初中数学浙教版七年级下册1.2 同位角、内错角、同旁内角 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·余杭期末）如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（ ）
A．内错角 B．对顶角 C．同位角 D．同旁内角
【答案】A
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：如图，∠1与∠2都夹在两被截直线AC、AB之间，在第三条直线DE的两侧，满足内错角的定义，
故∠1与∠2是内错角，
故答案为：A.
【分析】利用内错角的定义：两个角在两被截直线之间，在第三条直线的两侧，观察图形可得答案。
2．如图，同位角是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4
【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：图中∠1和∠4是同位角，
故答案为：D
【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1和∠4是同位角.
3．三角形的三个内角两两一定互为（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
【答案】C
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：由于三角形的每两个内角都是在三角形两边所在的直线内，且被第三条直线所截的同旁，因此它们都互为同旁内角；故答案为：C．
【分析】同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角，三角形的三个内角两两一定互为同旁内角.
4．（2018七下·浦东期中）如图，与∠B互为同旁内角的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：∵当直线AB、AC被直线BC所截，∠B与∠C是同旁内角；
当直线BC、DE被直线AB所截，∠B与∠EDB是同旁内角；
当直线BC、AC被直线AB所截，∠B与∠A是同旁内角；
∴与∠B互为同旁内角的有∠C、∠EDB、∠A
故答案为：C
【分析】根据同旁内角的定义，两个角在两直线之内，在第三条直线的同旁，即可求解。
5．（2018七下·乐清期末）如图，与∠1是内错角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】D
【知识点】内错角
【解析】【解答】解 ：∠1与∠2是邻补角，故A不符合题意；∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；∠1与∠4不满足三线八角的关系，故C不符合题意；∠1与∠5是内错角，故D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，位置上形如“F”的两个角是同位角；位置上形如“Z”的两个角是内错角；位置上形如“U”的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。
6．（2020七下·襄城期末）下列说法中，正确的个数有 （ ）
（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（2）对顶角相等；（3）同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；（4）同一平面内，不相交的两条直线一定平行.
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
【答案】A
【知识点】平行线的性质；平面中直线位置关系；对顶角及其性质；内错角
【解析】【解答】（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故错误；（2）对顶角相等，故正确；（3）同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行两种；（4）同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故正确.
∴正确的个数为2个.
故答案为：A.
【分析】（1）根据两直线平行内错角相等，并不一定内错角都相等，故本项错误；
（2）根据对顶角相等，故本项正确；
（3） 同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，故本项错误；
（4） 同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，不相交的两条直线一定平行，故本项正确.
7．（2018七下·兴义期中）下列图形中， 1和 2是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1和∠2不是同位角，因此A不符合题意；
B、此图形中的∠1和∠2不是同位角，因此B不符合题意；
C、此图形中的∠1和∠2不是同位角，因此C不符合题意；
D、此图形中的∠1和∠2是同位角，因此D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据同位角的定义：是两条直线被第三条直线所截，两个角在两条直线同一方，且在第三条直线的同一旁，呈“F”型，满足这些条件的两个角是同位角，对各选项逐一判断即可。
二、填空题
8．（2018七下·浦东期中）如图，图中，∠B的同旁内角除了∠A还有 .
【答案】∠ACB，∠ECB
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：∠B的同旁内角有∠A，∠ACB，∠ECB．故答案为：∠ACB，∠ECB．
【分析】同旁内角是指在两条直线的内部，在第三条直线的同侧。根据同旁内角的意义可知，∠B的同旁内角除了∠A还有∠ACB，∠ECB。
9．如图所示，能与∠1构成同位角的角有 个．
【答案】3
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个．
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁，
10．看图填空：
（1）∠ABC与 是同位角；
（2）∠ADB与 是内错角；
（3）∠ABC与 是同旁内角．
【答案】（1）∠EAD
（2）∠EAD和∠DAB
（3）∠C和∠DAB
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：(1)∠ABC与∠EAD是同位角
（ 2 ）∠ADB与∠EAD和∠CBD是内错角
( 3 )∠ABC和∠C和∠DAB是同旁内角，
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
11．如图一共有 对内错角．
【答案】15
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：如图，
内错角有：∠EDF与∠DEB，EDF与∠DCM，∠BAC与∠ABP，∠BAE与∠ABP，∠EAC与∠AEB是内错角，同理以点E，B及点F，C各有5对内错角
【分析】内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部，
12．n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段， 对同位角， 对内错角， 对同旁内角．
【答案】；2n（n﹣1）；n（n﹣1）；n（n﹣1）
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段，2n（n﹣1）对同位角，n（n﹣1）对内错角，n（n﹣1）对同旁内角。
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
三、综合题
13．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
【答案】解：
∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°，
即∠2的同位角市140°，∠2的同旁内角是40°．
【知识点】同位角；同旁内角
【解析】【分析】求出∠3，∠4的度数，即可求出答案．
14．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？
【答案】解：解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；
右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据三线八角的定义知 ：左图中∠1与∠2，∠3与∠4都成“Z”形图，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图中∠1与∠2成“U”形图，∠3与∠4成“F”形图 ，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角 。
15．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
【答案】解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；
图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；
图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】开放性的命题，根据三线八角的特点 ：同位角成“F”形图 ，内错角成“Z”形图 ，同旁内角成“U”形图 ，写出符合条件的角即可 。
16．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．
（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；
（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；
（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．
【答案】（1）解：同位角：∠FAE和∠B；
内错角：∠B和∠DAB；
同旁内角：∠EAB和∠B
（2）解：内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；
同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA
（3）解：内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；
同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可；
（2）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可；
（3）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可。
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一、单选题
1．（2020七下·余杭期末）如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（ ）
A．内错角 B．对顶角 C．同位角 D．同旁内角
2．如图，同位角是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4
3．三角形的三个内角两两一定互为（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
4．（2018七下·浦东期中）如图，与∠B互为同旁内角的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2018七下·乐清期末）如图，与∠1是内错角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
6．（2020七下·襄城期末）下列说法中，正确的个数有 （ ）
（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（2）对顶角相等；（3）同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；（4）同一平面内，不相交的两条直线一定平行.
