中小学教育资源及组卷应用平台
2021-2022学年浙江七年级数学下册第二章《二元一次方程组》易错题
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．(本题3分)下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义对各式进行判断即可．
【详解】
①xy+2x﹣y＝7属于二元二次方程，故错误；
②4x+1＝x﹣y、④x＝y属于二元一次方程，故正确；
③+y＝5是分式方程，故错误；
⑤x2﹣y2＝2属于二元二次方程，故错误；
⑥6x﹣2y不是方程，故错误；
⑦x+y+z＝1属于三元一次方程，故错误；
⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy属于二元二次方程，故错误．
综上所述，属于二元一次方程的个数有2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的判别问题，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．
2．(本题3分)已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【解析】
【详解】
试题分析：∵已知是二元一次方程组的解，
∴
由①+②，得a=2，
由①-②，得b=3，
∴a-b=-1；
故选A．
考点：二元一次方程的解．
3．(本题3分)用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据各选项分别计算，即可解答．
【详解】
方程组利用加减消元法变形即可．
解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；
D、①﹣②×3无法消元，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了加减消元法解二元一次方程组，只有当两个二元一次方程未知数的系数相同或相反时才可以用加减法消元，系数相同相减消元，系数相反相加消元．
4．(本题3分)如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2
【答案】A
【解析】
【详解】
设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据等量关系：小长方形的长＋小长方形的宽＝50cm，小长方形的长＋小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2.
故选A.
5．(本题3分)如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】
【分析】
此题可以分别设砝码A、B、C的质量是x，y，z．然后根据两个天平列方程组，消去y，得到x和z之间的关系即可．
【详解】
解：设砝码A、B、C的质量是x，y，z．根据题意，得
①+②，得
2x=4z，
x=2z．
即1个砝码A与2个砝码C的质量相等．
故选B
【点睛】
此题注意正确根据天平列方程组，再进一步运用加减法进行消元．
6．(本题3分)为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ）
A．11支 B．9支 C．7支 D．4支
【答案】D
【解析】
【详解】
设甲种钢笔有x支、乙种钢笔有y支、丙种钢笔有z支，则
其中x=11，x=9，x=7时都不符合题意；
x=4时，y=4，z=4符合题意．
故选D．
7．(本题3分)若关于x，y的方程组没有实数解，则( )
A．ab＝－2
B．ab＝－2且a≠1
C．ab≠－2
D．ab＝－2且a≠2
【答案】A
【解析】
【分析】
把①变形，用y表示出x的值，再代入②得到关于y的方程，令y的系数等于0即可求出ab的值．
【详解】
,
由①得，x=-1-ay，
代入②得，b（-1-ay）-2y+a=0，
即（-ab-2）y=b-a，
因为此方程组没有实数根，所以-ab-2=0，ab=-2．
故选A．
【点睛】
考查的是解二元一次方程组，解答此类问题时要熟知解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法．
8．(本题3分)已知方程组和的解相同，则a，b的值分别为（ ）
A．a=-1，b=2 B．a=1，b=-2 C．a=1，b=2 D．a=-1，b=-2
【答案】C
【解析】
【分析】
由解相同可重新组合方程组为和，先求解x和y的值，再求解a和b的值即可.
【详解】
解：由题意可得方程组为和，
，用①加上②可得，4x=-4，解得x=-1，从而y=3+1=4，
则可得，用①加上②可得，-2a=-2，解得a=1，从而b==2，
故选择C.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，理解两个方程组同解的含义并重新组合方程组是解题关键.
