中小学教育资源及组卷应用平台
专题09 二元一次方程组的应用
一、单选题
1．某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．
【详解】解：设大宿舍有x间，小宿舍有y间，
由题意可得，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
2．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元， B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）
A．12种 B．15种 C．16种 D．14种
【答案】D
【分析】有两个等量关系：购买A种奖品钱数＋购买B种奖品钱数＋购买C种奖品钱数＝200；C种奖品个数为1或2个．设两个未知数，得出二元一次方程，根据实际含义确定解．
【详解】解：设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个，
当C种奖品个数为1个时，
根据题意得10m＋20n＋30＝200，
整理得m＋2n＝17，
∵m、n都是正整数，0＜2n＜17，
∴n＝1，2，3，4，5，6，7，8；
当C种奖品个数为2个时，
根据题意得10m＋20n＋60＝200，
整理得m＋2n＝14，
∵m、n都是正整数，0＜2n＜14，
∴n＝1，2，3，4，5，6；
∴有8＋6＝14种购买方案．
故选：D．
【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．要注意题中未知数的取值必须符合实际意义．
3．将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m的小正方形，则一个小长方形的面积为（ ）
A．120m2 B．135m2 C．108m2 D．96m2
【答案】B
【分析】设每个小长方形的长为x，长方形的宽为y，观察图形，根据各边之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解出其解值即可知道小长方形的长和宽，继而可求出小长方形的面积．
【详解】解：如图设小长方形的长为x，长方形的宽为y，
根据图一可知： ，
根据图二可知：，
方程组：，
方程组的解集为：，
∴每个小方形的面积＝15×9＝135（m2），
故选：B．
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键．
4．定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是常用的乘法和减法运算．规定，若，，则的值为（ ）
A．－2 B．－4 C．－7 D．－11
【答案】A
【分析】根据新运算得，解得，再根据新运算法则计算即可得．
【详解】解：∵，，
∴
由②得，③，
将③代入①得，
，
将代入 ③得，，
即，
则，
故选A．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握新运算法则求出p，q的值．
5．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长为（ ）
A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm
【答案】D
【分析】设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，由图示可得等量关系：①1个长=3个宽，②一个长+一个宽=8cm，列出方程组，解方程组即可．
【详解】解：设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，
由题意得：，
解得：，
则每块小长方形地砖的周长为2（x+y）=2×（6+2）=16（cm），
故选：D．
【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
6．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3
【答案】C
【分析】先求出方程组的解，由方程组的解为正整数分析得出a值．
【详解】解：解方程组，得，
∵方程组的解为正整数，
∴a＝0时，；a＝2时，，
∴满足条件的所有整数a的和为0+2＝2．
故选：C．
【点睛】此题考查了已知二元一次方程组的解求参数，解题的关键是求出方程组的解，由方程组解的情况分析得到a的值．
7．爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻 9：00 10：00 11：30
里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0
则10：00时看到里程碑上的数是（ ）
A．15 B．24 C．42 D．51
【答案】D
【分析】解：设小明9:00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据车的速度不变和12:00时看到的两位数字之和为6，即可列出二元一次方程组，解方程组即可求解．
【详解】解：设小明9:00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，由题意列方程组得：，
解得：，
∴9：00时看到的两位数是15．
10：00时看到里程碑上的数是
故选：D
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键．
8．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．6
【答案】B
【分析】根据每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，得到，由此求出a、b的值，最后代值计算即可．
【详解】解：∵每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，
∴，
∴，
∴，
故选B．
【点睛】本题主要考查了数字类的规律，解题的关键在于能够根据题意求出a、b的值．
9．在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：
技术 上场时间（分钟） 出手投篮（次） 投中（次） 罚球得分（分） 篮板（个） 防攻（次） 个人总得分（分）
数据 38 27 11 6 3 4 33
注：①表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；
②总得分＝两分球得分+三分球得分+罚球得分．
根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各（ ）个．
A．5，6 B．6，5 C．4，7 D．7，4
【答案】B
【分析】设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据投中次数结合总分，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，
根据题意得：，
解得：．
答：设本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个．
故选：B．
【点睛】本题考查统计表和了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．
10．如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了2018根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多7，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）
A．291 B．292 C．293 D．294
【答案】C
【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多7个，列方程组求解即可.
【详解】解：设连续搭建等边三角形x个，连续搭建正六边形y个，
由题意，得,
解得.
