1.2 同位角 内错角 同旁内角 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
1.2同位角、内错角、同旁内角
浙教版 七年级下
新知导入
a
c
）
（
1
3
2
4
任意的两个角之间有哪些位置关系呢？
b
）
（
5
7
6
8
两
直
线
相
交
三
条
直
线
呢
不同顶点上的两个角之间有哪些位置关系呢？
对顶角
邻补角
}
有公共顶点
三线八角
截线
被截线
两边共线且互为反向延长线
有一公共边或者共线
新知讲解
）
（
1
3
2
4
）
（
5
7
6
8
提示：
（1）它们在被截直线 AB、CD的位置？
（2）它们在截线EF的位置？
问题1：观察∠1与∠5的位置关系
A
B
C
D
E
F
我们把在两直线同侧、 截线同旁的一对角
叫做：同位角
）
c
）
3
7
2
6
a
b
c
4
a
b
（
1
（
5
“ F ”
我们一起来探索
新知讲解
）
（
1
3
2
4
）
（
5
7
6
8
问题2：观察∠3与∠5的位置关系
内错角：
①在被截线AB、CD之间
②在截线EF的两侧
A
B
C
D
E
F
新知讲解
c
（
1
2
）
7
8
（
）
3
b
5
a
6
4
a
c
）
（
1
3
2
4
）
（
5
7
6
8
“ Z ”
新知讲解
）
（
1
3
2
4
）
（
5
7
6
8
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：
①在被截线AB、CD之间
②在截线EF的同旁
A
B
C
D
E
F
新知讲解
c
（
1
2
）
7
8
（
）
3
b
5
a
6
4
a
c
）
（
1
3
2
4
b
）
（
5
7
6
8
“ U ”
新知讲解
两条直线被第三条直线所截
名 称
图 形
概 括
同位角
内错角
同旁内角
1
5
3
5
4
5
Z
F
U
边的特征
两个角有一条边在同一直线上.
新知小结
（
1
2
）
7
8
（
）
3
b
5
a
6
4
a
c
）
（
1
3
2
4
b
）
（
5
7
6
8
如图，直线a,b被直线c截的8个角中
角
同位角
内错角
同旁内角
名称
三线八角
角
∠1与∠5；
∠2与∠6；
∠4与∠8；
∠3与∠7；
∠4与∠6；
∠3与∠5；
∠3与∠6；
∠4与∠5；
数量
2对
4对
2对
新知小结
课堂练习
如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角
你还能构成同位角和同旁内角吗
我们一起来创造
识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
1
2
（1）
同位角
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
课堂练习
例题讲解
例1 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么 （1）同位角∠1与∠4相等吗？请说明理由.
（2）同旁内角∠1与∠3互补吗？请说明理由.
∴∠1+∠3=180 即∠1与∠3互补
（等量代换）
解（1）∵ ∠2与∠4是对顶角
∴ ∠2=∠4
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠4（等量代换）
（2）∵ ∠2+∠3=180 （平角的定义）
又∵ ∠1=∠2 （已知）
对顶角
同位角 同旁内角 内错角
角与角的关系
例2 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
E
关键：
分清截线和被截线
1 若DE，AC被AB所截呢？
变式
同位角： ∠1与∠8， ∠2与∠5 ∠3与∠6， ∠4与∠7
内错角： ∠1与∠6， ∠4与∠5
同旁内角： ∠1与∠5， ∠4与∠6
同位角： ∠4与∠A
内错角： ∠2与∠A
同旁内角： ∠1与∠A
例题讲解
变式练习
A
B
C
D
E
F
１
２
３
４
５
(1).如果把图看成是直线AB， EF 被
直线CD所截，那么∠1与∠2是 .
∠3与∠4是 ,∠2与∠4是 .
(2).如果把图看成是直线CD ， EF被直线AB所截，
那么∠1与∠5是 ，∠4与∠5 是 .
(3).直线 和直线 被直线 所截, ∠2与∠5是同位角
同位角
内错角
同旁内角
同旁内角
内错角
EF
CD
AB
变式1
归纳：两个角若有一边在同一直线上，这条直线就是截线， 其余两边所在的直线是两被截线
A
B
C
D
E
F
变式2
三条直线两两相交，图中共有同位角 对
内错角 对，同旁内角 对.
12
6
6
变式练习
拓展提升
如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中同旁
内角共有( )对
A.6
D.16
C.12
B.8
D
方法一：不同视角基本图形分解法
G
F
E
C
D
B
A
H
直线AB、CD被EF所截2对
直线AB、GH被EF所截2对
直线CD、GH被EF所截2对
直线AB、CD被GH所截2对
直线AB、EF被GH所截2对
直线CD、EF被GH所截2对
直线GH、EF被AB所截2对
直线GH、EF被CD所截2对
如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中同旁
内角共有( )对
G
F
E
C
D
B
A
H
A.6
D.16
C.12
B.8
A
B
C
D
G
H
H
D
G
F
C
E
2对
A
B
C
D
E
F
2对
6对
6对
D
方法二：变式基本图形分解法
A
B
G
H
E
F
拓展提升
如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中同旁
内角共有( )对
G
F
E
C
D
B
A
H
A.6
D.16
C.12
B.8
D
方法三：概念定义本质分析法
同旁内角概念得知，每对线段两旁各有2对
同旁内角，故只需数线段的条数
图中有8条线段，共有8×2对同旁内角
拓展提升
课堂总结
课堂小结
知识
方法
体会
同位角、内错角、同旁内角的概念
在具体图形中识别方法
分类讨论、化归的思想方法
数学与生活的联系；
对顶角与同位角、内错角、同旁内角的发展变化关系
作业布置
作业本2
1.2同位角、内错角、同旁内角
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php