专题训练(三)　运用二元一次方程组解决有关图形与图表信息问题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
专题训练(三)　运用二元一次方程组解决有关图形与图表信息问题
　类型之一　实物信息类
1.如图3-ZT-1,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220 cm,此时木桶中水的深度是　　　　cm.
图3-ZT-1
　类型之二　几何信息类
2.(2021杭州上城区期末)如图3-ZT-2,在长方形ABCD中,放入8个完全相同的小长方形.
(1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米
(2)图中阴影部分的面积为多少平方厘米
图3-ZT-2
3.某铁件加工厂用如图3-ZT-3①所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图②所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)
(1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个,那么共需要长方形铁片　　　　张,正方形铁片　　　　张;
(2)现有长方形铁片2021张,正方形铁片1179张,如果加工成这两种铁容器,刚好铁片全部用完,那么加工竖式铁容器、横式铁容器各多少个
(3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成长方形铁片和正方形铁片,已知每张铁板可做成3张长方形铁片或4张正方形铁片,也可以将一张铁板裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片.若充分利用这些铁板加工成铁盒,则最多可以加工成多少个铁盒
图3-ZT-3
　类型之三　表格信息类
4.(2021乐清期末)杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献,乐清某超市购进A,B两种大米销售,其中两种大米的进价、售价如下表:
类型 进价(元/袋) 售价(元/袋)
A种大米 20 30
B种大米 30 45
(1)该超市在6月份购进A,B两种大米共90袋,进货款恰好为2200元.
①求这两种大米各购进多少袋;
②据6月份的销售统计,两种大米的销售总额为1200元,求该超市6月份已售出大米的进货款为多少元.
(2)为刺激销量,超市决定在同时购进A,B两种大米且进货款仍为2200元的情况下,7月份增加购进C种大米作为赠品,进价为每袋10元,并推出了“买3袋A种大米送1袋C种大米,买3袋B种大米送2袋C种大米”的促销方案.若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案,此时购进三种大米各多少袋
　类型之四　对话信息类
5.小甘到文具超市去买文具.请你根据如图3-ZT-4中的对话信息,求每支中性笔和每本笔记本的价格分别是多少元.
图3-ZT-4
6.在五一期间,小兰和小亮等随家长一同到某公园游玩,下面是小兰与爸爸的一段对话.请你根据图3-ZT-5中的信息,解答下列问题:
(1)小兰他们一共去了几个成人,几个学生
(2)请你帮忙算一算,用哪种方式购票更省钱.
图3-ZT-5
详解详析
1.80
2.解:(1)设小长方形的长为x cm,宽为y cm.
依题意,得解得
答:每个小长方形的长和宽分别是10 cm,2 cm.
(2)因为每个小长方形的长和宽分别是10 cm,2 cm,
所以图中阴影部分的面积为18×(12+2)-8×2×10=92(cm2).
答:图中阴影部分的面积为92 cm2.
3.解:(1)4+3=7(张),1+2=3(张).
故答案为7,3.
(2)设加工竖式铁容器x个,横式铁容器y个.
依题意,得
解得
答:加工竖式铁容器101个,横式铁容器539个.
(3)设做长方形铁片的铁板为m块,做正方形铁片的铁板为n块.
依题意,得
解得
因为在这35块铁板中,25块做长方形铁片可做25×3=75(张),9块做正方形铁片可做9×4=36(张),剩下1块可裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片,
所以共做长方形铁片75+1=76(张),正方形铁片36+2=38(张).
又因为76÷4=19,38÷2=19,
所以可做铁盒19个.
答:最多可以加工成19个铁盒.
4.解:(1)①设A种大米购进x袋,B种大米购进y袋.
依题意,得
解得
答:A种大米购进50袋,B种大米购进40袋.
②设6月份售出A种大米m袋,B种大米n袋.
依题意,得30m+45n=1200,
化简,得2m+3n=80,
所以20m+30n=10(2m+3n)=10×80=800.
答:该超市6月份已售出大米的进货款为800元.
(2)设7月份该超市购进A种大米a袋,B种大米b袋,则购进C种大米a+b袋.
依题意,得20a+30b+10a+b=2200,
化简,得7a+11b=660,
所以b=60-a.
又因为a,b,a+b均为正整数,
所以a既是3的整数倍,又是11的整数倍,b是3的整数倍,
所以或
当a=33,b=39时,a+b=×33+×39=11+26=37;
当a=66,b=18时,a+b=×66+×18=22+12=34.
答:购进A种大米33袋,B种大米39袋,C种大米37袋;或购进A种大米66袋,B种大米18袋,C种大米34袋.
5.解:设每支中性笔和每本笔记本的价格分别是x元,y元.根据题意,得
解得
答:每支中性笔和每本笔记本的价格分别是2元,6元.
6.解:(1)设小兰他们一共去了x个成人,y个学生.
根据题意,得解得
答:小兰他们一共去了8个成人,4个学生.
(2)如果购买团体票,按16人计算,共需35×0.6×16=336(元).
∵336<350,
∴购买团体票更省钱.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)