中小学教育资源及组卷应用平台
第2章 二元一次方程组—单元测试
一、单选题
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得．
【详解】A、是一元一次方程，此项不符题意；
B、是二元一次方程，此项符合题意；
C、是分式方程，此项不符题意；
D、是二元二次方程，此项不符题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟记定义是解题关键．
2．在关于x、y的二元一次方程组中，若，则a的值为（ ）
A．1 B．-3 C．3 D．4
【答案】C
【详解】分析：上面方程减去下面方程得到2x+3y=a﹣1，由2x+3y=2得出a﹣1=2，即a=3．
详解：，①﹣②，得：2x+3y=a﹣1．
∵2x+3y=2，∴a﹣1=2，解得：a=3．
故选C．
点睛：本题主要考查解二元一次方程组，观察到两方程的系数特点和等式的基本性质是解题的关键．
3．已知|x+y－1|+(x－y+3)2=0，则(x+y)2019的值是（ ）
A．22019 B．－1 C．1 D．－22019
【答案】C
【分析】由绝对值和平方的非负性可得，再解方程组代入原式进行计算即可.
【详解】解：根据题意可得，用①加上②可得，2x+2=0，解得x=-1，则y=2，
故原式=(2-1)2019=1.
故选择C.
【点睛】本题结合非负性考查了列和解二元一次方程组.
4．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米，若设爸爸的身高为米，儿子的身高为米，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据题意可得两个等量关系：①爸爸的身高+儿子的身高=3.2米；②父亲在水中的身高（1-）x=儿子在水中的身高（1-）y，根据等量关系可列出方程组．
【详解】设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得：
故选D.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组， 解题的关键是弄清题意，找出题目中的等量关系．
5．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由二元一次方程组的解的定义得出，求解即可．
【详解】由题意知， ，
解得，，
故选C．
【点睛】本题考查二元一次方程组的解，本题用到了换元法，体现了整体思想．
6．已知方程组的解满足则m的值为（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
【答案】A
【分析】观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,，整体代入x-y=m-1，求出m的值即可．
【详解】解：
②-①得36x-36y=-72
则x-y=-2
所以m-1=-2
所以m=-1．
故选：A．
【点睛】考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.
7．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（ ）
A．- B． C．- D．
【答案】A
【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p．
【详解】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，
将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，
解得：p=-，
故选：A．
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．
8．如下图所示的程序，已知当输入的x的值为1时，输出值为1；当输入的x的值为2时，输出值为－5，则当输入的x的值为3时，输出值为( )
A．－13 B．－11 C．－9 D．－7
【答案】B
【分析】令输出值为y，则根据题意分别代入x=1、y=1和x=2、y=-5列出二元一次方程组并解方程组，求出k和b的值，再代入x=3即可求解.
【详解】解：令输出值为y，则根据题意列出方程，
，
用②减去①得：-6=k，从而b=1+6=7，
则x=3时，y=3×(-6)+7=-11，
故选择B.
【点睛】本题结合流程图考查列二元一次方程并解方程组，根据题干条件列出方程组是解题关键.
9．在一定范围内，弹簧的长度x(cm)与它所挂物体的重量y(g)之间满足关系式y＝kx＋b.已知挂重为50 g时，弹簧长12.5 cm；挂重为200 g时，弹簧长20 cm；那么当弹簧长15 cm时，挂重为( )
A．80 g B．100 g C．120 g D．150 g
【答案】B
【分析】将挂重为50 g时弹簧长12.5 cm和挂重为200 g时弹簧长20 cm两组条件代入关系式y＝kx＋b中，解二元一次方程组求解k和b的值，再代入弹簧长15 cm即可求解.
【详解】解：由题意可得，
，
用②减去①得：150=7.5k，解得k=20，从而b=50-12.5×20=-200，
即关系式y＝20x-200，
代入弹簧长15 cm，则y=20×15-200=100g，
故选择B.