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
7．（2018七下·兴义期中）下列图形中， 1和 2是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．（2018七下·浦东期中）如图，图中，∠B的同旁内角除了∠A还有 .
9．如图所示，能与∠1构成同位角的角有 个．
10．看图填空：
（1）∠ABC与 是同位角；
（2）∠ADB与 是内错角；
（3）∠ABC与 是同旁内角．
11．如图一共有 对内错角．
12．n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段， 对同位角， 对内错角， 对同旁内角．
三、综合题
13．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
14．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？
15．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
16．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．
（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；
（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；
（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：如图，∠1与∠2都夹在两被截直线AC、AB之间，在第三条直线DE的两侧，满足内错角的定义，
故∠1与∠2是内错角，
故答案为：A.
【分析】利用内错角的定义：两个角在两被截直线之间，在第三条直线的两侧，观察图形可得答案。
2．【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：图中∠1和∠4是同位角，
故答案为：D
【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1和∠4是同位角.
3．【答案】C
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：由于三角形的每两个内角都是在三角形两边所在的直线内，且被第三条直线所截的同旁，因此它们都互为同旁内角；故答案为：C．
【分析】同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角，三角形的三个内角两两一定互为同旁内角.
4．【答案】C
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：∵当直线AB、AC被直线BC所截，∠B与∠C是同旁内角；
当直线BC、DE被直线AB所截，∠B与∠EDB是同旁内角；
当直线BC、AC被直线AB所截，∠B与∠A是同旁内角；
∴与∠B互为同旁内角的有∠C、∠EDB、∠A
故答案为：C
【分析】根据同旁内角的定义，两个角在两直线之内，在第三条直线的同旁，即可求解。
5．【答案】D
【知识点】内错角
【解析】【解答】解 ：∠1与∠2是邻补角，故A不符合题意；∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；∠1与∠4不满足三线八角的关系，故C不符合题意；∠1与∠5是内错角，故D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，位置上形如“F”的两个角是同位角；位置上形如“Z”的两个角是内错角；位置上形如“U”的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。
6．【答案】A
【知识点】平行线的性质；平面中直线位置关系；对顶角及其性质；内错角
【解析】【解答】（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故错误；（2）对顶角相等，故正确；（3）同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行两种；（4）同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故正确.
∴正确的个数为2个.
故答案为：A.
【分析】（1）根据两直线平行内错角相等，并不一定内错角都相等，故本项错误；
（2）根据对顶角相等，故本项正确；
（3） 同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，故本项错误；
（4） 同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，不相交的两条直线一定平行，故本项正确.
7．【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1和∠2不是同位角，因此A不符合题意；
B、此图形中的∠1和∠2不是同位角，因此B不符合题意；
C、此图形中的∠1和∠2不是同位角，因此C不符合题意；
D、此图形中的∠1和∠2是同位角，因此D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据同位角的定义：是两条直线被第三条直线所截，两个角在两条直线同一方，且在第三条直线的同一旁，呈“F”型，满足这些条件的两个角是同位角，对各选项逐一判断即可。
8．【答案】∠ACB，∠ECB
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：∠B的同旁内角有∠A，∠ACB，∠ECB．故答案为：∠ACB，∠ECB．
【分析】同旁内角是指在两条直线的内部，在第三条直线的同侧。根据同旁内角的意义可知，∠B的同旁内角除了∠A还有∠ACB，∠ECB。
9．【答案】3
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个．
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁，
10．【答案】（1）∠EAD
（2）∠EAD和∠DAB
（3）∠C和∠DAB
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：(1)∠ABC与∠EAD是同位角
（ 2 ）∠ADB与∠EAD和∠CBD是内错角
( 3 )∠ABC和∠C和∠DAB是同旁内角，
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
11．【答案】15
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：如图，
内错角有：∠EDF与∠DEB，EDF与∠DCM，∠BAC与∠ABP，∠BAE与∠ABP，∠EAC与∠AEB是内错角，同理以点E，B及点F，C各有5对内错角
【分析】内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部，
12．【答案】；2n（n﹣1）；n（n﹣1）；n（n﹣1）
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段，2n（n﹣1）对同位角，n（n﹣1）对内错角，n（n﹣1）对同旁内角。
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
13．【答案】解：
∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°，
即∠2的同位角市140°，∠2的同旁内角是40°．
【知识点】同位角；同旁内角
【解析】【分析】求出∠3，∠4的度数，即可求出答案．
14．【答案】解：解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；
右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据三线八角的定义知 ：左图中∠1与∠2，∠3与∠4都成“Z”形图，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图中∠1与∠2成“U”形图，∠3与∠4成“F”形图 ，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角 。
15．【答案】解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；
图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；
图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】开放性的命题，根据三线八角的特点 ：同位角成“F”形图 ，内错角成“Z”形图 ，同旁内角成“U”形图 ，写出符合条件的角即可 。
16．【答案】（1）解：同位角：∠FAE和∠B；
内错角：∠B和∠DAB；
同旁内角：∠EAB和∠B
（2）解：内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；
同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA
（3）解：内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；
同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可；
（2）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可；
（3）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可。
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