2.2 二元一次方程组 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
2.2二元一次方程组 课件
浙教版 七年级下
新知导入
2
3、若 是方程3x + y – k =1的一个解，则
k = 。
2、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个
C
1、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，
则m= ，n= ，
1
1
新知讲解
一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图2-1),这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等（如图2-2）,问苹果和梨的质量各是多少g
如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程
新知讲解
x+y=200
y=x+10
观察上述方程的特点
由两个一次方程组成
两个方程共含有两个未知数
像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
新知讲解
1、下列方程组中，是二元一次方程组的
有
①
②
③
④
2x+y=1
y+z=0
y+x=1
y+2=x
2x=y－2
x－y=xy
⑤
3（x+y）=y+2
②
④
y+x=
x=3
⑥
5x+3y=7
⑥
新知探究
(1)已知方程x+y=200,填写下表:
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
115
110
105
100
95
(2)已知方程y=x+10,填写下表:
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
95
100
105
110
115
(3)有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解
x=95
y=105
列表尝试的方法找到公共解.
教材35页1题
新知讲解
x=95
y=105
1. 与x+y=200和y=x+10有什么联系？
x=95
y=105
2. 与 有什么联系？
x+y=200
y=x+10
是x+y=200和y=x+10的公共解.
x=95
y=105
是x+y=200和y=x+10的公共解.
x=95
y=105
两个方程组的关系是什么？
新知讲解
同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解.
二元一次方程组的解：
x=95
y=105
例如： 是 的解.
x+y=200
y=x+10
2、 在
中, 是方程x+y=22的解的有 (填序号) .
1、判断给出的x、y的值是否是方程的解
(1) 2x-3y=6 ( ) (2) 5x+2y=8 ( )
新知讲解
×
√
思考：二元一次方程的解有什么特点
①
一般有无数多个.
②
③
④
⑤
新知讲解
例 北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：
等级 A B C
票价（元/张） 500 300 150
小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票。
如果设小聪购买了B等级和C等级门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求两种门票的数量
新知讲解
解:由题意得，
x+y=6
300x+150y=1500
因为x,y必须取自然数,所以列表尝试如下:
显然,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以方程组的解是
x=4
y=2
答:小聪买了B等级跳水决赛门票4张，C等级跳水决赛门票2张。
x 0 1 2 3 4 5 6
y
300x+150y
6
4
5
3
2
900
1050
1350
1200
1500
1
0
1650
1800
此时x和y的值满足第二个方程.
新知讲解
2.一般步骤：
①尝试在一定范围内先确定满足其中一个方程的一些解；
②再代入检验解是否满足另一个方程；
③同时满足这两个方程的解就是方程组的解.
1.方法：
求二元一次方程组的解
列表尝试法.
新知讲解
1.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
C
A.
B.
C.
D.
课堂练习
D
新知讲解
3.若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
解析：将 代入原方程得-2-3k=1，解得k＝-1.
｛
x=-2,
y=3
-1
｛
x=-2,
y=3
巩固提升
解：把 代入到方程组,得：
解得a =2,b=11.
x = 1
y =-2
4、已知二元一次方程组 的解是
求a与b的值.
新知讲解
5、把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,
则2x+3y=13,
∵x,y均为非负整数，∴ 或
∴有2种不同的截法.
3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.
x=5，
y=1
x=2，
y=3
课堂练习
拓展提高
A
板书设计
≠6
＝6
＝4
课堂总结
认识二元一次方程组
二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程组
谢谢
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