9．(本题3分)已知关于、的二元一次方程组给出下列结论：①当时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程的解，则；③无论整数取何值，此方程组一定无整数解、均为整数)，其中正确的是
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的解法逐个判断即可．
【详解】
当时，方程组为，此时方程组无解
结论①正确
由题意，解方程组得：
把，代入得
解得，则结论②正确
解方程组得：
又为整数
、不能均为整数
结论③正确
综上，正确的结论是①②③
故选：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解与解法，掌握二元一次方程组的解法是解题关键．
10．(本题3分)关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【详解】
分析：由原方程组的解及两方程组的特点知，x+y、x﹣y分别相当于原方程组中的x、y，据此列出方程组，解之可得．
详解：由题意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程组的解为．
故选C．
点睛：本题主要考查二元一次方程组，解题的关键是得出两方程组的特点并据此得出关于x、y的方程组．
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．(本题3分)若3－ =5是二元一次方程，则=______，=_____．
【答案】 2 1
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义求解即可，方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.
【详解】
解：∵3x2m-3-y2n-1=5是二元一次方程，
∴2m-3=1，2n-1=1，
∴m=2，n=1.
故答案为2，1.
【点睛】
二元一次方程的概念是本题的考点，熟练掌握其概念是解题的关键.
12．(本题3分)若关于的二元一次方程有一个解是，则_____________．
【答案】1
【解析】
【分析】
将方程的解代入，再解关于a的一元一次方程．
【详解】
解：将代入得，，
解得：．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的知识点是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比较基础，难度不大．
13．(本题3分)若，则的平方根为___________．
【答案】±3
【解析】
【分析】
根据绝对值得性质以及二次根式的性质进而得出二元一次方程组，进而求出x，y的值，即可得出答案．
【详解】
解：∵，
∴，解得：，
∴xy=32=9，故9的平方根为：±3．
故答案为：±3．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质以及二次根式的性质和二元一次方程组的解法，正确得出二元一次方程组是解题关键．
14．(本题3分)某厂有甲、乙两个车间，若从乙车间调12人到甲车间，则甲车间人数是乙车间人数的3倍；若从甲车间调10人到乙车间，则甲车间比乙车间少4人．甲车间原来有工人_____人，乙车间原来有工人______人．
【答案】 48 32
【解析】
【分析】
设甲车间有x名工人, 乙车间有y名工人，根据已知条件列二元一次方程组求解即可.
【详解】
解:设甲车间有x名工人, 乙车间有y名工人,
由题意得:解得：
所以甲乙两车间原来各有的48人和32人.
故答案为:甲乙两车间原来各有的48人和32人.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的知识, 二元一次方程的解法的运用, 列方程解应用题的关键要读懂题目的意思, 根据题目给出的条件, 找出合适的等量关系, 列出方程, 再求解.
15．(本题3分)一个水池有，两个水口，其中为进水口，水口可进水也可出水（水口进出水速度相同）．已知单独打开进水口，需要小时将水池由空池注满．若将，两个水口同时打开进水，小时将水池由空池注满；若将水口打开进水，同时水口打开出水，小时将水池由空池注满，则______．
【答案】
【解析】
【分析】
设进水口速度为，进水口、出水口速度为，水池容量为，由题意，列出方程组求解即可．
【详解】
解：设进水口速度为，进水口、出水口速度为，水池容量为，
由题意得：，
由②③得：
，
解得：，
将代入①得：
，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列方程组及求解，解题的关键是找准题中等量关系列出方程组即可．
16．(本题3分)已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为_______．
【答案】
【解析】
【详解】
解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为：，
∴，∴，解得：．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．
17．(本题3分)已知方程组解为，则关于，的方程组的解是_______．
【答案】
【解析】
【分析】
根据方程组解的定义，把x＝5，y＝10代入即可得出a1，a2，c1，c2的关系，再代入计算即可．
【详解】
解：∵方程组
∵解为：x＝5，y＝10，
∴，
∴
∵，
∴，
① ②，得3a1x 3a2x＝6a1 6a2，
∴x＝2，
把x＝2代入①得，y＝5，
∴方程组的解是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，掌握方程组的解法是解题的关键．
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．(本题6分)用适当的方法解下列方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）方程组利用代入消元法求解即可；
（2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：（1），
把②代入①得：，
解得：，代入②中，
解得：，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得，
①-②×5得：，
解得：，代入②中，
解得：，
则方程组的解为．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
19．(本题8分)在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为乙看错了方程组中的b，得到的解为.