故选C.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及图形的变化类问题，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．
二、填空题
11．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，则k的值为_____．
【答案】##
【分析】用加减消元法解二元一次方程组得x=k，y=2k，再将解代入方程x+0.6y=36，即可求k的值．
【详解】解：，
①×2，得4x+2y=8k③，
③-②，得x=k，
将x=k代入①得y=2k，
∵二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，
∴k+1.2k=36，
∴k=，
故答案为：．
【点睛】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．
12．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 _____．
【答案】
【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．
【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，
根据题意得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．
13．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将9个数分别填入如表所示的幻方中，要求每一横行，每一竖列、同一斜对角线上的3个数相加，和都相等，则图中的值是______．
【答案】-4
【分析】设其中4个方框中的数分别为b、c、d、e．根据题意即可列出方程组，再整理，即可解出x的值．
【详解】如下表，设其中4个方框中的数分别为b、c、d、e．
b c
d e
根据题意可列方程组： ，
整理得：，即，
∴，
解得：．
故答案为：-4．
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用．理解题意，列出等式是解答本题的关键．
14．为迎接北京冬奥会，在、两个社区共设置六个摊点售卖冬奥纪念品，其中第一、二、三号摊点在社区，第四、五、六号摊点在社区，每个摊点原有纪念品一样多．第一、二、三、四号摊点每天新运来相等数量的纪念品，第五号摊点每天新运来的纪念品数量是前四个摊点每天新增总量的，第六号摊点每天新运来的纪念品数量是前四个摊点每天新增总量的．第3天结束营业时，第四、五号摊点的纪念品恰好售完并撤走摊点；第4天结束营业时，第一、二、三、六号摊点的所有纪念品均售完并撤走．若第四号和第六号摊点平均每天售出的纪念品数量相等，则、两社区售出纪念品的总数量之比为______．
【答案】##
【分析】设原来每个摊位有个纪念品，第一、二、三、四号摊点每天新运来个的纪念品则第五号摊点每天增加个，第六号摊点每天增加个，根据若第四号和第六号摊点平均每天售出的纪念品数量相等列出二元一次方程，进而求得、两社区售出纪念品的总数量之比．
【详解】解：设原来每个摊位有个纪念品，第一、二、三、四号摊点每天新运来个的纪念品，则第五号摊点每天增加个，第六号摊点每天增加个，
第四号摊点平均每天销量为，第六号摊点平均每天销量为，
，
化简得，
社区售出纪念品的总数量为（个）
社区售出纪念品的总数量为（个）
则、两社区售出纪念品的总数量之比为
【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
三、解答题
15．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．
(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？
【答案】(1)甲种口罩购进了700盒，乙种口罩购进了200盒
(2)购买的口罩数量能满足市教育局的要求
【分析】（1）设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，根据总价=单价×数量，结合用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种口罩购进数量；
（2）利用购进口罩的总数量=每盒的个数×购进数量，可求出购进口罩的总数量，利用市教育局的要求数=2×该校师生人数×10，可求出学校需要口罩的总数量，比较后即可得出购买的口罩数量能满足市教育局的要求．
(1)解：设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，
依题意得：，
解得：．
答：甲种口罩购进了700盒，乙种口罩购进了200盒；
(2)解：20×700+25×200=14000+5000=19000（个），
2×900×10=18000（个）．
∵19000＞18000，
∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）利用购进口罩的总数量=每盒的个数×购进数量，求出购进口罩的总数量．
16．已知：用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货13吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货14吨．某物流公司现有45吨货物，计划租用型车辆，型车辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)若型车每辆需租金110元次，型车每辆需租金150元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
【答案】(1)1辆型车载满货物一次可运货4吨，1辆型车载满货物一次可运货5吨
(2)最省钱的租车方案为：租用10辆型车，1辆型车，最少租车费为1250元
【分析】（1）设1辆A型车载满货物一次可运货吨，1辆B型车载满货物一次可运货吨，根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货13吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货14吨”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据“一次性运45吨货物，且恰好每辆车都载满货物”，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为自然数，即可得出各租车方案，再求出选择各租车方案所需租车费，比较后即可得出结论．
(1)设1辆A型车载满货物一次可运货吨，1辆B型车载满货物一次可运货吨，
依题意得：，
解得：．
答：1辆A型车载满货物一次可运货4吨，1辆B型车载满货物一次可运货5吨；
(2)依题意得：，
．
又，均为自然数，
或或，
共有3种租车方案，
方案1：租用9辆B型车，所需总租金为（元；
方案2：租用5辆A型车，5辆B型车，所需总租金为（元；
方案3：租用10辆A型车，1辆B型车，所需总租金为（元．
，
最省钱的租车方案为：租用10辆A型车，1辆B型车，最少租车费为1250元．
【点睛】此题主要考查二元一次方程组的实际应用和二元一次方程有整数解的实际意义．在解与实际问题有关的二元一次方程组时，要结合未知数的实际意义求解．
17．若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0）满足，则称这个三位正整数为“长久数”．对于一个“长久数”m，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数n，记．如：满足，则216为“长久数”，那么，所以．
(1)求、的值；
(2)对于任意一个“长久数”m，若能被5整除，求所有满足条件的“长久数”．
【答案】(1)，
(2)
【分析】（1）根据定义求解即可；
（2）根据新定义写出，，根据整式的加减化简，进而根据，且能被5整除，得出，解二元一次方程即可求解，从而求得．
(1)解：∵当时，，
∴
当时，
(2)设，则，
能被5整除，
是5的倍数
，且是均不为0的正整数
的正整数解为：
又
所有满足条件的“长久数”
