2021-2022学年浙教版七年级下 2.1二元一次方程同步练习（含解析）

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浙教版七年级下 2.1二元一次方程同步练习
一．选择题
1．（2020秋 铁岭月考）下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．3x﹣y＝2 B．xy＝1 C．2x+3＝x D．
2．（2021秋 阳山县期末）已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
3．（2021春 德城区期末）若方程x|a|﹣1﹣（a﹣2）y＝5是二元一次方程，则（　　）
A．a＞2 B．a＝2 C．a＝﹣2 D．a＜﹣2
4．（2021春 奉化区校级期末）已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2021秋 南海区期末）以下是二元一次方程2x+3y＝8的正整数解有（　　）
A． B． C． D．
6．（2021秋 九龙县期末）若关于x、y的二元一次方程5x﹣my＝1有一个解是，则m＝（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2021春 雨花区校级期末）已知是关于x，y的二元一次方程2x﹣y＝27的解，则k的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2
8．（2021春 漳州期末）下列四组数值是二元一次方程2x+y＝10的解是（　　）
A． B． C． D．
9．（2021 南岗区校级开学）下列二元一次方程中有无数个正整数解的是（　　）
A．x+3y＝1000 B．x+3y＝2 C．2x+5y＝8 D．2x﹣y＝45
10．（2021春 和平区校级期中）若（m﹣2020）x|m|﹣2019+（n+4）y|n|﹣3＝2021是关于x，y的二元一次方程，则（　　）
A．m＝±2020，n＝±4 B．m＝﹣2020，n＝﹣4
C．m＝2020，n＝4 D．m＝﹣2020，n＝4
二．填空题
11．（2019春 香坊区校级期中）已知方程（a+2）﹣2y+3＝0是关于x，y的二元一次方程，则a＝　 　．
12．已知二元一次方程5x﹣y＝6，用含x的代数式表示y＝　 　，用含y的代数式表示x＝　 　．
13．（2021秋 肃州区期末）已知是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝n的一个解，则m﹣n的值为　 　．
14．（2021春 巴彦淖尔期末）若是方程2x﹣y＝0的一个解，则6a﹣2﹣3b＝　 　．
15．（2021秋 郫都区校级月考）已知和都是方程ax﹣y＝b的解，则ab的平方根等于 　 　．
16．（2021春 上城区期末）已知是方程x+3y＝1的一个解，请再写出这个方程的一个解 　 　．
三．解答题
17．已知关于x、y的方程2x3a﹣2﹣3y2a+3b+5＝1是二元一次方程，求a2﹣2ab+b2的值．
18．判断括号内的数是不是前面方程的解：
（1）（3，﹣7）
（2）5x+y＝3（）
19．方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？
20．（2021春 长兴县月考）已知二元一次方程3x+2y＝19．
（1）用关于x的代数式表示y；
（2）写出此方程的正整数解．
21．（2019春 路南区期末）已知是二元一次方程ax+2by＝8的解．
（1）求a+b的值；
（2）解是的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程；
（3）你在（2）中写的二元一次方程只有这一个解吗？如果是，直接回答：如果不是，请再写出它的另一个解．
答案与解析
一．选择题
1．（2020秋 铁岭月考）下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．3x﹣y＝2 B．xy＝1 C．2x+3＝x D．
【解析】解：A．3x﹣y＝2是二元一次方程，故本选项符合题意；
B．xy＝1是二元二次方程，故本选项不符合题意；
C．2x+3＝x是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D．﹣＝5不是整式方程，故不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：A．
2．（2021秋 阳山县期末）已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
【解析】解：把代入方程kx+2y＝﹣2得：﹣2k+6＝﹣2，
解得：k＝4，
故选：C．
3．（2021春 德城区期末）若方程x|a|﹣1﹣（a﹣2）y＝5是二元一次方程，则（　　）
A．a＞2 B．a＝2 C．a＝﹣2 D．a＜﹣2
【解析】解：根据题意得：，
解得：a＝﹣2．
故选：C．
4．（2021春 奉化区校级期末）已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：方程﹣＝5，
去分母得：3x﹣2y＝30，
移项得：﹣2y＝30﹣3x，
解得：y＝x﹣15，
故选：B．
5．（2021秋 南海区期末）以下是二元一次方程2x+3y＝8的正整数解有（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：A、，y的值为0，故选项B不符合题意；
B、中，y的值为分数，故选项B不符合题意；
C、把代入方程2x+3y＝8得，左边＝2×1+3×2＝8，右边＝8，左边＝右边，故选项C符合题意；
D、把代入方程2x+3y＝8得，左边＝2×1+3×3＝11≠8，故选项D不符合题意；
故选：C．
6．（2021秋 九龙县期末）若关于x、y的二元一次方程5x﹣my＝1有一个解是，则m＝（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解析】解：把代入方程5x﹣my＝1，
