1.3平行线的判定（1） 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
1.3平行线的判定
第1课时
浙教版 七年级下
新知导入
温故知新
（1）在同一平面内，直线a、b的位置关系有几种？
相交
平行
（2）平行线的定义是什么？
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
生活中的数学
工人师傅完成斑马线的施工后，想知道是否平行你有什么好办法吗？
小李说：可以根据平行线的定义，把它们向两边无限延长，看看是否有交点．
小邓说：理论上是对的，但是我觉得可操作性不强．
我们要判断两条直线是否平行，除了用平行线的定义，还有其他方法吗？
新知导入
合作探究
1.动手画：请用三角尺和直尺过点A画直线 a 的平行线b.
2.仔细看：在作图中形成了一幅三线八角图，那么在形成的三线八角图
中，三角尺的那一个角起到了重要的相等作用呢？
3.动脑想：你能发现判定两直线平行的方法吗？
a
b
a
b
新知探究一
一般的，判断两条直线平行有下面的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.简单的说：同位角相等两直线平行
几何语言：
∵∠1=∠2
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
新知探究
合作探究
课堂练习
1.如图：直线 a、b被直线c、d 被所截．
（1）若∠1=∠2，则___∥___(根据_________,两直线平行)
（2）若∠___=∠___,则___∥___
a
b
同位角相等
3
2
c
d
填一填
2.如图为一座房屋屋架结构示意图，∠ABC=32°，要使得横梁DE和BC平行，∠ADE=______
课堂练习
32°
填一填
结合题意我们来找一找和横梁DE、BC相关的同位角是哪两个？
课堂练习
3.根据已知条件找出图中的平行线
填一填
（1）如果∠ADE=∠ABC,则_____∥_____
（2）如果∠ACD=∠F, 则____∥_____
（3）如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ____
DE
BC
CD
BF
DE
BC
找到同位角
证明同位角相等
得到两直线平行
三线八角图
简单的说就是：同位角相等 ，两直线平行
例题分析
例题讲解
方法一：添加∠1=∠2
∵ ∠1=∠2∴a∥b
方法二：添加∠4=120°
∵∠4+∠2=180°，∠4=120°
∴∠2=∠1=60°∴a∥b
例1：直线a、b被直线c所截，若∠1=60°，请你添加一个合理的条件，使得直线a、b 平行．
合作探究
探究新知二
3
∵∠1=∠3，∴∠2+∠3=90°
∴AB⊥a
∵∠1+∠2=90°，∠1+∠EFD=90°
∴∠2=∠EFD，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
如图，已知直线AB,CD被直线a所截，直线CD⊥直线a，若∠1和∠2互余，请你判断AB、a的位置关系， AB和CD的位置关系并说明理由．
探究新知二
3
∵∠1=∠3，∴∠2+∠3=90°
∴AB⊥a
如图，已知直线AB,CD被直线a所截，直线CD⊥直线a，若∠1和∠2互余，请你判断AB、a的位置关系， AB和CD的位置关系并说明理由．
∵ AB⊥a ，CD⊥a
∴AB∥CD
∴∠4=∠5
合作探究
一般到特殊
推论：
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
探究新知二
合作探究
拓展应用
实际应用：同学们还记得课前的问题吗？工人师傅在路口画上了斑马线，他们想检验斑马线是否平行，你能帮助他们吗？请你设计一个方案来检验斑马线是否平行.
方案一：斜方向构造一条截线，使他们构成同位角，然后再检验这些同位角是否相等．
方案二：垂直方向构造一条截线，然后检验各同位角是否是直角．
发散新知
向左转15°
练习巩固
练习1：某人骑自行车从A地出发，沿着正东方向前进至点B处后，右转15°，沿着直线向前行驶到C处（如图）；若他仍想按正东方向行驶，请画出他应该怎么样调整行驶的路线？说明理由．
拓展应用
课堂练习
练习巩固
∵BF平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF
又∵∠CBF=∠CFB=∠EFD，∴ ∠EFD=∠ABF
练习2：已知BF平分∠ABC并且交AD的延长线于点E,∠CBF=∠CFB.
求证CD∥AB.
∴CD∥AB（同位角相等，两直线平行）
小李的解答如下：
∵ ∠1=∠2，
∴ AB∥CD（同位角相等两直线平行）
请你再添加一个条件，使得AB∥CD，并说明理由．
发散新知：
如图，点B、D在直线GH上，已知∠1=∠2，请你判断AB、CD是否平行，并说明理由．
（1）∠EBH=∠FDH
（2）AB、CD分别是∠EBH、∠FDH的角平分线
课堂练习
发散新知
如图在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠D=∠C,证明AB∥CD.
∵∠D=∠C，∴∠EDC=∠ECD
又∵ ∠EDC+∠ECD+∠E=∠ E+∠A+∠B
∴2 ∠EDC =2∠A， ∴∠EDC =∠A
∴ AB∥CD
课堂练习
发散新知
课堂练习
课堂总结
两直线平行线的判定方法
平行线定义
证明同位角相等
找同位角
推论
常见的等角
构造同位角
课堂总结
完成作业本①1.3平行线的判定（1）
作业布置
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