2021-2022学年浙教版七年级下 1.5平移同步练习（含解析）

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浙教版七年级下 1.5平移同步练习
一．选择题
1．（2021春 聊城期末）2022年，中国将举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）
A．B．C． D．
2．（2021春 泗水县期末）下列生活现象中，属于平移的是（　　）
A．钟摆的摆动 B．拉开抽屉 C．足球在草地上滚动 D．投影片的文字经投影转换到屏幕上
3．（2021秋 张店区期末）如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A′B′C′，则下列结论中不正确的是（　　）
A．AA′∥BB′ B．AA'＝BB' C．∠ACB＝∠A'B'C' D．BC＝B'C'
4．（2021 武陟县模拟）如图，将直线CD向上平移到AB的位置，若∠1＝130°，则D的度数为（　　）
A．130° B．50° C．45° D．35°
5．（2021春 麦积区期末）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　）
A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm
6．（2021 济南模拟）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（2021春 庐江县期中）如图，将△ABC沿CB向左平移3cm得到△DEF，AB，DF相交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△GBF周长之和为（　　）
A．12cm B．15cm C．18cm D．24cm
8．（2020春 涪城区校级期末）下列说法中正确的个数有（　　）
①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥平移前后，连接各组对应点的线段平行且相等．
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
9．（2021春 前郭县期末）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知BE＝4，EF＝8，CG＝3，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．16 B．20 C．26 D．12
10．（2021春 襄州区期末）如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2．l1为W状，l2为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2占地面积的情况是（　　）
A．l1占地面积大 B．l2占地面积大 C．l2和l1占地面积一样大 D．无法确定
二．填空题
11．（2021 碑林区校级四模）如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF．如果AC与DE的交点G恰好为AC的中点，DF＝4，那么AG＝　 　．
12．（2021春 饶平县校级期中）如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB＝4米，水平距离BC＝5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为　 　平方米．
13．（2021 濮阳一模）如图，将周长为10的△ABC沿BC边向右平移3个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　 　．
14．（2021春 汉阴县月考）如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD＝CG＝6，则图中阴影部分的面积为　 　．
15．（2021春 洪洞县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．则四边形AEFC的周长为 　 　cm．
16．（2021春 巩义市期末）如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为　 　cm2．
三．解答题
17．（2021春 长春期末）如图，△ABC沿直线l向右平移4cm，得到△FDE，且BC＝6cm，∠ABC＝45°．
（1）求BE的长．
（2）求∠FDB的度数．
（3）写出图中互相平行的线段（不另添加线段）．
18．（2021春 乾安县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE＝9cm，DB＝2cm．请求出CF的长度．
19．（2021春 青县期末）如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E．
（1）试说明AE∥BC．
（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连接DQ．若∠E＝75°，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数．
20．（2021春 天元区期末）已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：
（1）如图①所示，试说明OB∥AC；
（2）如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于 　 　（在横线上填上答案即可）；
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（4）在（3）的条件下，在平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA的度数等于 　 　（在横线上填上答案即可）．
答案与解析
一．选择题
1．（2021春 聊城期末）2022年，中国将举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）
A． B．C． D．
【解析】解：根据平移的性质，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是．
故选：B．
2．（2021春 泗水县期末）下列生活现象中，属于平移的是（　　）
