2.5三元一次方程组及其解法 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
2.5三元一次方程组及其解法
浙教版 七年级下册
（1）这是几元几次方程组？
（2）求解的思想是什么？
解方程组：
①
②
消元
二元一次方程组
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程.
代入消元，
加减消元
一副扑克牌共54张，老师将一副扑克牌分给甲、乙、丙三名小朋友. 甲拿到的牌数是乙的2倍；若把丙拿到的牌分一半给乙，则乙的牌数就比甲多2张.问老师分给甲、乙、丙各几张牌？
(1)这个问题中要求的未知数有几个？你能列出关于这些未知数的几个方程？请试一试.
(2)根据(1)中列出的方程，你能求出问题的解吗？请试一试.
三个
设甲、乙、丙各x、y、z张牌
x+y+z=54
x=2y
y+=x+2
观察列出的三个方程，你发现了什么？
含三个未知数
未知数的次数都是1
和二元一次方程类似，含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是
一次的方程叫做三元一次方程.
三元一次方程
像这样由三个一次方程组成 , 并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组.
三元一次方程组
(1)是整式方程；(2)共含三个未知数；
(3)三个都是一次方程；(4)联立在一起．
条件
类似二元一次方程组的解，同时满足三元一次方程组中各个方程的解，叫做这个三元一次方程组的解.
如何解三元一次方程组呢？
和解二元一次方程一样，解三元一次方程的基本思想也是“消元”.
新知讲解
例1 解三元一次方程组
解：将③分别代入①，②，消去x，得
解这个二元一次方程组，得
将 代入③，得x= -2.
所以原方程组的解是
合作探究
例2 解方程组
解：①+③，得 5x+5y= 25. ④
①×2 -②，得 5x - y= 19. ⑤
④-⑤，得6y=6，所以y=1.
把y=1代入⑤，得 x=4.
再将x=4 ， y=1代入①，得 z= -1
所以原方程组的解是
(1)利用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未 知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；
(2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；
(3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；
(4)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；
(5)将求得的三个未知数的值用符号“{”合写在一 起．
解三元一次方程组的一般步骤
B
C
C
三元一次方程组
三元一次方程组的概念
三元一次方程组的解法
由三个一次方程组成 , 并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组.
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
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