2021-2022学年浙教版七年级下 2.2二元一次方程组同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版七年级下 2.2二元一次方程组同步练习
一．选择题
1．（2021春 长沙县期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2021春 宝山区期末）下列方程组中，二元一次方程组有（　　）
①；②；③；④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（2021秋 高新区期末）在下列各组数中，是方程组的解的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2021春 忠县期末）解为的方程组是（　　）
A． B． C． D．
5．（2021春 梁平区期末）若一个方程组的解为，则这个方程组可能是（　　）
A． B． C． D．
6．（2021秋 甘州区校级期末）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（　　）
A．9，﹣1 B．9，1 C．7，﹣1 D．5，1
7．（2021春 临沭县期末）如果方程x﹣y＝3与下列方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（　　）
A．3x﹣4y＝16 B．x﹣y＝3y C． D．
8．（2021春 扶沟县期末）若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|时的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2021春 顺义区期末）在下列方程：①x﹣y＝﹣1，②2x+y＝0，③x+2y＝﹣3，④3x+2y＝1中，任选两个组成二元一次方程组，若是该方程组的解，则选择的两个方程是（　　）
A．①③ B．①④ C．②④ D．②③
二．填空题
10．（2021春 河北区期末）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是　 　．
11．（2021秋 沙坪坝区校级期中）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为 　 　．
12．（2021 河南模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解为，则多项式B可以是 　 　．（写出一个即可）
13．（2021春 郾城区期末）是某个二元一次方程组的解，则这个方程组是 　 　．
14．（2020春 邕宁区校级期末）已知是方程组的解，则（m﹣n）3＝　 　．
15．（2020春 宁阳县期末）关于x，y的方程组的解是，则n的值是　 　．
16．（2021春 奉化区校级期末）若方程组的解为，则方程组的解是　 　．
三．解答题
17．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
18．在下列每个二元一次方程组的后面都给出了x、y的一对值，试判断这对数值是不是它前面方程组的解：
（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）．
19．下列各组数据中哪些是方程3x﹣2y＝11的解？哪些是方程2x+3y＝16的解？哪些是方程组的解？为什么？
①②③④．
20．（2021秋 龙岗区校级期中）若是二元一次方程4x﹣3y＝10的一个解，求m的值．
21．（2021春 蒙阴县期末）关于x、y的方程组的解是，求|m﹣n|的值．
答案与解析
一．选择题
1．（2021春 长沙县期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故此选项错误；
B、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误；
C、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误；
D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故此选项正确；
故选：D．
2．（2021春 宝山区期末）下列方程组中，二元一次方程组有（　　）
①；②；③；④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解析】解：①、符合二元一次方程组的定义，故①符合题意；
②、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故②不符合题意；
③、符合二元一次方程组的定义，故③符合题意；
④、该方程组中第一个方程是二次方程，故④不符合题意．
故选：C．
3．（2021秋 高新区期末）在下列各组数中，是方程组的解的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：，
②×2，得2x+4y＝6③，
③﹣①得，7y＝14，
解得y＝2，
将y＝2代入②得，x＝﹣1，
∴方程组的解为，
故选：D．
4．（2021春 忠县期末）解为的方程组是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：当x＝1，y＝﹣1时，2x+y＝1，x﹣2y＝3，
∴的方程组的解，
故选：B．
5．（2021春 梁平区期末）若一个方程组的解为，则这个方程组可能是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：A、x＝2，y＝1不是方程x﹣y＝﹣1的解，故该选项不符合题意；
B、x＝2，y＝1适合方程组中的每一个方程，故本选项符合题意；
C、x＝2，y＝1不是方程2x﹣y＝0的解，故该选项不符合题意；
