2.3解二元一次方程组（2） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2.3解二元一次方程组（2）
第1课时
浙教版 七年级下
新知导入
主要步骤：
基本思路:
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
消元: 二元
一元
变形
代入
求解
回代
写解
代入①，不就消去
了！
小明
把②变形得
可以直接代入①呀！
小彬
和
互为相反数……
小丽
怎样解下面的二元一次方程组呢？如何消元？
①
②
把②变形得：
新知导入
合作探究
（x ＋ y）+（x － y）＝2 + 5
分析：
x + y + x － y＝7
①左边 + ②左边 = ①右边 +②右边
2x ＝7
x=3.5
①
②
∴原方程组的解是
①
②
解法1:由①+②得: 2 x = 7
x＝3.5
y＝-1.5
把x＝3.5代入①，得
把①+②改为①－②呢？
解法2:由①-②得: 2 y = －3
y＝－1.5
①+②得: 2 x = 7
把y＝-1.5代入①，得
x＝3.5
∴原方程组的解是
（依据： ）
等式的性质
合作探究
例题讲解
①
②
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
由 ②－①得:8y＝－8
y=-1
x＝2
把y ＝-1代入①，得x＝1
把x＝2代入①，得
y＝3
原方程组的解是
x＝1
y＝-1
原方程组的解是
x＝2
y＝3
同一个未知数的系数相同，相减消元
同一个未知数的系数相反，相加消元
【例1】
写解
加减
求解
加减消元法
课堂练习
分别相加
y
分别相减
x
3x=23
13y=-6
2.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程只要两边
就可以消去未知数
,得
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程只要两边
就可以消去未知数
,得
课堂练习
3.判断：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正
7x-4y=4
5x-4y=-4
解:①-②，得
　　2x＝4-4
　　　x＝0
①
②
①
②
3x-4y＝14
5x+4y＝2
解：①-②，得
　　-2x＝12
　　　x ＝-6
解:①-②，得
　　2x＝4+4
　　　x＝4
解:①+②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
例题讲解
小结:同一个未知数的系数
都不成倍数,先把某个未
知数的系数的绝对值化成
相同,再加减消元.
【例2】
当方程组中两方程未知数系数
不具备相同或互为相反数的特
点时
分析:
需通过方程的变形,使得一个未
知数的系数的绝对值相同
就可以把两个方程的两边相加
或相减来消元
解: ①×3,得 9x-6y=33 ③
②×2,得 4x+6y=32 ④
④+③,得 13x=65
∴ x=5
把x=5代入①,得 3×5-2y=11
解得 y=2
∴ 方程组的解为
本题如果消去y，那么如何将方程变形？
①
②
课堂小结
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
将方程组中某一未知数的系数变为相等或相反．
用加减消去一个未知数，得一个一元一次方程．
解一元一次方程，得到一个未知数的值．
将未知数的值带入原方程，求另一未知数的值．
变成最小公倍数.
加减
变形
求解
回代
写解
写出方程组的解．
课堂练习
加减消元：未知数的系数绝对值相等.
D
消元思想要记牢，代入加减把元消
观察系数方法巧，化归一元是诀窍

2.解出下列方程组
解: ①×2,得 ③
② -③,得
∴
把 代入①,得
解得
∴ 方程组的解为
解: ② - ①,得
∴
把 代入①
解得
∴ 方程组的解为
课堂练习
【变式】
3
整体思想
拓展提升
解：由题意，得
解得
① ②
转化思想
① ×2+ ②
拓展提升
①
②
①- ②
得
解：
③
③ ×2020
得
④
④
-
①
得
把 代入 ,得
③
解得
∴ 方程组的解为
整体思想
拓展提升
作业布置
思维导图
加减法
解二元一次方程组
类型
步骤
系数相同要相减
系数相反要相加
此外加减需转化
转化
加减
求解
写解
找系数的最小公倍数
方法选择
有一个未知数系数为1（代入法）
同一个未知数的系数相同或者相反数（加减法）
作业布置
作业本2.3解二元一次方程（2）
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