【点睛】本题考查列二元一次方程并解方程组，根据题干条件列出方程组是解题关键.
10．某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种植蔬菜，也可以种植水稻，种植这些农作物所需要的劳动力及预算产值如下表：
为了使所有的土地都种上农作物，且全部劳动力都有工作，现安排x人种植蔬菜，余下的人种植水稻，此时总产值是y元，则x和y的值分别是( )
A．5，132000 B．6，486000 C．8，578000 D．10，6700
【答案】A
【分析】设种蔬菜a亩，种水稻b亩，根据题意可列方程组进行解答.
【详解】解：设种蔬菜a亩，种水稻b亩，
根据题意可列,解得.
所以x=10·=5，y=9000·10+2100·20=132000.
故答案选A.
【点睛】本题主要考察二元一次方程的应用，关键是抓住题中的等量关系列方程.
二、填空题
11．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
【答案】
【分析】把代入3mx﹣y＝﹣1，再解方程即可得到答案.
【详解】解： 是方程3mx﹣y＝﹣1的解，
故答案为：
【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解的含义是解题的关键.
12．若3－ =5是二元一次方程，则=______，=_____．
【答案】 2 1
【分析】根据二元一次方程的定义求解即可，方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.
【详解】解：∵3x2m-3-y2n-1=5是二元一次方程，
∴2m-3=1，2n-1=1，
∴m=2，n=1.
故答案为2，1.
【点睛】二元一次方程的概念是本题的考点，熟练掌握其概念是解题的关键.
13．关于，的二元一次方程组的解为，则的值为______
【答案】2
【分析】根据方程组的解满足方程组内的方程，可得关于a，b的方程组，根据解方程组，然后代入即可得答案．
【详解】解：由题意，得，
解得，
==2
故填：2.
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组内的方程得出关于a，b的方程组是解题关键．
14．某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为u1, u2表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔__________分钟（用t表示）从车站开出一部.
【答案】3
【分析】根据题意可得t时间内，对于每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面而言，电车t时间内行驶的路程和6分钟电车追上某人的路程是相同的；同理，对每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面而言，2分钟内两者相遇所行驶的总路程等于t时间内电车行驶的路程，据此列出方程组求解即可.
【详解】解：由题意可得，用①减去②可得，，解得，
则可得，即t=3分钟.
故答案为3.
【点睛】本题结合行程问题考查了列和解二元一次方程组，找到其中的等量关系是解题关键.
15．已知和是关于x，y的二元一次方程2ax﹣by=2的两个解，则a=__，b=__．
【答案】 3 4.
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值．
【详解】把和代入关于x，y的二元一次方程，得
，
解得a=3,b=4．
故答案为3，4.
【点睛】主要考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．
16．定义一种运算“※”，规定x※y=ax-by，其中a、b为常数，且2※3=6，3※2=8，则a+b的值是_______.
【答案】2
【分析】根据题目中的新定义运算法则得到方程组，利用方程②减去方程①即可求得a+b的值.
【详解】根据题意得： ，
②-①得，
a+b=2.
故答案为2.
【点睛】本题考查了新定义运算，利用新定义运算法则得到方程组是解决问题的关键.
17．已知大长方形的长为10，宽为8，三个形状相同的小长方形如图放在大长方形内，则图中白色部分的面积是____________．
【答案】56
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据小长方形的长宽与大长方形长宽的关系列出方程组，解方程组求得x、y的值，利用大长方形的面积减去3个小长方形的面积即可得图中白色部分的面积.
【详解】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可得，，
解得，
即小长方形的长为4，宽为2；
∴图中白色部分的面积是：10×8-3×4×2=56.
故答案为56.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据小长方形的长宽与大长方形长宽的关系列出方程组是解决问题的关键.
