浙江省舟山市定海七中七年级下册二元一次方程组单元测试卷（Word版，无答案）

浙江省舟山市定海区定海七中七年级下册二元一次方程组单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.下列方程中是二元一次方程的是（　　）
A．x﹣5＝3 B．x3 C．x+y＝1 D．xy＝3
2.下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（　　）
A．由①得：x＝2y﹣1
B．由①×2﹣②得：﹣9y＝﹣3
C．由①×5﹣②×2得：x＝﹣7
D．把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1
3．已知是关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝7的一个解，则a的值为（　　）
A．5 B． C． D．﹣5
4．关于x，y的二元一次方程2x+3y＝12的非负整数解有（　　）组．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，其中A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，且购进两种粽子共用了2560元．设购进A型粽子x千克，B型粽子y千克，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
6．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y﹣x＝（　　）
A．2 B．4 C．﹣6 D．6
7．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则两个小长方形的面积是（　　）
A．1200 B．1600 C．1800 D．2400
8． “今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
9．对于任意实数a，b，定义关于“ ”的一种运算如下：a b＝2a+b．例如3 4＝2×3+4，若x （﹣y）＝2018，且2y x＝﹣2019，则x+y的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．
10.6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11.已知方程5x+3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式　 　．
12．若2xa+2b﹣3﹣ya+b＝3是关于x、y的二元一次方程，则（a+b）2020＝　 　．
13．已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是　 　．
14.某种饮料有大、小两种包装，已知4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶.若大盒装x瓶，小盒装y瓶，由题意得方程组__ __.
15．有一根长22cm的金属棒，将其截成x根3cm长的小段和y根5cm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则x+y＝　 　．
16．已知关于x、y的二元一次方程（3a+2）x﹣（2a﹣3）y﹣11﹣10a＝0，无论a取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为　 　．
17.由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为________．
18.已知关于x，y的方程组的解也满足方程4x﹣3y＝21，求k的值为
19.我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同．若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了________本书．
20．从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分钟走50米，平路每分钟走60米，下坡每分钟走80米，那么从甲地到乙地需36分，从乙地到甲地需30分，则甲地到乙地的全程是　 　米．
三．解答题（共6小题，满分50分）
21.（6分）按要求解下列方程组．
（1）（代入法） （2） （加减法）
22.（6分） 已知方程组与方程组的解相同,求(2a+b)2021的值
23.（6分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的正确值，并计算a2020+（b）2021的值．
24.（8分）“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？
25.（8分）已知二元一次方程ax+3y+b＝0（a，b均为常数，且a≠0）．
（1）当a＝2，b＝﹣4时，用x的代数式表示y；
（2）若是该二元一次方程的一个解，
①探索a与b关系，并说明理由；
②若该方程有一个解与a、b的取值无关，请求出这个解．
26.（8分）今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
27．（10分）某景点的门票价格如下表：
购票人数（人） 1～50 51～99 100以上（含100）
门票单价（元） 48 45 42
（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？
（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？