案】76
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：∵ab2=-4，
∴原式=-a3b6+a2b4+ab2=-(ab2)3+(ab2)2+ab2
=-(-4)3+(-4)2+(-4)=64+16-4
=76
【分析】根据单项式乘以多项式，就是用单项式乘以多项式的每一项，再把它们的积相加；再把ab2的值代入.
三、解答题
17．计算题
（1）（4a﹣b）（﹣2b）2
（2）2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2．
【答案】（1）解：（4a﹣b）（﹣2b）2=（4a﹣b） 4b2=16ab2﹣4b3
（2）解：2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2=2mn 4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2=8m3n3﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2=8m3n3﹣4mn2﹣3m2n2
【知识点】整式的加减运算；单项式乘多项式；积的乘方
【解析】【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则进行计算即可；（2）根据单项式乘多项式的法则、幂的乘方与积的乘方分别进行计算，即可得出答案．
18．（2018八上·孝感月考）计算：
（1）6mn2·(2－mn4)＋(－mn3)2；
（2） (1＋a)(1－a)＋(a－2)2
（3）(x＋2y)2－(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)－4y2，其中x＝－2，y＝.
【答案】（1）解：原式=12mn2- 6m2n6-m2n6
=12mn2- 7m2n6
（2）解：原式=1-a2+a2-4a+4
=-4a+5
（3）解：原式=x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2-x2+4y2－4y2
=-x2+8xy
【知识点】单项式乘单项式；单项式乘多项式
【解析】【分析】利用分配律，乘法公式，同底数幂乘法，合并同类项，注意细节。
19．已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）=7x2+4x+3，求a、b、c的值．
【答案】解：∵a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）=7x2+4x+3，
∴（a+2b）x2+（a﹣b）x﹣（ac+2b）=7x2+4x+3，
∴a+2b=7，a﹣b=4，﹣（ac+2b）=3，
解得：a=5，b=1，c=﹣1
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】先用单项式的项分别与多项式相乘，再进行整理，得出a+2b=7，a﹣b=4，﹣（ac+2b）=3，然后求解即可得出答案．
20．若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．
【答案】解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3.
∴m＋2n＝5，3n＋2＝3，
解得n＝ ，m＝ ，
∴m＋n＝ .
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】先利用单项式的乘法法则整理等式的左边，然后可得关于字母的方程，解方程最后代入m+n中进行计算可得结果.
21．如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
【答案】解：长方形地块的长为：(3a+2b)+(2a-b)，宽为4a，
这块地的面积为：4a·[(3a+2b)+(2a-b)]
=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.
答：这块地的面积为20a2+4ab.
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】根据图形得到长方形地块的长和宽，由长方形的面积公式得到单项式乘以多项式；化简整式.
22．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高 a．求防洪堤坝的横断面积．
【答案】解：防洪堤坝的横断面积S= [a+（a+2b）]× a
= a（2a+2b）
= a2+ ab．
故防洪堤坝的横断面积为（ a2+ ab）平方米
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】根据梯形的面积公式，可得单项式乘多项式，根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，可得答案．
23．一块长方形硬纸片，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为 m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．
【答案】解：纸片的面积是：（5a2+4b2） 6a4=30a6+24a4b2；
小正方形的面积是：（ a3）2= a6，
则无盖盒子的表面积是：30a6+24a4b2﹣4× a6=21a6+24a4b2
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】利用纸片的面积减去剪去的4个小正方形的面积就是盒子的表面积．
1 / 12018-2019学年初中数学浙教版七年级下册3.2单项式的乘法 同步练习
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．-2（a-b）=-2a-b B．-2（a-b）=-2a+b
C．-2（a-b）=-2a-2b D．-2（a-b）=-2a+2b
2．（2018七下·乐清期末）计算2a3·3a2的结果（ ）
A．5a5 B．5a6 C．6a5 D．6a6
3．（2018·桂林）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m和n的值分别是（ ）
A．3，5 B．2，1 C．3，4 D．4，5
5．计算（x3）5 （﹣3x2y）的结果是（ ）
A．6x3y B．﹣3x17y C．﹣6x3y D．﹣x3y
6．一个长方体的长、宽、高分别为5x-3，4x和2x，则它的体积等于（ ）
A． (5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B． ·4x·2x=4x2
C．(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D．(5x-3)·4x=20x2-12x
7．（2018·崇仁模拟）下列运算正确的是（ ）
A．a3·a2＝a6 B．2a(3a－1)＝6a3－1
C．(3a2)2＝6a4 D．2a＋3a＝5a
8．下列计算中，错误的是（ ）
A．(2xy)3(-2xy)2=32x5y5 B．(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7
C． =x4y3 D． = m4n4
9．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题；﹣3xy （4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+__________，空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ）
A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1
10．设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是（ ）
A．P=Q B．P＞Q C．P＜Q D．互为相反数
二、填空题
11．（2018八上·南召期中）计算： ．
12．（2.8×103） （1.7×105）= ．
13．计算：2m2n （m2+n﹣1）= ．
14．若（mx3） （2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m= ，k= ．
15．（2018·亭湖模拟）计算 ．
16．已知ab2=-4，则-ab(a2b5-ab3-b)的值是
三、解答题
17．计算题
（1）（4a﹣b）（﹣2b）2
（2）2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2．
18．（2018八上·孝感月考）计算：
（1）6mn2·(2－mn4)＋(－mn3)2；
（2） (1＋a)(1－a)＋(a－2)2
（3）(x＋2y)2－(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)－4y2，其中x＝－2，y＝.
