2021-2022学年浙教版七年级下 2.4二元一次方程组的应用同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版七年级下 2.4二元一次方程组的应用同步练习
一．选择题
1．（2021秋 高台县期末）某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　）
A． B． C． D．
2．（2021秋 舞钢市期末）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2021春 鹤城区期末）把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
4．（2021春 桂林期末）“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2021 淮安）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（　　）
A． B． C． D．
6．（2021春 柳南区校级期末）某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则根据题意，可列方程组（　　）
A． B． C． D．
7．（2021 饶平县校级模拟）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2019春 桥西区期末）如下，在3×3方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值是（　　）
3x
2 y
1 ﹣3 2y
A． B． C． D．
9．（2021春 奉化区校级期末）如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（　　）
A．96 B．112 C．126 D．140
10．（2021 兰州模拟）某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有x名学生，分成y个学习小组．若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求冬令营学生的人数，所列的方程组为（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
11．（2021春 雨花区期中）一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，则船在静水的速度　 　km/h．
12．（2021春 奉贤区期中）一个两位数，个位数字和十位数字的和是13，如果将个位数字和十位数字对调后得到的新数比原数大27，则原来的两位数是　 　．
13．（2021秋 城阳区期末）为加快“智慧校园”建设，我市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机，求今年每套A型、B型一体机的价格分别是多少万元？设今天每套A型一体机的价格是x万元，B型一体机的价格是y万元，根据题意可列二元一次方程组为 　 　．
14．（2021 崇川区二模）4月23日是世界读书日．甲、乙两位同学在读书日到来之际共购买图书22本，其中甲同学购买的图书数量比乙同学购买的图书数量的2倍多1本，求甲、乙两位同学分别购买的图书数量．设甲同学购买图书x本、乙同学购买图书y本，则可列方程组为　 　．
15．（2021 梁山县一模）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图，可以表述为　 　．
16．（2020春 兰陵县期末）下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为　 　．
三．解答题
17．（2021秋 锦州期末）2022年北京冬奥会期间体育中心将举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张．某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？（要求列方程组解答）
18．（2021秋 会宁县期末）某商场去年的利润为10万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年减少了5%，今年的利润为30万元．求去年的总收入和总支出？
19．（2021秋 济南期末）为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．
（1）求A、B两种品牌的篮球的单价．
（2）我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：打折后学校购买篮球需用多少钱？
20．（2021秋 碑林区校级期中）列方程组解应用题：
某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%．求该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个？
21．（2021春 甘肃期末）长沙市某公园的门票价格如表所示：
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人不到60人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付515元，问甲，乙两班分别有多少人？
22．（2021秋 阳山县期末）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）
（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
（2）因受季节影响，A种树苗价格下降10%，B种树苗价格上升20%，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？
答案与解析
一．选择题
1．（2021秋 高台县期末）某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：根据某年级学生共有246人，则x+y＝246；
男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2．
可列方程组为．
故选：B．
2．（2021秋 舞钢市期末）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：
，
故选：B．
3．（2021春 鹤城区期末）把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【解析】解：设截成2米长的钢管x段，3米长的钢管y段，
依题意，得：2x+3y＝20，
∴x＝10﹣y．
又∵x，y均为正整数，
∴，，，
∴共有3种截法．
故选：C．
4．（2021春 桂林期末）“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：设小明平均每天分别阅读x页、小颖平均每天阅读y页，由题意得：
，
故选：C．
5．（2021 淮安）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：设甲、乙的持钱数分别为x，y，
根据题意可得：，
故选：B．
6．（2021春 柳南区校级期末）某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则根据题意，可列方程组（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，
根据题意，可列方程组，