(1)求正确的a，b的值；
(2)求原方程组的解．
【答案】(1)；(2)
【解析】
【分析】
（1）把甲的结果代入第二个方程求出b的值，把乙的结果代入第一个方程求出a的值即可；
（2）将a与b的值代入方程组，求出解即可．
【详解】
（1）由题意得：，
解得：；
（2）把代入方程组得：，
解得：．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
20．(本题8分)某校开展校园艺术节系列活动，校学生会代表小亮到文体超市购买文具作为奖品．
（1）小亮第一次购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小亮的对话图片，求小亮原计划购买文具袋多少个？
（2）小亮第二次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，钢笔和签字笔合计288元，问小亮购买了钢笔和签字笔各多少支？
【答案】（1）13个；（2）小亮购买了钢笔30支，签字笔20支
【解析】
【分析】
（1）设小亮原计划购买文具袋个，根据题意列一元一次方程求解即可；
（2）设小亮购买了钢笔支，签字笔支，根据题意列二元一次方程组求解即可．
【详解】
解：（1）设小亮原计划购买文具袋个，
依题意得：，
解得：．
答：小亮原计划购买文具袋13个．
（2）设小亮购买了钢笔支，签字笔支，
依题意得：，解得：．
答：小亮购买了钢笔30支，签字笔20支．
【点睛】
本题考查一元一次方程与二元一次方程组的实际应用，理解题意，找准等量关系建立方程或方程组是解题关键．
21．(本题8分)阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法:
解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③；
把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1；
把y=-1代入①得，x=4,所以方程组的解为.
请你模仿小军的“整体代入”法解方程组
【答案】
【解析】
【分析】
方程组中第二个方程变形后，将第一个方程代入求出x的值，进而求出y的值，得到方程组的解．
【详解】
将方程②变形：3（3x-2y）+2y=19．
将方程①代入③，得3×5+2y=19．y=2
把y=2代入①得 x=3
∴方程组的解为.
22．(本题9分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．
【答案】(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．
【解析】
【分析】
（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x＋4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；
（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105 y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；
②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105 y）支，签字笔的单价为a元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．
【详解】
解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元．由题意得：
30x+45(x+4)＝1755，
解得：x＝21，
∴毛笔的单价为：x+4＝25．
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．
(2)①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105﹣y)支．根据题意，得
21y+25(105﹣y)＝2447．
解之得：y＝44.5 (不符合题意)．
∴陈老师肯定搞错了．
②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得
21z+25(105﹣z)＝2447﹣a．
∴4z＝178+a，
∵a、z都是整数，
∴178+a应被4整除，
∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，
∴a可能为2、4、6、8．
当a＝2时，4z＝180，z＝45，符合题意；
当a＝4时，4z＝182，z＝45.5，不符合题意；
当a＝6时，4z＝184，z＝46，符合题意；
当a＝8时，4z＝186，z＝46.5，不符合题意．
所以签字笔的单价可能2元或6元．
故答案为2元或6元．
【点睛】
本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．
23．(本题10分)用如图1所示的两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．
（1）现有纸板张，型纸板张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？
（2）若现仓库型纸板较为充足，型纸板只有张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求型纸板用完）
（3）经测量发现型纸板的长是宽的倍(即b=2a)，若仓库有个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为），现将个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？
【答案】（1）制作甲个，乙个．（2）最多可以制作甲，乙纸盒个．（3）制作甲个，乙个．
【解析】
【分析】
（1）设制作甲个，乙个，则需要A，B型号的纸板如下表：
A B
甲
乙
合计
从而可得答案，
（2）设制作甲个，乙个，则需要A，B型号的纸板如下表：
A B
甲
乙
合计
由方程组的正整数解可得答案，
（3）由个丙型大纸盒可以拆成块B型纸板，所以个丙型大纸盒可以拆成块B型纸板，而制作个甲纸盒要块B型纸板，制作个乙纸盒要块B型纸板，通过列方程求方程的正整数解得到答案．