18．新年期间，各大超市准备了各种新年礼盒．某超市推出甲、乙、丙三种礼盒，均由、、三种糖果组成．已知每种礼盒的成本分别为盒中、、三种糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不计．每盒甲分别装、、三种糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分别装、、三种糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利润率为25%．每盒甲比每盒乙的售价低20%．每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒丙的获利为每斤成本的3.2倍．当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时，则销售的总利润率为______．
【答案】
【分析】根据题意设、、三种糖果的成本分别为元/斤，分别表示出甲、乙礼盒的成本，进而根据每盒甲的成本比每盒乙低，表示出的关系，化简可得甲、乙的成本分别为，根据每盒乙的利润率为25%，每盒甲比每盒乙的售价低20%，可得甲乙的售价，根据每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒丙的获利为每斤成本的3.2倍，可得丙的成本与利润，进而根据销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时，根据售价减进价比上成本即可求得利润率．
【详解】解：设、、三种糖果的成本分别为元/斤，
则甲种礼盒的成本为：元/盒，
则乙种礼盒的成本为：元/盒，
每盒甲的成本比每盒乙低，
，
整理得，
甲种礼盒的成本为：元/盒，乙种礼盒的成本为：元/盒，
每盒乙的利润率为25%，
乙的售价为元/盒，
每盒甲比每盒乙的售价低20%，
甲的售价为元/盒，
设丙的成本为元/盒，则，
解得：，
销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为，
设甲、乙、丙三种礼盒的数量分别为盒，
销售的总利润率为
故答案为：
【点睛】本题考查了三元一次方程的应用，掌握公式“售价减进价比上成本等于利润率”是解题的关键．
三、解答题
19．解方程组：
(1)
(2)
【答案】(1) ;(2)
【分析】（1）用代入消元法求解即可；（2）用加减消元法求解即可.
【详解】(1)，由②得x=-y③, 将③代入①解得：y=-5, 将y=-5代入③得：x=5.
∴原方程组的解是：.
（2），②-①×2得：7y=14, y=2; 将y=2代入①解得：x=5.
∴原方程组的解是：.
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，此类题目的解题关键是根据方程组的特点灵活选用加减消元法或代入消元法.
20．对于任意整数x,y，定义：xy=axy+b，其中a,b是常数．已知23=33，(-1) 1995=1995，求：
（1）a,b的值；
（2）102的值.
【答案】（1）；（2）-20023
【详解】试题分析：（1）由题意得：
整理得: ,
解得：
（2）10△2=-218×102+1777=－21800+1777=－20023.
21．已知方程与方程有相同的解，求.
【答案】
【分析】联立两方程组成方程组，把z看做已知数表示出x与y，即可求出x：y：z的值．
【详解】联立得：，
①-②得：，即，
把代入①得：，
则.
【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
22．已知方程组由于甲看错了①中a，得到方程组的解为，乙看错了方程组②中的b，得到方程组的解为，若按照正确的a，b计算，请求出方程组的解．
【答案】.
【分析】把带入方程3x+by＝2中，把带入方程ax﹣y＝5中，求出a，b，再把a，b带入原方程组.
【详解】把代入3x+by＝2中得：b＝4，
把代入ax﹣y＝5中得：a＝2，
原方程组为，
解得：．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，分别把求得的解带入没有看错系数的方程中，求出所含字母系数的值，是解题的关键.
23．随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式，黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车去福州，那么他此行与乘飞机相比减少二氧化碳排放量多少千克？
【答案】此行将减少二氧化碳排放量54千克
【分析】设黄先生乘飞机和乘汽车每小时二氧化碳的排放量分别为x千克和y千克，由两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克可得，x+y=70；由飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克可得，x-y=44，据此可列出关于x和y的二元一次方程组并求解后即可解答.
【详解】解：设黄先生乘飞机和乘汽车每小时二氧化碳的排放量分别为x千克和y千克，依题意得，
，用①加上②可得，2x=114，解得x=57，则y=70-57=13，
则3x－9y＝54，即他此行将减少二氧化碳排放量54千克.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题干建立等量关系是解题关键.
