2.2　二元一次方程组 同步练习（含答案）

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2.2　二元一次方程组
知识点 1　 二元一次方程组的概念
1.下列方程组中,属于二元一次方程组的是 (　　)
A. B.
C. D.
知识点 2　 二元一次方程组的解
2.(教材作业题T2变式)二元一次方程组的解是 (　　)
A. B.
C. D.
3.(2020绍兴)若关于x,y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是　　　　(写出一个即可).
4.(教材“做一做”变式)请你通过填写下列表格找到二元一次方程组的解.
(1)填表:
x+y=10
x … 6 7 8 9 …
y … …
2x-3y=5
x … 6 7 8 9 …
y … …
(2)写出二元一次方程组的解.
知识点 3　列二元一次方程组
5.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支中性笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支中性笔和3盒笔芯,用了28元.设每支中性笔x元,每盒笔芯y元,根据题意所列方程组正确的是 (　　)
A. B.
C. D.
6.根据题意列出方程组:
(1)某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人,该班的男生、女生各有多少人 设该班的男生有x人,女生有y人;
(2)将一摞笔记本分给若干名同学.若每名同学5本,则剩下8本;若每名同学8本,则又差7本,共有多少本笔记本,多少名同学 设共有x本笔记本,y名同学.
7.我们知道方程组的解是现给出另一个方程组它的解是 (　　)
A. B.
C. D.
8.在长方形ABCD中放入6个完全一样的小长方形,所标尺寸如图2-2-1所示,设小长方形的长为a,宽为b,则可得方程组为 (　　)
图2-2-1
A. B.
C. D.
9.(2021衢州)《九章算术》是中国传统数学的重要著作,书中有一道题:“今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻;一雀一燕交而处,衡适平;并燕雀重一斤.问:燕雀一枚,各重几何.”译文:“五只雀、六只燕,共重1斤(古时1斤=16两).雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕重量各为多少.”设每只雀重x两,每只燕重y两,可列出方程组为 (　　)
A. B.
C. D.
10.(教材作业题T5变式)已知是方程组的解,求a-b的值.
11.甲、乙两人解方程组由于甲看错了方程①中m的值,得到方程组的解为乙看错了方程②中n的值,得到方程组的解为试求m2+n2+mn的值.
详解详析
1.C　2.C
3.答案不唯一,如x-y
4.解:(1)第一行空格:4　3　2　1
第二行空格:　3　　
(2)二元一次方程组的解是
5.B　[解析] 找出题目中的等量关系:20支中性笔的金额+2盒笔芯的金额=56元,2支中性笔的金额+3盒笔芯的金额=28元,根据等量关系可知B项正确.
6.解:(1)由题意,得
(2)由题意,得
7.D　[解析] 根据题意知
解得
故选D.
8.A　
9.A
10.解:把代入方程组
得
解得
则a-b=4.
11.解:根据题意,得4×(-3)-(-1)·n=-2,5m+5×4=15,解得n=10,m=-1.
把n=10,m=-1代入代数式m2+n2+mn,可得m2+n2+mn=91.
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