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七下数学第一章：平行线培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：∵，
∴（两直线平行内错角相等）
∵，
∴，
故选择：C
2.答案：B
解析：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6，
故选B．
3.答案：B
解析：A、当∠1＝∠3时，EF∥BC，不符合题意；
B、当∠3＝∠C时，DE∥AC，符合题意；
C、当∠2＝∠4时，无法得到DE∥AC，不符合题意；
D、当∠1+∠2＝180°时，EF∥BC，不符合题意．
故选择：B．
4.答案：D
解析：∵FM平分∠EFD，
∴∠2＝∠3，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠2+∠3，∠2＝∠4，
∴∠1＞∠4，∠1＞∠3，∠1＞∠2，∠3＝∠4．
故选择：D．
5.答案：D
解析：∵∠1=∠2=80°，
∴AB∥CD，
故A正确，不符合题意；
∵∠3=40°，
∴∠EFB=∠3=40°，
∵∠1=∠EBF+∠EFB，
∴∠EBF=40°=∠EFB，
∴EF=BE，
故B正确，不符合题意；故D错误，符合题意；
∵∠2是△FCG的外角，
∴∠FCG+∠3=∠2，
故C正确，不符合题意；
故选：D．
6.答案：D
解析：如图，过点E作GE∥AB，
∵AB∥CD，
∴GE∥CD，
∴∠GEF+∠EFD=180°，
∵EF⊥CD，
∴∠EFD=90°，
∴∠GEF=180°-∠EFD=90°，
∵∠BEF=∠BEG+∠GEF=150°，
∴∠BEG=∠BEF-∠GEF=60°，
∵GE∥AB，
∴∠ABE=∠BEG=60°，
故选：D．
7.答案：C
解析：如图，
∵AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，
∴∠4=∠1=45°，
∵，
∵，
∴
故选：C．
8.答案：C
解析：如图，
∵∠1＝130°，
∴∠3＝180°﹣∠1＝50°，
∵AE⊥BE．
∴∠4＝∠3+90°＝140°，
∵l1∥l2，
∴∠2＝∠4＝140°．
故选择：C．
9.答案：C
解析：∵BF，DF分别平分∠ABE和∠CDE，
∴∠1＝∠2，∠FBA＝∠FBE，
∵AB∥CD，
∴∠FBA＝∠3，
∵BF∥DE，∠F与∠ABE互补，
∴∠3＝∠EDC＝2∠2，∠F＝∠1，∠F+∠ABE＝180°，
设∠2＝x，则∠3＝2x，∠ABE＝4x，
∴x+4x＝180°，
解得，x＝36°，
即∠F的度数为36°，
故选：C．
10.答案：C
解析：∵DE∥BC，
∴∠DCB＝∠1，∠AED＝∠ACB，（2）正确；
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠DCB，
∴FG∥DC，（1）正确；
∴∠BFG＝∠BDC，
（5）正确；
正确的个数有3个，故选：C．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：3
解析：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=8-5=3，
12.答案：
解析：如图，
∵ ，，
∴，
∵，点C在直线b上， ，
∵
∴,
故答案是：20°.
13.答案：
解析：过点E作EF∥AB
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥EF
∵∠BAE=120°，∠DCE=30°
∴∠AEF=180°-∠BAE=60°，∠CEF=∠DCE=30°
∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=60°+30°=90°
14.答案：
解析：如图，
∵∠DGN=180°-∠1
∴∠DGN=180°-138°=42°，
∵EF⊥MN，
∴∠2+∠BFN=90°，
∵AB∥CD，
∴∠DGN=∠BFN=42°，
∴∠2=90°-42°=48°.
故答案为：48°.
15.答案：
解析：过点O作，
∵直线a向下平移得到直线b，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴．
故答案为：．
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16.答案：②③
解析：∵AB∥CD，
∴∠A+∠C＝180°，
又∵∠A＝110°，
∴∠C＝70°，
∴∠AED＝∠C+∠D＝85°，故（2）正确，
∵∠C+∠D+∠CED＝180°，
∴∠D+∠CED＝110°，
∴∠A＝∠CED+∠D，故（3）正确，
∵点E在AC上的任意一点，
∴AE无法判断等于CE，∠BED无法判断等于45°，故（1）、（4）错误，
故正确答案为：②③
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三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：∵BC平分 （已知）
∴（角平分线的定义）
∵（对顶角相等）
又∵ （已知）
∴ （等量代换）
∴（同旁内角互补，两直线平行）
18.解析：
与互余
19．解析：（1）∵DF∥AC
∴∠A=∠BFD
∵AB∥DE
∴∠D=∠BFD
∴∠A=∠D
（2）延长DF交边AB于点G，
∵AB∥DE
∴∠D=∠BGD
又∠A=∠D
∴∠A=∠BGD
∴DF∥AC.