A．钟摆的摆动 B．拉开抽屉 C．足球在草地上滚动 D．投影片的文字经投影转换到屏幕上
【解析】解：A．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移，故本选项错误；
B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移，故本选项正确；
C．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；
D．投影片的文字经投影转换到屏幕上，属于缩放，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误．
故选：B．
3．（2021秋 张店区期末）如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A′B′C′，则下列结论中不正确的是（　　）
A．AA′∥BB′B．AA'＝BB' C．∠ACB＝∠A'B'C' D．BC＝B'C'
【解析】解：∵三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A'B'C'，
∴AA'∥BB'，故A正确；
AA'＝BB'，故B正确；
∠ACB＝∠A′C′B′，∠A′C′B′和∠A′B′C′大小关系不确定，故C错误；
BC＝B'C'，故D正确，
故选：C．
4．（2021 武陟县模拟）如图，将直线CD向上平移到AB的位置，若∠1＝130°，则D的度数为（　　）
A．130° B．50° C．45° D．35°
【解析】解：∵∠1和∠2是邻补角，
∴∠1+∠2＝180°，
∵∠1＝130°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝50°，
∵AB∥CD，
∴∠D＝∠2＝50°，
故选：B．
5．（2021春 麦积区期末）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　）
A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm
【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，
∵△ABC的周长为20cm，即AB+BC+AC＝20cm，
∴AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝20+3+3＝26（cm），
即四边形ABFD的周长为26cm．
故选：B．
6．（2021 济南模拟）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】解：由平移的性质可知，BE＝CF，
∵BF＝8，EC＝2，
∴BE+CF＝8﹣2＝6，
∴BE＝CF＝3，
∴平移的距离为3，
故选：A．
7．（2021春 庐江县期中）如图，将△ABC沿CB向左平移3cm得到△DEF，AB，DF相交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△GBF周长之和为（　　）
A．12cm B．15cm C．18cm D．24cm
【解析】解：∵将△ABC向左平移3cm得到△DEF，
∴AD＝EB，
∴△ADG与△GBF的周长之和＝AD+DG+GF+AG+BG+BF＝EF+AB+DF＝BC+AB+AC＝12（cm），
故选：A．
8．（2020春 涪城区校级期末）下列说法中正确的个数有（　　）
①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥平移前后，连接各组对应点的线段平行且相等．
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
【解析】解：①两直线平行时，同位角相等，故①错误；
②相等的角不一定为对顶角，故②错误；
③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故③错误；
④过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故④错误；
⑤不在同一平面内，不相交的直线可能不平行，故⑤错误；
⑥平移前后，连接各组对应点的线段平行且相等说法正确，故⑥正确．
故选：D．
9．（2021春 前郭县期末）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知BE＝4，EF＝8，CG＝3，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．16 B．20 C．26 D．12
【解析】解：由平移的性质可知，S△ABC＝S△DEF，EF＝BC＝8，
∵CG＝3，
∴BG＝BC﹣CG＝5，
∴S阴＝S梯形EFGB＝（5+8）×4＝26，
故选：C．
10．（2021春 襄州区期末）如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2．l1为W状，l2为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2占地面积的情况是（　　）
A．l1占地面积大 B．l2占地面积大 C．l2和l1占地面积一样大 D．无法确定
【解析】解：小路l1的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y；
小路l2的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y．
所以l2和l1占地面积一样大．
故选：C．
二．填空题
11．（2021 碑林区校级四模）如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF．如果AC与DE的交点G恰好为AC的中点，DF＝4，那么AG＝　2　．
【解析】解：由平移的性质得AC＝DF，
∵DF＝4，
∴AC＝4，
∵G为AC的中点，
∴AG＝CG＝AC＝×4＝2，
故答案为：2．
12．（2021春 饶平县校级期中）如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB＝4米，水平距离BC＝5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为　13.5　平方米．
【解析】解：∵台阶的高等于4米，台阶的长等于5米，宽等于1.5米，
