1.4平行线的性质（1） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.4平行线的性质（1）
第1课时
浙教版 七年级下
（2） ∵∠ =∠
∴ a∥b
2
复习回顾
（1） ∵∠ =∠___
∴ a∥b
1
2
4
（内错角相等，两直线平行）
（同位角相等，两直线平行）
c
4
3
2
1
a
b
（3）∵∠ +∠ =
∴ a∥b
2
3
（同旁内角互补，两直线平行）
180°
1．同位角相等
2．内错角相等
3．同旁内角互补
梳理以上平行线的判定方法：
反过来,成立吗
两直线平行
角的大小关系
线的位置关系
条件
结论
复习回顾
探究新知
如果a∥b，那么∠1=∠2？
a
b
1
2
请同学们画出:任意两条平行线a,b，
任意一条与之相交的直线c.
c
65°
65°
c
a
b
1
2
量一量
∠1=∠2
a∥b
小结：
方法一：度量法
探究新知
b
2
a
c
1
拼一拼
∠1=∠2
a∥b
小结：
方法二：叠合法
探究新知
c
a
b
1
2
7
3
5
8
4
6
图中其它三对同位角也有类似的结论吗？
∠1=∠2
∠3=∠4
∠5=∠6
∠7=∠8
a∥b
任意两条平行线a,b，
任意一条与之相交的直线c.
探究新知
发现新知
简记为：两直线平行，同位角相等．
如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．
由此得到平行线的性质：
b
1
2
a
c
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
∵a∥b
符号语言:
理解新知
问题:
(1) 两直线被第三条直线所截,同位角一定相等吗
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
(2) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢
b
a
1
c
2
对比新知
平行线的判定与性质
角
条件
判定
同位角相等
线
结论
两相线平行
角
线
结论
条件
性质
两相线平行
同位角相等
例1：如图，梯子的各条横档互相平行，
∠1=1000，求∠2的度数．
A
B
C
D
1
2
3
∵ AB // CD(已知)
∴ ∠3＝∠1＝100o( )
解：
∴ ∠2＝180o－∠3＝ 180o－ 100o = 80o
又∵ ∠2+∠3＝180o (平角的意义)
两直线平行,同位角相等
例题讲解
例题讲解
例2:如图,已知∠1＝∠2，若直线b⊥m，
　　则直线a⊥m．请说明理由．
b
a
m
n
1
2
3
4
注意：平行线的判定与性质的综合运用。
∴ a // b
∴ ∠3＝∠4 (两直线平行,同位角相等)
∵ b⊥m(已知)
解：
∵ ∠1＝∠2(已知)
(同位角相等,两直线平行)
∴ ∠4＝90o(垂直的意义)
∴ a⊥m(垂直的定义)
∴ ∠3＝ ∠4＝ 90o
课堂练习
如图,若AB∥DE ,AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
∵ AB // DE(已知)
∴ ∠A＝∠3 ( )
解：
∴ ∠A＝∠ D( )
又∵ AC // DF (已知)
3
两直线平行,同位角相等
∴ ∠D＝∠3 ( )
P
F
C
E
B
A
D
两直线平行,同位角相等
等量代换
如图,有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠。若∠1=30°，求纸带重叠部分中∠CAB的度数.
∵ BC // AF(已知)
∴ ∠2＝∠1=30° ( )
解：
∴ ∠CAB+ ∠3=180°-30° =150°
又∵ ∠2 + ∠CAB+ ∠3 =180 °(平角的意义)
两直线平行,同位角相等
又由折叠可知，
∴ ∠CAB= ∠3=75°
课堂练习
已知：AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝80°，求∠3的度数．
∵ AB // CD (已知)
∴ ∠3+ ∠4= ∠2= 80°( )
解：
∠4= ∠1= 45°( ） )
两直线平行,同位角相等
∴ ∠3= 80°- ∠4= 80° -45°= 35°
两直线平行,同位角相等
课堂练习
课堂总结
1．同位角相等
2．内错角相等
3．同旁内角互补
反过来,成立吗
两直线平行
角的数量关系
线的位置关系
条件
结论
（1）∵ a∥b
∴ ∠ 1 =∠2
（两直线平行，同位角相等）
a
b
c
2
1
（1）∵∠ 1 =∠2
∴ a∥b
（同位角相等，两直线平行）
判定
性质
另外两个判定反过也成立
判定
作业布置
1.4平行线的性质（1）
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