浙教版七年级下册第五章 分式 复习课(共16张PPT)

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分式与分式方程
2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或
除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
3、分式的乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的积
作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，
再与被除式相乘。结果要化为最简分式或整式。
1、形如 的式子叫做分式，其中A、B是整式，B
中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不
能为零。
基础知识
4、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，
把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，
化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减
法则进行计算。
5、分式方程是分母中含有未知数的方程：解分式方
程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其
一般步骤是：去分母，解整式方程，验根。
一、分式的意义：
解：由 m – 3 ≠0，得 m≠3。所以当 m≠3 时，
分式有意义；
由 m2 – 9 =0，得 m=±3。而当 m=3 时，分母
m – 3 =0，分式没有意义，故应舍去，
所以当 m= - 3时，分式的值为零。
例：当 m 取何值时，分式 有意义？
值为零？
专题总结
例、甲、乙两地相距19千米，王刚从甲地去乙地，
先步行了7千米，然后改骑自行车，共用了2小
时到达乙地，已知王刚骑自行车的速度是步行
速度的4倍，求他步行的速度和骑自行车的速
度。
二、分式方程的应用：
解：设步行的速度是 x 千米/小时，则骑自行车的
速度为 4x 千米/小时。根据题意，得
解这个方程，得 x = 5
经检验 x = 5 是所列方程的根，这时 4x=20
答：他步行的速度是 5千米/时，骑自行车的速度
是20千米/时。
当分式的分母不等于零时，分式有意义；当分式的
分子等于零，而分母不等于零时，分式的值为零。
例1、当 x 取什么值时，分式
（1）有意义？ （2）值为零？
好题剖析
例2、不改变分式的值，使 的分子、分
母的最高次项的系数为正整数。
解：
熟练地利用分式的基本性质，就系数、变符号即可。
例3、计算：
解：
例3、计算：
解：
例4、当 x = 200 时，求 的值.
解:
当 x = 200 时,原式=
例5、已知 ，求 的值。
剖析：通过已知，得出关系式 ，然后
利用 计算即可。
例6、解方程：
例7、若关于 x 的方程 有增根，
则 k 的值是多少？
例8、甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流
航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知
水流的速度为3千米/时，回来时所用的时间
是去时的四分之三，求轮船在静水中的速度。
例9、把总价都为480元的甲、乙两种糖果混合成杂
拌糖，杂拌糖平均价每块比甲种糖少0.03元，
比乙种糖多0.02元，则原来甲种糖和乙种糖
的价格各是多少元？甲、乙两种糖各有多少
块？