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，新定义，整除，理解题意是解题的关键．
18．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．
(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
根据题意，得
小华同学：设整治任务完成后，m表示 ，n表示 ；
得
请你补全小明、小华两位同学的解题思路．
(2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路写出完整的解答过程．
【答案】(1)180，，，甲工程队整治河道用的天数，乙工程队整治河道用时的天数
(2)甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米
【分析】（1）根据所列式子可知，小华同学所列方程组中未知数为：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米；小华同学所列方程组中未知数为：设整治任务完成后，m表示甲工程队整治河道用的天数，n表示乙工程队整治河道用的天数，据此补全方程组即可；
（2）选小明同学所列方程组解答即可．
(1)解：小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
根据题意得，
小华同学：设整治任务完成后，m表示甲工程队整治河道用的天数，n表示乙工程队整治河道用时的天数；
得，
故答案为：180，，，甲工程队整治河道用的天数，乙工程队整治河道用时的天数；
(2)解：选小明同学所列方程组解答如下：
设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
由题意得：，
②整理得：3x+2y=480③，
③-①×2得：x=120，
把x=120代入①得：y=60，
方程组的解为，
答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题09 二元一次方程组的应用
一、单选题
1．某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（ ）
A． B．
C． D．
2．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元， B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）
A．12种 B．15种 C．16种 D．14种
3．将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m的小正方形，则一个小长方形的面积为（ ）
A．120m2 B．135m2 C．108m2 D．96m2
4．定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是常用的乘法和减法运算．规定，若，，则的值为（ ）
A．－2 B．－4 C．－7 D．－11
5．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长为（ ）
A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm
6．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3
7．爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻 9：00 10：00 11：30
里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0
则10：00时看到里程碑上的数是（ ）
A．15 B．24 C．42 D．51
8．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．6
9．在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：
技术 上场时间（分钟） 出手投篮（次） 投中（次） 罚球得分（分） 篮板（个） 防攻（次） 个人总得分（分）
数据 38 27 11 6 3 4 33
注：①表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；
②总得分＝两分球得分+三分球得分+罚球得分．
根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各（ ）个．
A．5，6 B．6，5 C．4，7 D．7，4
10．如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了2018根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多7，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）
A．291 B．292 C．293 D．294
二、填空题
11．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，则k的值为_____．
12．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 _____．
13．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将9个数分别填入如表所示的幻方中，要求每一横行，每一竖列、同一斜对角线上的3个数相加，和都相等，则图中的值是______．
14．为迎接北京冬奥会，在、两个社区共设置六个摊点售卖冬奥纪念品，其中第一、二、三号摊点在社区，第四、五、六号摊点在社区，每个摊点原有纪念品一样多．第一、二、三、四号摊点每天新运来相等数量的纪念品，第五号摊点每天新运来的纪念品数量是前四个摊点每天新增总量的，第六号摊点每天新运来的纪念品数量是前四个摊点每天新增总量的．第3天结束营业时，第四、五号摊点的纪念品恰好售完并撤走摊点；第4天结束营业时，第一、二、三、六号摊点的所有纪念品均售完并撤走．若第四号和第六号摊点平均每天售出的纪念品数量相等，则、两社区售出纪念品的总数量之比为______．
三、解答题
15．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．
(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？
16．已知：用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货13吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货14吨．某物流公司现有45吨货物，计划租用型车辆，型车辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)若型车每辆需租金110元次，型车每辆需租金150元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
17．若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0）满足，则称这个三位正整数为“长久数”．对于一个“长久数”m，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数n，记．如：满足，则216为“长久数”，那么，所以．
(1)求、的值；
(2)对于任意一个“长久数”m，若能被5整除，求所有满足条件的“长久数”．
18．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．
(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
根据题意，得
小华同学：设整治任务完成后，m表示 ，n表示 ；
得
请你补全小明、小华两位同学的解题思路．
(2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路写出完整的解答过程．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
