1.5 图形的平移 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.5 图形的平移
浙教版 七年级下册
缆车在运动的过程中，哪些改变了，哪些保持不变？
位置改变了，形状和大小没有改变.
新知导入
思考：观察下面的2幅图，图形是怎样运动的？
新知讲解
小学我们学过的一些简单的平移现象。
滑雪运动员在平坦
的雪地上沿直线滑行
商场的自动扶梯上顾客的升降运动
火车在笔直
的铁轨上行驶
新知讲解
缆车由A移动到B的运动中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？
缆车各部分移动的方向相同，移动的距离也相同.
新知讲解
一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.
图形的平移定义：
传送带上的箱子由C 移动到D 的运动与缆车由A 移动到B 的运动有同样的特点吗？
新知讲解
例如，如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC 沿着直尺PQ 平移到三角尺A′B′C′ 的位置，就可以画出AB 的平行线A′B′.直线A′B′ 可以看做是直线AB 经平移后所得的图形.直线AB 平移的方向就是由点A 到点A′ 的方向，平移的距离就是线段AA′ 的长.
新知讲解
例 把长方形ABCD 沿箭头所指的方向平移,使点C 落在点C′.画出经这一平移后所得的图形.
新知讲解
解：方法一:如图所示, 将透明纸覆盖在长方形 ABCD上,画出相同的图形,然后把透明纸沿箭头所指的方向平移,直到点C与点C′ 重合.长方形 A′B′C′D′ 就是长方形ABCD 经平移后得到的图形.
新知讲解
方法二：如图所示.
（1）分别过点B,D 作AC 的平行线BM,DN.
（2）分别在射线AC′,BM,DN上截取AA′,BB′,CC′,DD′,使 AA′＝BB′＝DD′＝CC′.
（3）连结A′B′,B′C′, C′D′,D′A′.
长方形A′B′C′D′ 就是长方形ABCD经平移后所得的图形.
新知讲解
想一想：例题中原图形与平移后所得的图形相比，图形哪些改变了？
哪些仍不变？连结对应点的之间有什么关系？
图形平移的性质
1.平移不改变图形的形状和大小.
2.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
注意：要描述一个平移，必须指出平移的方向和移动的距离.
新知讲解
1.确定平移方向，
2.确定移动距离，
3.寻找图形的关键点，
4.顺次连接对应点即可。
图形平移的画法
新知讲解
课堂练习
1.将左图中的图案平移后,可以得到的图案是(　　)
A
2.下列关于图形平移的说法中,错误的是(　　)
A.图形上所有点移动的方向都相同
B.图形上所有点移动的距离都相等
C.图形上可能存在不动点
D.对应点所连的线段相等
C
课堂练习
3．如图，在三角形ABC中，BC＝5 cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的位置时，B′恰好是BC的中点，则三角形ABC平移的距离为______cm.
2.5
4．在同一平面内，直线b，c是通过直线a平移而得到的，已知a与b的距离为5 cm，b与c的距离为2 cm，则a与c的距离为(　　)
A．7 cm B．3 cm
C．7 cm或3 cm D．2 cm或3 cm
C
课堂练习
5．如图，将三角形ABC沿虚线方向平移，使点A与点A′重合，作出平移后的图形．
解：如图，三角形A′B′C′即为平移后的图形．
课堂练习
6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．
解：∵两个三角形大小一样，
∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积．
由平移的性质，得DE＝AB，BE＝6.
∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE－DH＝10－4＝6，
∴S阴影＝×(6＋10)×6＝48.
课堂小结
图形的平移
定义
性质
作图方法
一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，
原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，
这样的图形运动叫做图形的平移.
1.平移不改变图形的形状和大小.
2.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行
（或在同一条直线上）且相等.
1.确定平移方向，
2.确定移动距离，
3.寻找图形的关键点，
4.顺次连接对应点即可。
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