得出10﹣3m＝1，
﹣3m＝1﹣10，
﹣3m＝﹣9，
m＝3．
故选：B．
7．（2021春 雨花区校级期末）已知是关于x，y的二元一次方程2x﹣y＝27的解，则k的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2
【解析】解：将代入关于x，y的二元一次方程2x﹣y＝27得：
2×3k﹣（﹣3k）＝27．
∴k＝3．
故选：A．
8．（2021春 漳州期末）下列四组数值是二元一次方程2x+y＝10的解是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：A、把x＝1，y＝5代入方程，左边＝2+5＝7≠右边，所以不是方程的解，此选项不符合题意；
B、把x＝4，y＝2代入方程，左边＝右边＝10，所以是方程的解，此选项符合题意；
C、把x＝2，y＝4代入方程，左边＝8≠右边，所以不是方程的解，此选项不符合题意；
D、把x＝2，y＝3代入方程，左边＝7≠右边，所以不是方程的解，此选项不符合题意．
故选：B．
9．（2021 南岗区校级开学）下列二元一次方程中有无数个正整数解的是（　　）
A．x+3y＝1000 B．x+3y＝2 C．2x+5y＝8 D．2x﹣y＝45
【解析】解：A、由x+3y＝1000得x＝1000﹣3y，
x与y是1000减去3的倍数，正整数是有限的；
B、由x+3y＝2得x＝2﹣3y，
x与y是2减去3的倍数，正整数是有限的；
C、由2x+5y＝8得x＝4﹣y，
x与y是4减去的倍数，正整数是有限的；
D、由2x﹣y＝45得y＝45+2x，
x取任意正整数时，y都有唯一一个正整数和x对应，正整数是无限的．
故选：D．
10．（2021春 和平区校级期中）若（m﹣2020）x|m|﹣2019+（n+4）y|n|﹣3＝2021是关于x，y的二元一次方程，则（　　）
A．m＝±2020，n＝±4 B．m＝﹣2020，n＝﹣4
C．m＝2020，n＝4 D．m＝﹣2020，n＝4
【解析】解：∵（m﹣2020）x|m|﹣2019+（n+4）y|n|﹣3＝2021是关于x，y的二元一次方程，
∴，，
解得m＝﹣2020，n＝4．
故选：D．
二．填空题
11．（2019春 香坊区校级期中）已知方程（a+2）﹣2y+3＝0是关于x，y的二元一次方程，则a＝　2　．
【解析】解：∵方程（a+2）﹣2y+3＝0是关于x，y的二元一次方程，
∴a2﹣3＝1，a+2≠0，
解得：a＝2，
故答案为：2．
12．已知二元一次方程5x﹣y＝6，用含x的代数式表示y＝　5x﹣6　，用含y的代数式表示x＝　　．
【解析】解：由5x﹣y＝6，移项可得：y＝5x﹣6，
∴用含x的代数式表示y＝5x﹣6；
由5x﹣y＝6，移项可得：5x＝6+y，
两边同时除以5，得x＝，
∴用含y的代数式表示x＝；
故答案为5x﹣6；．
13．（2021秋 肃州区期末）已知是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝n的一个解，则m﹣n的值为　6　．
【解析】解：∵是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝n的一个解，
∴代入得：m﹣6＝n，
∴m﹣n＝6，
故答案为：6．
14．（2021春 巴彦淖尔期末）若是方程2x﹣y＝0的一个解，则6a﹣2﹣3b＝　﹣2　．
【解析】解：∵是方程2x﹣y＝0的一个解，
∴2a﹣b＝0，
∴6a﹣3b+1＝3（2a﹣b）﹣2＝0﹣2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．（2021秋 郫都区校级月考）已知和都是方程ax﹣y＝b的解，则ab的平方根等于 　±5　．
【解析】解：把方程的解代入方程得：，
解得：，
∴ab＝52＝25，
25的平方根是±5，
故答案为：±5．
16．（2021春 上城区期末）已知是方程x+3y＝1的一个解，请再写出这个方程的一个解 　　．
【解析】解：将方程x+3y＝1变形为x＝1﹣3y，令y＝0，则x＝1．
则解为，
故答案为：．
三．解答题
17．已知关于x、y的方程2x3a﹣2﹣3y2a+3b+5＝1是二元一次方程，求a2﹣2ab+b2的值．
【解析】解：依题意，得3a﹣2＝1，2a+3b+5＝1，
解得a＝1，b＝﹣2，
故a2﹣2ab+b2＝9．
18．判断括号内的数是不是前面方程的解：
（1）（3，﹣7）
（2）5x+y＝3（）
【解析】解：（1）把x＝3代入方程，得左边＝右边＝1，3是原方程的解；
把x＝﹣7代入方程，得左边＝﹣49，右边＝﹣4，﹣7不是原方程的解；
（2）将x＝，y＝1代入5x+y＝3，得左边＝2+1＝3＝右边，故它们是原方程的解．
19．方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？
【解析】解：（1）因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以：
①，解得k＝﹣2；
②，无解，
所以k＝﹣2时，方程为一元一次方程．
（2）根据二元一次方程的定义可知，解得k＝2，
所以k＝2时，方程为二元一次方程．
20．（2021春 长兴县月考）已知二元一次方程3x+2y＝19．
（1）用关于x的代数式表示y；
（2）写出此方程的正整数解．
【解析】解：（1）∵3x+2y＝19，
∴2y＝19﹣3x，
∴y＝，
（2）当x＝1时，y＝8；
当x＝3时，y＝5；
当x＝5时，y＝2
∴正整数解为，，．
21．（2019春 路南区期末）已知是二元一次方程ax+2by＝8的解．
（1）求a+b的值；
（2）解是的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程；
（3）你在（2）中写的二元一次方程只有这一个解吗？如果是，直接回答：如果不是，请再写出它的另一个解．
【解析】解：（1）把方程的解代入方程得2a+2b＝8，
∴a+b＝4；
（2）不唯一，例如3x﹣y＝5；
（3）不是，例如．
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