∴地毯面积为：（4+5）×1.5＝13.5（平方米）．
故答案为：13.5．
13．（2021 濮阳一模）如图，将周长为10的△ABC沿BC边向右平移3个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　16　．
【解析】解：∵△ABC沿BC边向右平移3个单位，得到△DEF，
∴AD＝BE＝CF＝3，AC＝DF，
∵△ABC的周长为10，
∴AB+BC+AC＝10，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+2AD＝10+2×3＝16．
故答案为16．
14．（2021春 汉阴县月考）如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD＝CG＝6，则图中阴影部分的面积为　48　．
【解析】解：∵三角形ABC向下平移至三角形DEF，
∴AD＝BE＝6，EF＝BC＝11，S△ABC＝S△DEF，
∵BG＝BC﹣CG＝11﹣6＝5，
∴S梯形BEFG＝（5+11）×6＝48，
∵S阴影部分+S△DBG＝S△DBG+S梯形BEFG，
∴S阴影部分＝S梯形BEFG＝48．
故答案为48．
15．（2021春 洪洞县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．则四边形AEFC的周长为 　18　cm．
【解析】解：∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，
∴DF＝AC＝4cm，EF＝BC＝3cm，CF＝AD＝BE，
∵AD+DB+BE＝AE，即AD+2+AD＝8，
∴AD＝3cm，
∴四边形AEFC的周长＝AC+AE+EF+CF＝4+8+3+3＝18（cm）．
故答案为18．
16．（2021春 巩义市期末）如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为　18　cm2．
【解析】解：由题意，空白部分是矩形，长为5﹣2＝3（cm），宽为3﹣1＝2（cm），
∴阴影部分的面积＝5×3×2﹣2×2×3＝18（cm2），
故答案为：18．
三．解答题
17．（2021春 长春期末）如图，△ABC沿直线l向右平移4cm，得到△FDE，且BC＝6cm，∠ABC＝45°．
（1）求BE的长．
（2）求∠FDB的度数．
（3）写出图中互相平行的线段（不另添加线段）．
【解析】解：（1）由平移知，BD＝CE＝4．
∵BC＝6，
∴BE＝BC+CE＝6+4＝10（cm）．
（2）由平移知，∠FDE＝∠ABC＝45°，
∴∠FDB＝180°﹣∠FDE＝180°﹣45°＝135°．
（3）图中互相平行的线段有AB∥DF，AC∥FE．
18．（2021春 乾安县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE＝9cm，DB＝2cm．请求出CF的长度．
【解析】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°，
∴∠CBA＝90°﹣33°＝57°，
由平移得，∠E＝∠CBA＝57°；
（2）由平移得，AD＝BE＝CF，
∵AE＝9cm，DB＝2cm，
∴AD＝BE＝×（9﹣2）＝3.5cm，
∴CF＝3.5cm．
19．（2021春 青县期末）如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E．
（1）试说明AE∥BC．
（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连接DQ．若∠E＝75°，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数．
【解析】解：（1）∵DE∥AB，
∴∠BAE+∠E＝180°，
∵∠B＝∠E，
∴∠BAE+∠B＝180°，
∴AE∥BC；
（2）如图2，过D作DF∥AE交AB于F，
∵PQ∥AE，
∴DF∥PQ，
∵∠E＝75°，
∴∠EDF＝105°，
∵DE⊥DQ，
∴∠EDQ＝90°，
∴∠FDQ＝360°﹣105°﹣90°＝165°，
∴∠DPQ+∠QDP＝165°，
∴∠Q＝180°﹣165°＝15°．
20．（2021春 天元区期末）已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：
（1）如图①所示，试说明OB∥AC；
（2）如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于 　40°　（在横线上填上答案即可）；
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（4）在（3）的条件下，在平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA的度数等于 　60°　（在横线上填上答案即可）．
【解析】（1）证明：∵BC∥OA，
∴∠B+∠O＝180°，
又∵∠B＝∠A，
∴∠A+∠O＝180°，
∴OB∥AC；
（2）解：∵∠B+∠BOA＝180°，∠B＝100°，
∴∠BOA＝80°，
∵OE平分∠BOF，
∴∠BOE＝∠EOF＝∠BOF，
∵∠FOC＝∠AOC＝∠FOA，
∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝∠BOF+∠FOA＝∠BOA＝40°；
故答案为：40°；
（3）解：结论：∠OCB：∠OFB 的值不发生变化．
理由为：∵BC∥OA，
∴∠FCO＝∠COA，
∵∠FOC＝∠AOC，
∴∠FOC＝∠FCO，
∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，
∴∠OCB：∠OFB＝1：2；
（4）解：由（1）知：OB∥AC，
∴∠OCA＝∠BOC，
由（2）知设：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，
∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β，
∴∠OEB＝∠EOC+∠ECO＝α+β+β＝α+2β，
∵∠OEB＝∠OCA，
∴2α+β＝α+2β，
∴α＝β，
∵∠AOB＝80°，
∴α＝β＝20°，
∴∠OCA＝2α+β＝40°+20°＝60°．
故答案为：60°．
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