D、x＝2，y＝1不是方程3x﹣4y＝4的解，故该选项不符合题意．
故选：B．
6．（2021秋 甘州区校级期末）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（　　）
A．9，﹣1 B．9，1 C．7，﹣1 D．5，1
【解析】解：解方程组得，
第二个被遮盖的数为﹣1，
所以第一个被遮盖的数为2×4﹣1＝7．
故选：C．
7．（2021春 临沭县期末）如果方程x﹣y＝3与下列方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（　　）
A．3x﹣4y＝16 B．x﹣y＝3y C． D．
【解析】解：A、把代入方程得：左边＝12﹣4＝8，右边＝16，左边≠右边，所以该选项不符合题意；
B、把代入方程得：左边＝4﹣1＝3，右边＝3，左边＝右边，所以该选项符合题意；
C、把代入方程得：左边＝2+3＝5，右边＝8，左边≠右边，所以该选项不符合题意；
D、把代入方程得：左边＝1+2＝3，右边＝5，左边≠右边，所以该选项不符合题意；
故选：B．
8．（2021春 扶沟县期末）若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|时的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解：将代入方程组得，
，
解这个方程得，
，
∴m﹣n＝﹣2，
∴|m﹣n|＝2，
故选：B．
9．（2021春 顺义区期末）在下列方程：①x﹣y＝﹣1，②2x+y＝0，③x+2y＝﹣3，④3x+2y＝1中，任选两个组成二元一次方程组，若是该方程组的解，则选择的两个方程是（　　）
A．①③ B．①④ C．②④ D．②③
【解析】解：把代入各方程，
适合的方程有：②2x+y＝0，④3x+2y＝1，
适合②、④两个方程组成的二元一次方程组．
故选：C．
二．填空题
10．（2021春 河北区期末）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是　﹣2或﹣3　．
【解析】解：若方程组是关于x，y的二元一次方程组，
则c+3＝0，a﹣2＝1，b+3＝1，
解得c＝﹣3，a＝3，b＝﹣2．
所以代数式a+b+c的值是﹣2．
或c+3＝0，a﹣2＝0，b+3＝1，
解得c＝﹣3，a＝2，b＝﹣2．
所以代数式a+b+c的值是﹣3．
综上所述，代数式a+b+c的值是﹣2或﹣3．
故答案为：﹣2或﹣3．
11．（2021秋 沙坪坝区校级期中）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为 　0　．
【解析】解：把代入方程组得：，
解得：，
则原式＝×2﹣×3＝1﹣1＝0．
故答案为：0．
12．（2021 河南模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解为，则多项式B可以是 　x+y﹣5（答案不唯一）　．（写出一个即可）
【解析】解：关于x，y的二元一次方程组的解为，
则多项式B可以是x+y﹣5（答案不唯一）．
故答案为：x+y﹣5（答案不唯一）．
13．（2021春 郾城区期末）是某个二元一次方程组的解，则这个方程组是 　（答案不唯一）　．
【解析】解：先围绕列一组算式，
如1+3＝4，1﹣3＝﹣2，
然后用x、y代换，
得，
故答案为：（答案不唯一）．
14．（2020春 邕宁区校级期末）已知是方程组的解，则（m﹣n）3＝　8　．
【解析】解：把代入方程组得：，
解得：，
则原式＝[1﹣（﹣1）]3＝23＝8．
故答案为：8．
15．（2020春 宁阳县期末）关于x，y的方程组的解是，则n的值是　﹣1　．
【解析】解：将代入，
∴，
∴，
故答案为：﹣1
16．（2021春 奉化区校级期末）若方程组的解为，则方程组的解是　　．
【解析】解：在方程组中，设x+2＝a，y﹣1＝b，
则变形为方程组，
∵方程组的解为，
∴．
故答案为：．
三．解答题
17．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
【解析】解：（2）、（5）中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，该方程组符合二元一次方程组的定义，故它们是二元一次方程组；
（1）中含有3个未知数，所以它不是二元一次方程组；
（3）该方程组中一个方程的未知数的最高次数是2，所以它不是二元一次方程组；
（4）该方程组中的一个方程不是整式方程，是分式方程，所以它不是二元一次方程组．
18．在下列每个二元一次方程组的后面都给出了x、y的一对值，试判断这对数值是不是它前面方程组的解：
（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）．
【解析】解：把每个二元一次方程组的后面给出的x、y的一对值，分别代入原方程组检验可知，
（1）是前面方程组的解，（2）不是前面方程组的解，（3）是前面方程组的解，（4）不是前面方程组的解．
19．下列各组数据中哪些是方程3x﹣2y＝11的解？哪些是方程2x+3y＝16的解？哪些是方程组的解？为什么？
①②③④．
【解析】解：①②是方程3x﹣2y＝11的解，②③是方程2x+3y＝16的解．②是方程组的解．
因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解．
20．（2021秋 龙岗区校级期中）若是二元一次方程4x﹣3y＝10的一个解，求m的值．
【解析】解：把代入方程4x﹣3y＝10，
可得：12m+4﹣6m+6＝10，
解得：m＝0．
21．（2021春 蒙阴县期末）关于x、y的方程组的解是，求|m﹣n|的值．
【解析】解∵x、y的方程组的解是，
∴，
∴，
∴|m﹣n|＝|2﹣3|＝1．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)