专题训练(二)　二元一次方程组的解法（含解析）

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专题训练(二)　二元一次方程组的解法
　类型之一　用代入法解二元一次方程组
1.解方程组:
2.解方程组:
3.解方程组:
　类型之二　用加减法解二元一次方程组
4.解方程组:
5.解方程组:
6.解方程组:
7.解方程组:
　类型之三　选择适当的方法解二元一次方程组
8.解方程组:
9.解方程组:
　类型之四　利用“整体代换法”解二元一次方程组
10.解方程组:
11.解方程组:
12.解方程组:
13.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形为4x+10y+y=5,
即2(2x+5y)+y=5.③
把①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1.
把y=-1代入①,得x=4.
所以方程组的解为
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组:
(2)已知x,y满足方程组求x2+4y2及xy的值.
详解详析
1.解:
将①代入②,得4y=7-3(3y-2),
解得y=1.
把y=1代入①,得x=1,
所以原方程组的解为
2.解:
由①,得y=3-2x,
把y=3-2x代入②,可得3x+2(3-2x)=2,
解得x=4.
把x=4代入y=3-2x,可得y=-5,
所以方程组的解为
3.解:方程组整理得
把①代入②,得7y+21+5y=-9,
解得y=-.
把y=-代入①,得x=,
则方程组的解为
4.解:
①+②,得2x=6,解得x=3,
①-②,得-4y=-16,解得y=4.
所以原方程组的解为
5.解:
①×2+②,得13x=13,解得x=1.
把x=1代入②,得y=1.
所以原方程组的解为
6.解:
①×2,得x+6y=-12.③
③-②,得4y=-16,
解得y=-4.
把y=-4代入③,解得x=12.
所以原方程组的解为
7.解:
①×2+②,得11x=-3,
解得x=-.
把x=-代入①,得y=-,
则方程组的解为
8.解:
将①化简,得-x+8y=5.③
②+③,得6y=6,解得y=1.
将y=1代入②,得x=3.
所以方程组的解为
9.解:方程组整理得
②×3-①×2,得y=-24.
把y=-24代入②,得x=60,
则方程组的解为
10.解:
把①代入②,得2y=5(y-1),
解得y=.
把y=代入①,得x=,
所以原方程组的解是
11.解:
把①代入②,得-=-1,
解得y=3.
把y=3代入①,得x=6,
则方程组的解为
12.解:令m=x+y,n=x-y,
方程组整理得
②×3-①,得-17n=-30,
解得n=.③
把③代入②,得m=,
所以
由④+⑤,得2x=,解得x=.
由④-⑤,得2y=,解得y=.
则方程组的解为
13.解:(1)把9x-4y=19变形为3x+6x-4y=19,即3x+2(3x-2y)=19.
因为3x-2y=5,
所以3x+10=19,所以x=3.
把x=3代入3x-2y=5,得y=2,
即方程组的解为
(2)原方程组变形为
①+②×2,得7(x2+4y2)=119,
所以x2+4y2=17.
把x2+4y2=17代入②,得xy=2.
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