故选：A．
7．（2021 饶平县校级模拟）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，
根据题意可列方程组：，
故选：C．
8．（2019春 桥西区期末）如下，在3×3方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值是（　　）
3x
2 y
1 ﹣3 2y
A． B． C． D．
【解析】解：依题意，得：，
解得：．
故选：A．
9．（2021春 奉化区校级期末）如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（　　）
A．96 B．112 C．126 D．140
【解析】解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，
依题意得，
解之得，
∴小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，
∴S大长方形＝AB BC＝14×10＝140cm2，
故选：D．
10．（2021 兰州模拟）某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有x名学生，分成y个学习小组．若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求冬令营学生的人数，所列的方程组为（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：每组10人时，实际人数可表示为10y﹣5；每组9人时，实际人数可表示为9y+3；
可列方程组为：，
故选：C．
二．填空题
11．（2021春 雨花区期中）一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，则船在静水的速度　18　km/h．
【解析】解：设船在静水的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：18．
12．（2021春 奉贤区期中）一个两位数，个位数字和十位数字的和是13，如果将个位数字和十位数字对调后得到的新数比原数大27，则原来的两位数是　58　．
【解析】解：设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y，
依题意得：，
解得：，
∴10x+y＝58．
故答案为：58．
13．（2021秋 城阳区期末）为加快“智慧校园”建设，我市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机，求今年每套A型、B型一体机的价格分别是多少万元？设今天每套A型一体机的价格是x万元，B型一体机的价格是y万元，根据题意可列二元一次方程组为 　　．
【解析】解：设今年每套A型一体机的价格是x万元，B型一体机的价格是y万元，
由题意可得．
故答案为：．
14．（2021 崇川区二模）4月23日是世界读书日．甲、乙两位同学在读书日到来之际共购买图书22本，其中甲同学购买的图书数量比乙同学购买的图书数量的2倍多1本，求甲、乙两位同学分别购买的图书数量．设甲同学购买图书x本、乙同学购买图书y本，则可列方程组为　　．
【解析】解：根据题意得到：．
故答案是：．
15．（2021 梁山县一模）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图，可以表述为　　．
【解析】解：第一个方程x的系数为1，y的系数为3，相加的结果为18；第二个方程x的系数为2，y的系数为4，相加的结果为26，所以可列方程组为，
故答案为．
16．（2020春 兰陵县期末）下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为　11　．
【解析】解：设左盘中“△”“口”的质量分别用x、y表示，根据题意，得
解得
∴2x+y＝6+5＝11，
答：3号天平右盘中砝码的质量为11．
故答案为：11．
三．解答题
17．（2021秋 锦州期末）2022年北京冬奥会期间体育中心将举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张．某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？（要求列方程组解答）
【解析】解：设旅行社为这个旅行团代购A种门票x张，B种门票y张，
依题意得：，
解得：．
答：旅行社为这个旅行团代购A种门票7张，B种门票8张．
18．（2021秋 会宁县期末）某商场去年的利润为10万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年减少了5%，今年的利润为30万元．求去年的总收入和总支出？
【解析】解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，
依题意得：，
解得：．
答：去年的总收入为万元，总支出为万元．
19．（2021秋 济南期末）为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．
（1）求A、B两种品牌的篮球的单价．
（2）我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：打折后学校购买篮球需用多少钱？
【解析】解：（1）设A品牌的篮球的单价为x元，B品牌的篮球的单价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：A品牌的篮球的单价为40元，B品牌的篮球的单价为100元．
（2）40×80%×20+100×90%×3
＝640+270
＝910（元）．
答：打折后学校购买篮球需用910元．
20．（2021秋 碑林区校级期中）列方程组解应用题：
某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%．求该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个？
【解析】解：设该车间计划生产甲零件x个，乙零件y个，根据题意可得：
，
解得：，
答：该车间计划生产甲零件120个，乙零件80个．
21．（2021春 甘肃期末）长沙市某公园的门票价格如表所示：
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人不到60人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付515元，问甲，乙两班分别有多少人？
【解析】解：设甲班有x人，乙班有y人，
依题意，得：，
解得：．
答：甲班有55人，乙班有48人．
22．（2021秋 阳山县期末）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）
（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
（2）因受季节影响，A种树苗价格下降10%，B种树苗价格上升20%，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？
【解析】解：（1）设A种树苗每棵的价格是x元，B种树苗每棵的价格是y元，
依题意得：，
解得：．
答：A种树苗每棵的价格是40元，B种树苗每棵的价格是10元．
（2）40×（1﹣10%）×25+10×（1+20%）×20
＝40×90%×25+10×120%×20
＝900+240
＝1140（元）．
答：总费用为1140元．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)