2.3.1解二元一次方程组-代入法 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
2.3.1解二元一次方程组
浙教版 七年级下
代入消元法
新知导入
1、什么是二元一次方程组
由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组.
2、用含x的代数式表示y：
2x+y=2
3、用含y的代数式表示x：
2x-7y=8
新知讲解
我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头
请思考：
解:
设有笼中有鸡x只,有兔y只.则可列出方程组:
x + y = 35
2x + 4y = 94
新知讲解
我们再回顾上一节的一道题:
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
知识点 1
代入消元法解二元一次方程组
新知讲解
解：
对于该方程组的而言，相同字母表示同一未知数
∴得到方程：x+x+10=200
∴将②带入①时，即
y= x+10
x+y = 200
新知讲解
解：
x+10=200
对于该方程组的而言，y表示同一个同一未知数
当y=10时，通过方程x+y=200，可得
解得x=190
∴当y=10时，x=190.
y= 10
x+y = 200
新知讲解
解：
对于该方程组的而言，相同字母表示同一未知数
∴得到方程： .
∴将②带入①时，即
y= x+10
x+y = 200
解得 .
x+x+10=200
x=95
把解得的x的值带入①，得 ，y= .
95+y=200
105
95
105
新知讲解
特点：
化成一元一次方程.
用某一个方程带入到另一个方程；
新知讲解
解二元一次方程组的基本思路“消元”
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
（2）已知 ，
用关于x的代数式表示y： 。
巩固练习
1、你会进行变形吗？
（1）已知 用关于x的代数式表示y:______ ；
巩固练习
解：
将②带入①时，得到 .
x= 3y-1
2y-x = 7
解得y= .
2y-(3y-1)=7
-6
把解得的y的值带入①，得 .
-12-x=7
解得x= .
-19
-19
-6
例题讲解
解：把②代入①，得
2y-3（y-1）=1，
即 2y-3y+3=1，
解得 y=2.
把y=2代入②，得x=2-1=1.
x= y-1
2y-2x = 1
直接带入求解.
说明:为了检验上面的计算是否正确,可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程.
例题讲解
解:
③
把③代入②，得
由①，得2x = 8+7y,
先化简再带
入求解.
新知归纳
3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；
2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
　　　上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。
1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；
4、写出方程组的解。
变形
代入求解
写出解
回代求解
当堂测评
1.二元一次方程组 的解是（ ）
D
A．
C．
B．
D.
B.由①，得 ③，把③代入②，得 .
当堂测评
2.下列是用代入法解方程组
①
②
的开始
步骤，其中最简单、正确的是（ ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).
C.由②，得 ③，把③代入①，得 .
D.把②代入 ①，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体)
D
当堂测评
3.用代入法解方程组:
⑴
⑷
⑶
⑵
x=2
y=1
x=3
y=1
x=2
y=-1
_
_
x=
y=
1
4
7
7
当堂测评
4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：
x+y=10, ①
2000x+1500y=18000. ②
由①得y=10-x . ③
将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .
解得 x=6.将x=6代入③，得y=4.
答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
新知归纳
代入消元法解二元一次方程组
基本思路“消元”
代入法解二元一次方程组的一般步骤
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php