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七下数学第一章：平行线能力提升测试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：D
解析：根据同位角的定义可知：图中∠1和∠4是同位角，
故选D．
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2.答案：A
解析：∵AB∥CD，∠EFC＝40°，
∴∠BAF＝40°，
∴∠BAE＝140°，
又∵AG平分∠BAF，
∴∠BAG＝70°，
∴∠GAF＝70°+40°＝110°，
故选：A．
3.答案：B
解析：作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴AB∥DE∥DE，
∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2，
∵∠1＝30°，∠2＝35°，
∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°，
∴∠BCE＝65°，
故选：B．
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4.答案：B
解析：由图可知，
∠B和∠1是同旁内角，故①、②错误；
∠2和∠4是内错角，故③正确；
∠A和∠BCD不是同旁内角，故④错误；
∴正确的只有1个；
故选：B.
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5.答案：D
解析：如图，记相交所成的锐角为 ，
因为，
所以，
若，
所以，
所以e//f，
而不能推出图中的直线平行，
故选D.
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6.答案：A
解：A选项画图（1）：可得平行，且与原来方向相同；
B选项画图如图（2）：可得不平行；
C选项画图如图（3）：可得不平行；
D选项画图如图（4）：可得平行，但与原来方向相反；
故选A．
7.答案：A
解析：如图，∵矩形的对边平行，
∴∠2=∠3=44°，
根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，
∴∠1=44°﹣30°=14°．
故选A．
8.答案：A
解析：∵ ∠OGD=148°,
∴∠EGO=32°
∵AB∥CD，
∴∠EGO =∠GOF,
∵的角平分线交于点,
∴∠GOE =∠GOF,
∵∠EGO=32°
∠EGO =∠GOF
∠GOE =∠GOF,
∴∠GOE=∠GOF=32°,
∵,
∴=90°-32°-32°=26°
故选A.
9.答案：C
解析：∵两个角的两边分别平行，
∴这两个角相等或互补．
设其中一角为x°，
若这两个角相等，则x＝3x﹣20，
解得：x＝10，
∴这两个角的度数是10°和10°；
若这两个角互补，
则180﹣x＝3x﹣20，
解得：x＝50，
∴这两个角的度数是50°和130°．
∴这两个角的度数是50°、130°或10°、10°．
故选：C．
10.答案：A
解析：过G作GMAB，
∴∠2=∠5，
∵ABCD，
∴MGCD，
∴∠6=∠4，
∴∠FGC=∠5+∠6=∠2+∠4，
∵FG、CG分别为∠EFG，∠ECD的角平分线，
∴∠1=∠2=∠EFG，∠3=∠4=∠ECD，
∵∠E+2∠G=210°，
∴∠E+∠1+∠2+∠ECD=210°，
∵ABCD，
∴∠ENB=∠ECD，
∴∠E+∠1+∠2+∠ENB=210°，
∵∠1=∠E+∠ENB，
∴∠1+∠1+∠2=210°，
∴3∠1=210°，
∴∠1=70°，
∴∠EFG=2×70°=140°．
故选：A．
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填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：3
解析：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE＝AD＝1．
所以BC＝BE+CE＝1+2＝3，
12.答案：
解：∵∠2=100°，
∴∠4=100°．
故答案为100°．
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13.答案：
解析：∵直线a∥b，
∴∠5＝∠1＝α°，∠2＝∠4，
∵∠3+∠4+∠5＝180°，∠3＝∠4，
∴∠3＝∠4＝（180°﹣α°）＝
∴∠2＝∠4＝
故答案为：
14.答案：
解析：如图，过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，
∵∠C＝44°，∠AEC为直角，
∴∠FEC＝44°，∠BAE＝∠AEF＝90°﹣44°＝46°，
∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣46°＝134°，
故答案为：134°．
15.答案：
解析：如图，延长DE交AB的延长线于G，
∵，
∴∠D＝∠AGD＝40°，
∵BFDE，
∴∠AGD＝∠ABF＝40°，
∵BF平分∠ABE，
∴∠EBF＝∠ABF＝40°，
∵BFDE，
∴∠BED＝180°﹣∠EBF＝140°．
故答案为：140°．
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16.答案：①②④
解析：∵平分，平分
∴∠ACD=2∠ACP=2∠2，∠CAB=2∠1=2∠CAP
∵
∴∠ACD+∠CAB=2(∠1+∠2)=2×90゜=180゜
∴
故①正确
∵
∴∠ABE=∠CDB
∵∠CDB+∠CDF=180゜
∴
故②正确
由已知条件无法推出AC∥BD
故③错误
∵，∠ACD=2∠ACP=2∠2
∴∠ACP=∠E
∴AC∥BD
∴∠CAP=∠F
∵∠CAB=2∠1=2∠CAP
∴
故④正确
故正确的序号为①②④
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：和是直线ED和直线BD被直线AB所截而产生的同位角；
和是直线AB和直线AC被直线BD所截而产生的内错角；
和是直线AB和直线BD被直线AC所截而产生的同位角；
和是直线ED和直线CD被直线EC所截而产生的同旁内角；
和是直线ED和直线BC被直线EC所截而产生的内错角；
和是直线BE和直线BC被直线EC所截而产生的同旁内角.