【详解】
解：（1）设制作甲个，乙个，则
，
解得： ，
即制作甲个，乙个．
（2）设制作甲个，乙个，则
，
消去得，，
因为：为正整数，
所以：
综上，最多可以制作甲，乙纸盒个．
（3）因为个丙型大纸盒可以拆成块B型纸板，
所以个丙型大纸盒可以拆成块B型纸板，
而制作个甲纸盒要块B型纸板，制作个乙纸盒要块B型纸板，
设制作甲个，乙个，则，
因为为正整数，所以，
即可以制作甲个，乙个．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的应用．二元一次方程（组）的正整数解，解题关键是弄清题意，找出题目蕴含的等量关系，列出方程或方程组解决问题．
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2021-2022学年浙江七年级数学下册第二章《二元一次方程组》易错题
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．(本题3分)下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy
A．1 B．2 C．3 D．4
2．(本题3分)已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1 B．1 C．2 D．3
3．(本题3分)用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3
4．(本题3分)如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2
5．(本题3分)如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．(本题3分)为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ）
A．11支 B．9支 C．7支 D．4支
7．(本题3分)若关于x，y的方程组没有实数解，则( )
A．ab＝－2
B．ab＝－2且a≠1
C．ab≠－2
D．ab＝－2且a≠2
8．(本题3分)已知方程组和的解相同，则a，b的值分别为（ ）
A．a=-1，b=2 B．a=1，b=-2 C．a=1，b=2 D．a=-1，b=-2
9．(本题3分)已知关于、的二元一次方程组给出下列结论：①当时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程的解，则；③无论整数取何值，此方程组一定无整数解、均为整数)，其中正确的是
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
10．(本题3分)关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．(本题3分)若3－ =5是二元一次方程，则=______，=_____．
12．(本题3分)若关于的二元一次方程有一个解是，则_____________．
13．(本题3分)若，则的平方根为___________．
14．(本题3分)某厂有甲、乙两个车间，若从乙车间调12人到甲车间，则甲车间人数是乙车间人数的3倍；若从甲车间调10人到乙车间，则甲车间比乙车间少4人．甲车间原来有工人_____人，乙车间原来有工人______人．
15．(本题3分)一个水池有，两个水口，其中为进水口，水口可进水也可出水（水口进出水速度相同）．已知单独打开进水口，需要小时将水池由空池注满．若将，两个水口同时打开进水，小时将水池由空池注满；若将水口打开进水，同时水口打开出水，小时将水池由空池注满，则______．
16．(本题3分)已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为_______．
17．(本题3分)已知方程组解为，则关于，的方程组的解是_______．
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．(本题6分)用适当的方法解下列方程组：
（1）
（2）
19．(本题8分)在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为乙看错了方程组中的b，得到的解为.
(1)求正确的a，b的值；
(2)求原方程组的解．
20．(本题8分)某校开展校园艺术节系列活动，校学生会代表小亮到文体超市购买文具作为奖品．
（1）小亮第一次购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小亮的对话图片，求小亮原计划购买文具袋多少个？
（2）小亮第二次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，钢笔和签字笔合计288元，问小亮购买了钢笔和签字笔各多少支？
21．(本题8分)阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法:
解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③；
把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1；
把y=-1代入①得，x=4,所以方程组的解为.
请你模仿小军的“整体代入”法解方程组
22．(本题9分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．
23．(本题10分)用如图1所示的两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．
（1）现有纸板张，型纸板张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？
（2）若现仓库型纸板较为充足，型纸板只有张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求型纸板用完）
（3）经测量发现型纸板的长是宽的倍(即b=2a)，若仓库有个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为），现将个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