24．某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”．每种文化衫的成本和售价如下表：
白色文化衫 黑色文化衫
成本（元） 6 8
售价（元） 20 25
假设文化衫全部售出，共获利3040元，求购进两种文化衫各多少件？
【答案】购进白色文化衫120件，购进黑色文化衫80件
【分析】设购进白色文化衫x件，购进黑色文化衫y件，根据购进两种文化衫共200件，共获利3040元，列方程组求解．要注意总利润=单件利润×购进数量．
【详解】设购进白色文化衫x件，购进黑色文化衫y件，根据题意可得：
，解得：，
答：购进白色文化衫120件，购进黑色文化衫80件．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
25．下表是小红在某个路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得7：50～8：00时段内的电瓶车车辆数与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7∶2．
电瓶车 公交车 货车 小轿车 合计
7：50～8：00 5 63 133
8：00～8：10 5 45 82
合计 67 30 108
(1)若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；
(2)根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；
(3)据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车？
【答案】(1)56辆；(2)在7：50~8：00时段，电瓶车为49辆，货车为16辆，在8：00~8：10时段，电瓶车为18辆，货车为14辆；(3)应再增加5辆公交车.
【分析】（1）利用在7：50～8：00时段经过的小轿车数量除以，即可求得这个时段内的电瓶车通过的车辆数；（2）设7：50~8：00时段内电瓶车为x辆，8：00~8：10时段内的货车为y辆，根据表格中的数据及题意列出方程组，解方程组后即可求解；（3）设应再增加a辆公交车，根据“使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆”列出方程，解方程即可求解.
【详解】(1)63÷=56(辆)
(2)设7：50~8：00时段内电瓶车为x辆，8：00~8：10时段内的货车为y辆，由题意可得，
，
解得，
∴在7：50~8：00时段，电瓶车为49辆，货车为16辆，在8：00~8：10时段，电瓶车为18辆，货车为14辆.
(3)设应再增加a辆公交车，则有(63-8a)-(5+a)=13，
解得：a=5.
答：应再增加5辆公交车.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找准等量关系，正确列出方程组是解决问题的关键.
26．阅读下列两则材料：
材料一：我们可以将任意三位数记为（其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然=100a+10b+c．
材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数．将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数．利用材料解决下列问题：
（1）分别求出由下列两个原始数生成的终止数：243，537；
（2）若一个原始数的终止数是另一个原始数的终止数的3倍，分别求出所有满足条件的这两个原始数．
【答案】（1）1998； 3330；（2）这两个原式数为417，121或者429，122．
【分析】（1）根据材料二先写出所给数字的原始数，然后再根据终止数的定义进行求解即可；
（2）根据材料二先写出、的原始数，求出终止数，根据题意列出关于a、b的方程，由a、b为整数以及范围即可求得答案.