20.解析：（1）∵ABCD，
∴∠1＝∠DCE＝32°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE＝∠DCE＝32°；
（2）∵CF⊥CE，
∴∠FCE＝90°，
∴∠FCH＝90°﹣32°＝58°，
∵∠2＝58°，
∴∠FCH＝∠2，
∴CFAG．
21.解析：（1）CD与EF平行.理由如下:
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDB＝∠EFB＝90°
∴EF∥CD
（2）CD与EF平行.理由如下:
∵ CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDB＝∠EFB＝90°
∴EF∥CD
（3）如图：
∵ EF∥CD，
∴∠2＝∠BCD
又 ∵ ∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BCD
∴DG∥BC，
∴∠ACB＝∠3＝115°.
22．解析：（1）∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B，
∵∠BCF+∠ADE＝180°．
∴∠BCF+∠B＝180°．
∴CF∥AB；
（2）如图2，过点E作EK∥AB，
∴∠BEK＝∠ABE＝40°，
∵CF∥AB，
∴CF∥EK，
∴∠CEK＝∠ACF＝60°，
∴∠BEC＝∠BEK+∠CEK＝40°+60°＝100°；
（3）∵BE平分∠ABG，
∴∠EBG＝∠ABE＝40°，
∵∠EBC：∠ECB＝7：13，
∴设∠EBC＝7x°，则∠ECB＝13x°，
∵DE∥BC，
∴∠DEB＝∠EBC＝7x°，∠AED＝∠ECB＝13x°，
∵∠AED+∠DEB+∠BEC＝180°，
∴13x+7x+100＝180，
解得x＝4，
∴∠EBC＝7x°＝28°，
∵∠EBG＝∠EBC+∠CBG，
∴∠CBG＝∠EBG﹣∠EBC＝40°﹣28°＝12°．
23.解析：（1）①∵AM∥BN，∠A=50°，
∴∠ABN=180°-∠A=130°，
故答案为：130°；
②∵AM∥BN，
∴∠ACB=∠CBN，
故答案为：CBN
（2）∵AM∥BN，
∴∠ABN＋∠A=180°，
∴∠ABN=180°-x°，
∴∠ABP＋∠PBN=180°-x°，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，
∴2∠CBP＋2∠DBP=180°-x°，
∴∠CBD=∠CBP＋∠DBP= ；
（3）不变，∠APB:∠ADB=2:1，
∵AM∥BN，
∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，
∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN=2∠DBN，
∴∠APB:∠ADB=2:1；
（4）∵AM∥BN，
∴∠ACB=∠CBN，
当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，
∴∠ABC＋∠CBD=∠CBD＋∠DBN，
∴∠ABC=∠DBN，
∴∠ABC=∠DBN=∠CBP=∠DBP，
∴2∠DBN= ∠ABN，
∵∠A+∠ABN=180°，
∴2∠DBN+ ∠A= （∠A+∠ABN）=90°.
3
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七下数学第一章：平行线培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
如图，直线被直线c所截，若a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A. B. C. D.
3．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列能判定DE∥AC的条件是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠3＝∠C C．∠2＝∠4 D．1+∠2＝180°
4．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别交于点E、F，FM平分∠EFD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠3 C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4
5.直线AB、BC、CD、EG如图所示，∠1=∠2=80°，∠3=40°，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠BEF=150°，则∠ABE=（ ）
A. B. C. D.
7.如图，AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为（ ）
A. B. C. D.
8．如图，l1∥l2，AE⊥BE．若∠1＝130°，则∠2的度数为（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
9．如图，AB∥CD，BF，DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为（ ）
A．30° B．35° C．36° D．45°
10．如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）FG∥DC；（2）∠AED＝∠ACB；（3）CD平分∠ACB；（4）∠1+∠B＝90°；（5）∠BFG＝∠BDC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.如图△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果 ， 那么平移距离为____________
12.如图，直线，，点在直线上，，若，则的度数为 .
13.如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC＝______________
14.如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝138°，则当∠2等于 时，AB∥CD．
15．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA ( http: / / www.21cnjy.com )相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝_____________
16．如图，，点在上，，，则下列结论（1）；（2）；（3）；（4）其中正确的是___________________(填序号）
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）如图，射线BC平分，且.求证：.
18.（本题8分）如图，、分别在、上，，与互余，．求证：．
19（本题8分）已知：在三角形ABC和三角形DEF中，AB∥DE．
（1）如图1，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的边AB上，且DF∥AC．求证：∠A＝∠D；
（2）如图2，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的内部，∠A＝∠D，则DF与AC有怎样的位置关系？请说明理由．
20.（本题10分）如图，已知ABCD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1＝32°，（1）求∠ACE的度数；（2）若∠2＝58°，求证：．
21.（本题10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）CD与EF平行吗？为什么？ （3）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.
22（本题12分）．三角形ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE＝180°．（1）如图1，求证：CF∥AB；
（2）如图2，连接BE，若∠ABE＝40°，∠ACF＝60°，求∠BEC的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC：∠ECB＝7：13，BE平分∠ABG，求∠CBG的度数．
23.（本题12分）如图，已知AM//BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.（1）①当∠A＝50°时，∠ABN的度数是 ；
②∵AM //BN，∴∠ACB＝∠ ；
（2）当∠A＝x°，求∠CBD的度数（用x的代数式表示）；
（3）当点P运动时，∠ADB与∠APB的度数之比是否随点P的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律.
（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，请直接写出 的度数.
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