19．已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）=7x2+4x+3，求a、b、c的值．
20．若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．
21．如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
22．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高 a．求防洪堤坝的横断面积．
23．一块长方形硬纸片，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为 m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】A、-2（a-b）=-2a+2b，故不符合题意；
B、-2（a-b）=-2a+2b，故不符合题意；
C、-2（a-b）=-2a+2b，故不符合题意；
D、-2（a-b）=-2a+2b，故符合题意．
故答案为：D
【分析】单项式乘以多项式的法则，用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，根据法则即可判断。
2．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解 ：原式=（2×3）·（a3·a2）＝6a5
故答案为：C
【分析】根据单项式与单项式的乘法法则，系数的积作积的系数，相同字母按同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加进行。
3．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、应为2x-x=x，故不符合题意；
B、应为x（-x）=-x2，故不符合题意；
C、 ，故符合题意；
D、 与x不是同类项，故该不符合题意．
故答案为：C．
【分析】整式加减的实质就是合并同类项，根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，不是同类项的不能合并；单项式乘以单项式，系数的积作为积的系数，相同的字母，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；根据法则一一判断即可。
4．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：由题意可知：
xny4×2xym=2xn+1y4+m=2x5y7，
∴n+1=5，
4+m=7，
∴m=3，n=4，
故答案为：C．
【分析】根据单项式的乘法法则先计算等式的左边，然后根据结果可得关于m、n的方程，解方程即可.
5．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（x3）5 （﹣3x2y）=x15 （﹣3x2y）=﹣3x17y，
故答案为：B．
【分析】先利用幂的乘方计算，然后利用单项式乘以单项式的乘法法则计算可得结果.
6．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；单项式乘单项式；单项式乘多项式
【解析】【解答】解：根据题意得：（5x-3）4x2x=8x2（5x-3）=40x3-24x2
故答案为：C
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，列式，利用整式的乘法法则计算即可。
7．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘多项式；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】A、a3 a2=a5，本选项不符合题意；
B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本选项不符合题意；
C、（3a2）2=9a4，本选项不符合题意；
D、2a+3a=5a，本选项符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；单项式乘以多项式，用单项式的每一项乘以多项式的每一项，再把所得的积相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；整式加法的实质就是合并同类项，合并同类项的时候只把系数相加减，字母和字母的指数不变；即可一一判断。
8．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】解： A，(2xy)3(-2xy)2=8x3y3×4x2y2=32x5y5，故此选项不符合题意；
B，(-2ab2)2(-3a2b)3=4a2b4×(-27)a6b3=-108a8b7，故此选项不符合题意；
C， = x2y2× x2y=x4y3，故此选项不符合题意；
D， = m2n× m2n4= m4n5，故此选项符合题意.
故答案为：D
【分析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于各因数分别乘方的积；分别计算得到正切结论.
9．【答案】A
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：﹣3xy （4y﹣2x﹣1）
=﹣3xy 4y+（﹣3xy） （﹣2x）+（﹣3xy） （﹣1）
=﹣12xy2+6x2y+3xy．
所以应填写：3xy．
故答案为：A．
【分析】利用单项式乘多项式的法则求得结果与所给结果即可求得结果所缺失的部分.
