2021-2022学年浙教版七年级数学下册2.3解二元一次方程组同步达标测试（Word版含答案）

2021-2022学年浙教版七年级数学下册《2-3解二元一次方程组》同步达标测试（附答案）
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．用代入消元法解关于x、y的方程组时，代入正确的是（　　）
A．2（4y﹣3）﹣3y＝﹣1 B．4y﹣3﹣3y＝﹣1
C．4y﹣3﹣3y＝1 D．2（4y﹣3）﹣3y＝1
2．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．0 D．8
3．已知方程组，那么x与y的关系是（　　）
A．4x+2y＝5 B．2x﹣2y＝5 C．x+y＝1 D．5x+7y＝5
4．若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，则k的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝9，则k的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．代数式x2+ax+b，当x＝2时，其值是3，当x＝﹣3时，其值是4，则代数式a﹣b的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣3 C．8 D．3
二．填空题（共8小题，满分40分）
7．若（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2021＝　 　．
8．二元一次方程组的解为 　 　．
9．如果|x﹣2y+1|＝|x+y﹣5|＝0，那么x＝　 　．
10．李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得：，王超抄错了m，得：，则原方程组中a的值为 　 　．
11．已知2ax+yb3与﹣a2bx﹣y是同类项，则（x+y）（x﹣y）＝　 　．
12．已知，那么x+y的值为　 　，x﹣y的值为　 　．
13．已知关于x，y的方程组的解是，则关于x1，y1的方程组的解是　 　．
14．关于x、y的方程组，那么＝　 　．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解二元一次方程组：
（1）； （2）．
16．解二元一次方程组：
（1）；
（2）．
17．已知方程组与方程组的解相等，试求a、b的值．
18．对有理数x、y规定运算 ：x y＝ax﹣by．已知1 7＝9，3 8＝14，求2a 5b的值．
19．对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定，如．若x、y同时满足．求x，y的值．
20．善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，
即2（2x+5y）+y＝5，③
把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．
把y＝﹣1代入①，得x＝4．
∴原方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：
（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值．
参考答案
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．解：，
把①代入②得：2（4y﹣3）﹣3y＝﹣1．
故选：A．
2．解：因为a，b互为相反数，
所以a+b＝0，即b＝﹣a，
代入方程组得：，
解得：m＝8，
故选：D．
3．解：，
①+②×2得：5x+5y＝5，
整理得：x+y＝1．
故选：C．
4．解：联立，
解得：，
代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，
∴k＝2，
故选：C．
5．解：（法一）
①﹣②，得3y＝k+7，
∴y＝；
①+2×②，得3x＝13k﹣8，
∴x＝
∵x+y＝9，
∴＝9
即14k＝28，
∴k＝2
故选：B．
（法二）
①×2+②，得3x+3y＝14k﹣1，
∴x+y＝
∵x+y＝9，
∴14k﹣1＝27，
所以k＝2．
故选：B．
6．解：根据题意得：，
解得：，
则a﹣b＝+＝3．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
7．解：∵（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，
∴（2x﹣y）2+|x+2y﹣5|＝0，
∴2x﹣y＝0，x+2y﹣5＝0，
∴，
①×2得：4x﹣2y＝0③，
②+③得：5x﹣5＝0，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：2﹣y＝0，
解得：y＝2，
∴原方程组的解为：，
∴（x﹣y）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，
故答案为：﹣1．
8．解：，
①+②得：2y＝10，
解得：y＝5，
把y＝5代入①得：x﹣20＝0，
解得：x＝20，
则方程组的解为．
故答案为：．
9．解：由题意得：
，
②﹣①得：3y﹣6＝0，
∴y＝2，
把y＝2代入②得：x+2﹣5＝0，
∴x＝3，
∴原方程组的解为：，
故答案为：3．
10．解：把和代入ax+by＝2得：
，
①+②得：b＝4，
把b＝4代入①得：2a+12＝2，
解得：a＝﹣5．
故答案为：﹣5．
11．解：∵2ax+yb3与﹣a2bx﹣y是同类项，
∴
则（x+y）（x﹣y）＝2×3＝6．
故答案为6．
12．解：，
①+②得：3（x+y）＝11，
解得：x+y＝；
①﹣②得：x﹣y＝﹣1，
故答案为：；﹣1
13．解：根据题意得：，
解得：，
则关于x1，y1的方程组的解是．
故答案为：
14．解：设a＝，b＝，方程组化为，
①×3﹣②×2得：5a＝65，
解得：a＝13，
将a＝13代入①得：b＝3，
则﹣＝a﹣b＝13﹣3＝10．
故答案为：10
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：（1），
把②代入①，得y﹣9+3y＝7，
解得y＝4，
把y＝4代入②，得x＝﹣5，
故方程组的解为；
（2），
①+②，得3x＝8，
解得x＝，
把x＝代入②，得y＝，
故方程组的解为．
16．解：（1）
把①代入②得：
2（y+5）+3y﹣15＝0，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：
x＝6，
∴原方程组的解为：；
（2）
将方程①化简得：4x﹣3y＝0③，
②﹣③得：8y＝32，
解得：y＝4，
把y＝4代入②得：
4x+20＝32，
解得：x＝3，
∴原方程组的解为：．
17．解：由已知可得，解得，
把代入剩下的两个方程组成的方程组，
得，
解得．
故a、b的值为．
18．解：由题意可知：，
解这个方程组得：，
所以2a 5b＝a 2a﹣b 5b＝2a2﹣5b2＝8﹣5＝3．
19．解：∵，
∴3y﹣2x＝﹣2①，2x﹣（﹣y）＝8②．
∴①+②，得4y＝6．
∴y＝．
把y＝代入②，得x＝．
∴x＝，y＝．
20．解：（1）由②得：3（3x﹣2y）+2y＝19③，
把①代入③得：15+2y＝19，
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：x＝3，
则方程组的解为；
（2）由①得：3（x2+4y2）﹣2xy＝47③，
由②得：2（x2+4y2）+xy＝36④，
③+④×2得：7（x2+4y2）＝119，
解得：x2+4y2＝17．