2.1二元一次方程 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.1二元一次方程
浙教版 七年级下册
1.找出下面式子中的一元一次方程：
2.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解：
（1）x=-2
（2）x=2
复习旧知
√
√
√
×
（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角,小红有面额为6角和8角的邮票若干张,问各各需要这两种面额的邮票多少张？
如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？
0.6x+0.8y=3.8
这个问题中，要求的未知数有几个？能列一元一次方程求解吗？
新知导入
（2）在高速公路上,一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程
2a-3b=20
新知导入
思考1：上述方程有什么共同特点
思考2：它与你学过的一元一次方程比较有什么区别
①都是整式方程;
②都含有两个个未知数;
③未知数的最高次数都是1.
0.6x+0.8y=3.8
2a-3b=20
新知讲解
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是一次的方程叫作二元一次方程.
提示：
（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；
（2）方程的左右两边都是整式.
新知讲解
二元一次方程的定义
二元一次方程的判断方法
一看：是否是整式方程；
二看：是否只含有两个未知数；
三看：是否含未知数的项的次数都是1.
方法总结
巩固练习
B
如果单价5元的奖状纸买2张，单价1元的奖状纸买6张，单从数量上考虑，此方案是否可行，为什么？
5x+y=16
问题：学习委员购买了单价为5元和1元的奖状纸若干张，花了16元，问：这两种奖状纸各买了多少张？
若设单价5元的奖状纸买了x张，单价1元的奖状纸买了y张，则可列出方程：
把x=2，y=6代入二元一次方程 5x+y=16得：
∵左边=2×5+6=16
右边=16，左边=右边
∴此方案可行。
新知讲解
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.
所以x=2，y=6是方程 5x+y=16的一个解。
记作
x=2
y=6
二元一次方程的解
二元一次方程的一个解,由一对数组成,必须用大括号合在一起。
新知讲解
已知方程 5x+y=16 填写下表：
x 1 5 -2 0.5
y
11
-9
13.5
26
用含x的代数式表示y
用含y的代数式表示x
3.2
2.8
3.6
1.6
…
…
0
2
8
-2
由此你可以得出什么结论？
一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.
新知讲解
D
巩固练习
新知讲解
例 已知方程3x+2y=10.
（1）用关于x的代数式表示y ;
（2）求当x＝-2,0,3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.
解：(1)移项，得 2y =10-3x
解：(2)当x =－2时，y=5-=8
当x = 0时，y=5-=5
当x = 3时，y=5-=
由二元一次方程的解的意义，,
例 已知方程3x+2y=10.
（1）用关于x的代数式表示y ;
（2）求当x＝-2,0,3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.
新知讲解
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
D
课堂练习
2.x=-3，y=1,为下列哪个二元一次方程的解是( )
A、x+2y=-1 B、x-2y=1
C、 2x+3y=6 D、2x-3y=-6
3.已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a= .
x=3
y=1，
A
课堂练习
C
5.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x= .
3
课堂练习
课堂练习
课堂练习
二元一次方程组
二元一次方程
方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程的解
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
课堂总结
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