【详解】（1）由题意可得原始数243可产生234，324，342，432，423这六个数相加为243+234+324+342+432+423=1998，
原式数537可产生573，357，375，753，735这六个数相加为数537+573+357+375+753+735=3330；
（2）原始数可产生的数有，，，，，
终止数=400+10a+b+400+10b+a+100a+40+b+100a+10b+4+100b+40+a+100b+10a+4，
=888+222a+222b，
原始数可产生的数有 ，，，，，
终止数=100+20+a+100+10a+2+100a+20+1+100a+10+2+200+10+a+200+10a+1，
=222a+666，
∵原始数的终止数是原始数的终止数的3倍，
∴888+222a+222b=3(222a+666)，
∴2a+5=b，
∵0＜a≤9，0＜b≤9，且a、b整数，
∴或，
∴这两个原式数为417，121或者429，122．
【点睛】本题阅读材料题，考查了新定义，二元一次方程的应用以及二元一次方程的整数解问题，解本题的关键是理解“原始数与终止数”的意义，并且会用它解决问题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第2章 二元一次方程组—单元测试
一、单选题
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．在关于x、y的二元一次方程组中，若，则a的值为（ ）
A．1 B．-3 C．3 D．4
3．已知|x+y－1|+(x－y+3)2=0，则(x+y)2019的值是（ ）
A．22019 B．－1 C．1 D．－22019
4．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米，若设爸爸的身高为米，儿子的身高为米，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
5．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
6．已知方程组的解满足则m的值为（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
7．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（ ）
A．- B． C．- D．
8．如下图所示的程序，已知当输入的x的值为1时，输出值为1；当输入的x的值为2时，输出值为－5，则当输入的x的值为3时，输出值为( )
A．－13 B．－11 C．－9 D．－7
9．在一定范围内，弹簧的长度x(cm)与它所挂物体的重量y(g)之间满足关系式y＝kx＋b.已知挂重为50 g时，弹簧长12.5 cm；挂重为200 g时，弹簧长20 cm；那么当弹簧长15 cm时，挂重为( )
A．80 g B．100 g C．120 g D．150 g
10．某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种植蔬菜，也可以种植水稻，种植这些农作物所需要的劳动力及预算产值如下表：
为了使所有的土地都种上农作物，且全部劳动力都有工作，现安排x人种植蔬菜，余下的人种植水稻，此时总产值是y元，则x和y的值分别是( )
A．5，132000 B．6，486000 C．8，578000 D．10，6700
二、填空题
11．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
12．若3－ =5是二元一次方程，则=______，=_____．
13．关于，的二元一次方程组的解为，则的值为______
14．某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为u1, u2表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔__________分钟（用t表示）从车站开出一部.
15．已知和是关于x，y的二元一次方程2ax﹣by=2的两个解，则a=__，b=__．
16．定义一种运算“※”，规定x※y=ax-by，其中a、b为常数，且2※3=6，3※2=8，则a+b的值是_______.
17．已知大长方形的长为10，宽为8，三个形状相同的小长方形如图放在大长方形内，则图中白色部分的面积是____________．
18．新年期间，各大超市准备了各种新年礼盒．某超市推出甲、乙、丙三种礼盒，均由、、三种糖果组成．已知每种礼盒的成本分别为盒中、、三种糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不计．每盒甲分别装、、三种糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分别装、、三种糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利润率为25%．每盒甲比每盒乙的售价低20%．每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒丙的获利为每斤成本的3.2倍．当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时，则销售的总利润率为______．
三、解答题
19．解方程组：
(1)
(2)
20．对于任意整数x,y，定义：xy=axy+b，其中a,b是常数．已知23=33，(-1) 1995=1995，求：
（1）a,b的值；
（2）102的值.
21．已知方程与方程有相同的解，求.
22．已知方程组由于甲看错了①中a，得到方程组的解为，乙看错了方程组②中的b，得到方程组的解为，若按照正确的a，b计算，请求出方程组的解．
23．随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式，黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车去福州，那么他此行与乘飞机相比减少二氧化碳排放量多少千克？
24．某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”．每种文化衫的成本和售价如下表：
白色文化衫 黑色文化衫
成本（元） 6 8
售价（元） 20 25
假设文化衫全部售出，共获利3040元，求购进两种文化衫各多少件？
25．下表是小红在某个路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得7：50～8：00时段内的电瓶车车辆数与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7∶2．
电瓶车 公交车 货车 小轿车 合计
7：50～8：00 5 63 133
8：00～8：10 5 45 82
合计 67 30 108
(1)若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；
(2)根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；
(3)据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车？
26．阅读下列两则材料：
材料一：我们可以将任意三位数记为（其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然=100a+10b+c．
材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数．将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数．利用材料解决下列问题：
（1）分别求出由下列两个原始数生成的终止数：243，537；
（2）若一个原始数的终止数是另一个原始数的终止数的3倍，分别求出所有满足条件的这两个原始数．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