18.解析：∵∠1=∠2（已知）
∴（等式的性质）
即=∠ DAC
∵∠3=∠4，（已知）
∴∠3=∠BAE（等量代换）
∴∠3=∠DAC
∴（内错角相等，两直线平行）
19.解析：（1）BC∥DE ．
理由：∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC
∵∠ABE=∠BED
∴∠EBC=∠BED
∴BC∥DE ．
（2）∵BE平分∠ABC ，∠ABE=25°，
∴∠ABC=2∠ABE=50°
∵BC∥DE
∴∠ADE=∠ABC=50°．
20.解析：（1）∵∠CDG＝∠B，
∴DG∥AB，
∴∠1＝∠BAD，
∵∠1+∠FEA＝180°，
∴∠BAD+∠FEA＝180°，
∴EH∥AD；
（2）由（1）得：∠1＝∠BAD，EH∥AD，
∴∠1＝∠H，
∴∠BAD＝∠H．
21.解析：（1）∠FAB＝∠4．理由如下：
∵AC//EF，
∴∠1+∠2＝180°，
又∵∠1+∠3＝180°，
∴∠2＝∠3，
∴EF//CD，
∴∠FAB＝∠4；
（2）∵AC平分∠FAB，
∴∠2＝∠CAD，
又∵∠2＝∠3，
∴∠3＝∠CAD，
又∵∠4＝∠3+∠CAD，
∴72°＝2∠3，
∴∠3＝36°，
∵EF⊥BE，EF//AC，
∴∠FEC＝90°，∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝∠ACB﹣∠3＝90°﹣36°＝54°．
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22.解析：（1）由题意可得：
与是一对同位角，与是一对同旁内角，与是一对内错角，
故答案为：同位角，同旁内角，内错角；
（2）平行，理由是：
∵∠ACB=∠3，
∴FG∥AC，
∴∠4=∠2，
又∵∠4+∠5=180°，
∴∠2+∠5=180°，且∠2和∠5是一对同旁内角，
∴CF∥DE；
（3）∵CF⊥AB，
∴∠BFC=∠AFC=90°，
∵∠A=56°，
∴∠2=∠1=90°-56°=34°，
∴∠ACB=2∠2=68°，
又∵CF∥DE，
∴∠ADE=∠2=68°×=34°，
故答案为：68°，34°．
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23.解析:(1)∵ED∥AB,∴∠ABC=∠DOC.
∵∠DEF=∠ABC,
∴∠DOC=∠DEF,∴BC∥EF.
(2)BC∥EF.
理由:∵ED∥AB,∴∠ABC+∠DOB=180°.
∵∠ABC+∠DEF=180°,
∴∠DOB=∠DEF,∴BC∥EF.
(3)如果两个角相等或互补,且一边平行,那么另一边平行(或在同一条直线上).
(4)∵AC⊥BC,DE⊥AC,∴DE∥BC,
∴∠DCB=∠1=48°.
∵CD⊥AB,HF⊥AB,
∴CD∥HF,
∴∠DCB+∠2=180°,
∴∠2=132°.
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七下数学第一章：平行线能力提升测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.如图，同位角是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4
2．如图，直线AB∥CD，AG平分∠BAE，∠EFC＝40°，则∠GAF的度数为（ ）
A．110° B．115° C．125° D．130°
3．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（ ）
A．70° B．65° C．35° D．5°
4.如图，给出下列说法:①∠B和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③ ∠2和∠4是内错角;④ ∠A和∠BCD是同旁内角. 其中说法正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5.如图，已知，下列正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则
6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
A．先右转45°，再左转45° B．先左转45°，再右转135°
C．先左转45°，再左转45° D．先右转45°，再右转135°
7.如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
8.如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（ ）
A．26 B．32 C．36 D．42
9.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（ ）
A．50°、130° B．都是10° C．50°、130°或10°、10° D．以上都不对
10.如图，，点为上方一点，分别为的角平分线，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE＝2，则BC＝________
12.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于_____
13．如图，直线a∥b，直线c，d与直线b相交于点A，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝ （用含有α的代数式表示）．
14．如图，直线AB∥CD，∠E为直角，则∠1＝
15.如图，已知，平分，，且，则的度数为______
16.如图，已知平分，平分，．下列结论：
①；②；③；④若，则．
其中正确的是_____________________（填序号）
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？和；和；和；和；和；和.
18（本题8分）填写理由：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，，试说明．
解：∵∠1=∠2（已知）
∴（______________）
即=∠______
∵∠3=∠4，（已知）
∴∠3=∠______（______）
∴∠3=∠______
∴（______________________）
19（本题8分）如图，已知BE平分∠ABC，点D在射线BA上，且∠ABE=∠BED ．
（1）判断BC与DE的位置关系，并说明理由 ．（2）当∠ABE=25°时，求∠ADE的度数 ．
20（本题10分）．如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1+∠FEA＝180°．求证：（1）EH∥AD；（2）∠BAD＝∠H．
21（本题10分）如图，AC//EF，∠1+∠3＝180°．
（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝72°，求∠BCD的度数．
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22(本题12分）如图，在三角形中，、、分别是、、上的点，是的平分线，已知，．
（1）图中与是一对______，与是一对______，与是一对______．（填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）
（2）判断与是什么位置关系？并说明理由．
（3）若，垂足为，，求和的度数.
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23.(本题12分)(1)已知∠ABC,射线ED∥AB且交BC于点O,如图21①,过点E作∠DEF=∠ABC,说明BC∥EF的理由;
(2)如图②,已知∠ABC,射线ED∥AB且交BC于点O,∠ABC+∠DEF=180°.判断直线BC与直线EF的位置关系,并说明理由;
(3)根据以上探究,你发现了一个什么结论 请你写出来;
(4)如图③,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,HF⊥AB,垂足分别为C,D,E,F,若∠1=48°,求∠2的度数.
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