2.3二元一次方程组解法巩固 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
二元一次方程组解法巩固
浙教版 七年级下
1.在解方程组 时，可以直接把___ 代入___，
就可消去未知数___.
2.在解方程组 时，可以先将___变形为________ ，
再代入___，就可消去未知数___
①
②
①
②
①
②
y
①
y=2－3x
②
y
课堂练习
3.用加减法解方程组 ，①-②得（ ）
(A) （B） （C） （D）
①
②
4.已知方程组 ,用加减法消x的方法是__________；
用加减法消y的方法是________．
B
①
②
②×2－①×3
①×2+②×3
课堂练习
【问题1】你怎样解下面的方程组？
①
②
x的系数为1
代入法
解：由①，得
x=3y+5 ③
把③代入②，得
4(3y+5)－3y=2
解得：
y=﹣2
把y=﹣2代入③得：
x=3×（-2）+5=-1
∴原方程组的解是
一变形
1.用含一个未知数的代数式
表示另一个未知数
二代入
2.消去一个元
三求解
四回代
3.分别求出两个
未知数的值
五写解
六检验
4.写出方程组的解
课堂练习
【问题1】你怎样解下面的方程组？
①
②
y的系数为相同
加减法
解：②-①，得
3x=-3
解得：
x =-1
把x=﹣1代入①得：
-1-3y=5
∴原方程组的解是
一变形
1.同一个未知数的系数相同 或互为相反数
二加减
2.消去一个元
三求解
3.分别求出两个未知数的值
四写解
五检验
4.写出方程组的解
解得：
y=﹣2
课堂练习
你选的消元对象是？你确定的消元方案是？
①
②
①
②
①
②
①
②
加减法
加减法
代入法
加减法
代入法
y=2x+5
加减法
y=3x-2
课堂练习
①
②
①
②
①
②
①
②
加减法
加减法
代入法
加减法
代入法
加减法
如何选择代入法还是加减法？
当未知数的系数有1或-1的二元一次方程组可以选代入法较为方便.
当未知数的系数有互为相反数、相同或是成倍数，不成倍数关系的二元一次方程组可以选加减法较为方便.
课堂练习
解下列方程组：
①
②
①
②
课堂练习
解下列方程组：
①
②
解：②×2，得:6x+4y=34 ③
①+③,得:8x=40
解得：x=5
把x=5代入①得:2×5-4y=6
解得：y=1
∴原方程组的解为x=5,y=1
解：①×3，得：6x-12y=18 ③
②×2，得：6x+4y=34 ④
④－③,得：-8y=16
解得：y=-2
把y=-2代入①得:2x-4×（-2）=6
解得：x=-1
∴原方程组的解为
二元一次方程组的解的规范表示.
课堂练习
解下列方程组：
①
②
解：由②得:y=3x-2 ③
把③代入①,得:
5x－4(3x－2)=-6
解得：x=2
把x=2代入③得:y=3×2－2=4
∴原方程组的解为
解：②×4，得:12x－4y=8 ③
①－③,得:7x=-14
解得：x=-2
把x=-2代入③得:12×(-2)-4y=8
解得：y=-8
∴原方程组的解为
两式相减的时候注意符号处理.
课堂练习
解下列方程组：
①
②
①
②
①
②
这个方程组与前两个有什么不同？
应该怎样解答？
课堂练习
解下列方程组：
解：把原方程整理得：
①
②
②－①,得：3y=9
解得：y=3
把y=3代入①得:3x－3=9
解得：x=4
∴原方程组的解为
当方程组较为复杂时，有括号或分母时,可以化繁为简，整理方程后再选择恰当的方法消元求解.
课堂练习
解下列方程组：
解法1：把原方程整理得：
①
②
当方程组里两个方程都含有一个相同的整式时，也可以采取整体代入法，化繁为简.
解法2：直接把①代入②得：
课堂练习
【问题1】你怎样解下面的方程组？
①
②
这个方程组可以利用整体代入法进行求解吗？
解：由②，得
3x+x－3y=2 ③
把①代入③，得
3x+5=2
解得：
x=－1
∴原方程组的解是
把x=－1代入①得：
-1﹣3y=5
解得：y=﹣2
一题多解
整体代入
课堂练习
【问题2】你怎样解下面的方程组？
①
②
解法1：①×3－②×2
观察这个方程组两个未知数的系数有何特征？
解法2：①+②得：5x+5y=9 即x+y=1.8 ③
②－①得：x－y=1 ④
③+④得：2x=2.8 ∴x=1.4
③－④得：2y=0.8 ∴y=0.4
∴原方程组的解是
当两个方程中未知数的系数恰好互换时，可以先把这两个方程分别相加、相减，达到求解的目的.
课堂练习
整体加减再认识
4x+4y=20
两个方程直接相加
x+y=5
两个方程直接相减
m－3n=-3
整体加减直接求值
课堂练习
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
课堂练习
解：①×2，得：4x+6y=8 ③
②×3，得：9x+6y=6m－9 ④
④－③,得：5x=6m－17
解得：x=
把x= 代入①得:
解得：
①
②
甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含m的式子表示x、y的表达式，再代入x－y＝1得到关于m的方程，没有经过更多的观察和思考，解法比较繁琐，计算量大；
课堂练习
①
②
乙同学：先将方程组中的两个方程相减，再求m的值．
乙同学观察到了方程组中未知数x、y的系数，以及与x－y＝1中的系数的特殊关系，利用整体代入简化计算，而且不用求出x、y的值就能解决问题，思路比较灵活，计算量小；
解：②－①,得:x－y=2m－7
∵x－y=1
∴2m－7=1
∴m=4
课堂练习
丙同学将三个方程做为一个整体，看成关于x，y的一次方程组，并且选择先解其中不含字母参数的x，y的二元一次方程组，相对计算量较小，但不如乙同学的简洁、灵活．
课堂练习
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值．
方法最佳，整体加减运用有条件限制.
方法相对繁琐，但是是解题的通法.
方法可行，重新组合也有条件限制.
学会观察思考，灵活解题，一题多解，选择最佳解题方法.
课堂练习
二元一次方程组
一元一次 方程
消元法
转化
代入消元法
加减消元法
整体代入
整体加减
整体思想
化繁为简
方程组的系数有绝对值为1
方程组的系数有绝对值相同，成倍数等
三元一次方程组
一元二次方程
消元
降次
整体思想
转化思想
一题多解
举一反三
课堂练习
课堂练习
课堂练习
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