10．【答案】A
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：∵a2（-a+b-c）=- a3+ a2b-a2c；
-a（a2-ab+ac）=- a3+ a2b- a2c，
∴两式相等．
故答案为：A
【分析】根据根据单项式乘以多项式，就是用单项式乘以多项式的每一项，再把它们的积相加；对比两式得到结果.
11．【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】 = .
故答案为： .
【分析】单项式乘以单项式，系数的积作为积的系数，相同的字母按同底数幂的乘法法则进行计算，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式。
12．【答案】4.76×108
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（2.8×103） （1.7×105）
=（2.8×1.7）×（103×105）
=4.76×108．
故答案为：4.76×108
【分析】根据单项式乘以单项式的法则可得原式=（2.8×1.7）×（103×105），再用同底数幂的乘法法则即可求解。
13．【答案】2m4n+2m2n2﹣2m2n
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：原式=2m4n+2m2n2﹣2m2n，
故答案为：2m4n+2m2n2﹣2m2n
【分析】单项式乘以多项式法则：用单项式乘以括号里的每一项，再把所得的积相加。根据法则即可求解。
14．【答案】-4；15
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：∵（mx3） （2xk），
=（m×2）x3+k，
=﹣8x18，
∴2m=﹣8，3+k=18
解得m=﹣4，k=15.
故答案为：-4；15。
【分析】先根据已知利用单项式的乘法法则计算等式的左边，然后与右边对比，从而可得关于字母的方程，解方程即可.
15．【答案】
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】原式= .
故答案为： .
【分析】利用多项式乘以单项式法则：用多项式的每一项与单项式相乘，再把它们的积相加，即可得出结果。
16．【答案】76
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：∵ab2=-4，
∴原式=-a3b6+a2b4+ab2=-(ab2)3+(ab2)2+ab2
=-(-4)3+(-4)2+(-4)=64+16-4
=76
【分析】根据单项式乘以多项式，就是用单项式乘以多项式的每一项，再把它们的积相加；再把ab2的值代入.
17．【答案】（1）解：（4a﹣b）（﹣2b）2=（4a﹣b） 4b2=16ab2﹣4b3
（2）解：2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2=2mn 4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2=8m3n3﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2=8m3n3﹣4mn2﹣3m2n2
【知识点】整式的加减运算；单项式乘多项式；积的乘方
【解析】【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则进行计算即可；（2）根据单项式乘多项式的法则、幂的乘方与积的乘方分别进行计算，即可得出答案．
18．【答案】（1）解：原式=12mn2- 6m2n6-m2n6
=12mn2- 7m2n6
（2）解：原式=1-a2+a2-4a+4
=-4a+5
（3）解：原式=x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2-x2+4y2－4y2
=-x2+8xy
【知识点】单项式乘单项式；单项式乘多项式
【解析】【分析】利用分配律，乘法公式，同底数幂乘法，合并同类项，注意细节。
19．【答案】解：∵a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）=7x2+4x+3，
∴（a+2b）x2+（a﹣b）x﹣（ac+2b）=7x2+4x+3，
∴a+2b=7，a﹣b=4，﹣（ac+2b）=3，
解得：a=5，b=1，c=﹣1
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】先用单项式的项分别与多项式相乘，再进行整理，得出a+2b=7，a﹣b=4，﹣（ac+2b）=3，然后求解即可得出答案．
20．【答案】解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3.
∴m＋2n＝5，3n＋2＝3，
解得n＝ ，m＝ ，
∴m＋n＝ .
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】先利用单项式的乘法法则整理等式的左边，然后可得关于字母的方程，解方程最后代入m+n中进行计算可得结果.
21．【答案】解：长方形地块的长为：(3a+2b)+(2a-b)，宽为4a，
这块地的面积为：4a·[(3a+2b)+(2a-b)]
=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.
答：这块地的面积为20a2+4ab.
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】根据图形得到长方形地块的长和宽，由长方形的面积公式得到单项式乘以多项式；化简整式.
22．【答案】解：防洪堤坝的横断面积S= [a+（a+2b）]× a
= a（2a+2b）
= a2+ ab．
故防洪堤坝的横断面积为（ a2+ ab）平方米
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】根据梯形的面积公式，可得单项式乘多项式，根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，可得答案．
23．【答案】解：纸片的面积是：（5a2+4b2） 6a4=30a6+24a4b2；
小正方形的面积是：（ a3）2= a6，
则无盖盒子的表面积是：30a6+24a4b2﹣4× a6=21a6+24a4b2
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】利用纸片的面积减去剪去的4个小正方形的面积就是盒子的表面积．
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