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2021-2022学年浙教版数学七下3.1 同底数幂的乘法同步练习
一、单选题
1．（2021.儋州月考）计算 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【考点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：，
故答案为：B.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可.
2．（）下列各式中，计算结果为a18的是（ ）
A．（-a6）3 B．（-a3）×a6 C．a3×（-a）6 D．（-a3）6
【答案】D
【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、（-a6）3 =-a18，A不符合题意；
B、（-a3）× a6=-a9，B不符合题意；
C、a3× （-a）6=a9，C不符合题意；
D、（-a3）6=a18，D不符合题意.
故答案为：D.
【分析】A、D选项均根据幂的乘方法则进行判断；B、C选项均通过同底数幂的乘法运算法则进行判断即可.
3．（）下列计算中正确的是（ ）
A．10a4b3c2÷（5a3bc）=ab2c
B．（a2bc）2÷（abc）=a
C．（9x2y-6xy2）÷（3xy）=3x-2y
D．（6a2b-5a2c）÷（-3a2）=-2b-c
【答案】C
【考点】单项式除以单项式；多项式除以单项式；积的乘方
【解析】【解答】解：A、10a4b3c2÷（5a3bc）=2ab2c ，故A不符合题意；
B、（a2bc）2÷（abc）=a4b2c2 ÷（abc）=a3bc，故B不符合题意；
C、（9x2y-6xy2）÷（3xy）=3x-2y ，故C符合题意；
D、（6a2b-5a2c）÷（-3a2）=-2b+c ，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用单项式除以单项式的法则进行计算，可对A作出判断；再利用积的乘方法则和单项式除以单项式的法则，可对B作出判断；利用多项式除以单项式的法则进行计算，可对D作出判断.
4．（）若n为正整数，则（-5）n+1÷[5×（-5）n]=（ ）
A．5n+1 B．0 C．-5n+1 D．-1
【答案】D
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解： （-5）n+1÷[5×（-5）n]=[(-5)n×（-5）]÷[5×（-5）n]=-1.
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂相乘的逆运算，可将原式转化为[(-5)n×（-5）]÷[5×（-5）n]，再进行计算，可求出结果
5．（）若2x-3y+z-2=0，则16x÷82y×4z的值为（ ）
A．16 B．-16 C．8 D．4
【答案】A
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵2x-3y+z-2=0，2x-3y+z=2，则原式=（24）x÷（23）2y×（22）z
=24x÷26y×22z
=22(2x-3y+z)
=24
=16
故答案为：A.
【分析】将已知方程转化为2x-3y+z=2；再利用幂的乘方法则和同底数幂相除和相乘的法则，将已知代数式转化为22(2x-3y+z)，再整体代入求值.
6．（）若a为正整数，则=（ ）
A．a2a B．2aa C．aa D．a
【答案】A
【考点】乘方的定义；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵（a·a·…·a）2括号里有a个a相乘，
∴原式=（aa）2=a2a，
故答案为：A.
【分析】根据乘方的定义，先求出括号里为aa，再由幂的乘方运算法则得出a2a.
7．（）计算（x-y）n·（y-x）2n的结果为 （ ）
A．(x-y)3n B．（y-x）3n C．-（x-y）3n D．±（y-x）3n
【答案】A
【考点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：（x-y）n·（y-x）2n
=（x-y）n·（x-y）2n
=（x-y）n+2n
=(x-y)3n
故答案为：A.
【分析】先将（y-x）2n变形为（x-y）2n，再根据同底数幂的乘法法则进行结算即可得出正确结果.
8．（）若3×32×3m=38，则m的值是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】B
【考点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵3×32×3m=38，
∴31+2+m=38，
∴1+2+m=8，
m=5.
故答案为：B
【分析】利用同底数幂的乘法法则，等式左右两边值要相等，因为底数相等，只需指数相等进而列出关于m的一元一次方程解出m的值.
9．（2021八上·昆明期末）若，，，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】D
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵，，
∴==3÷8=，
故答案为：D．
【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可。
10．（）当x=-6，y=时，x2018y2019的值为（ ）
A． B．- C．6 D．-6
【答案】A
【考点】代数式求值；同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：∵x2018y2019=x2018y2018y，x=-6，y=，
∴原式=（xy）2018y=（-6×）2018 ×=，
故答案为：A.
【分析】先根据同底数幂乘方的逆运算将y2019转化为y2018y，再利用积的乘方的逆运算将原式变形为（xy）2018y，代入已知条件求解即可.
二、填空题
11．（）已知43n·8n=（）-9，则n的值是 .
【答案】1
【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】∵43n·8n=()-9
26n23n=29
∴29n=29
∴9n=9，
解得n=1
【分析】将已知等式转化为29n=29，由此可得到关于n的方程，解方程求出n的值.
12．（）若2a=3.2b=5，2c=，则用含a，b的代数式表示c为 .
【答案】a+b-2=c
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵3×5=15
∴2a·2b=3×5=15，
∴
∴c=a+b-2
∴a+b-2=c.
故答案为：a+b-2=c.
【分析】利用已知可得到2a·2b=3×5=15，可将等式转化为，再利用同底数幂相除和相乘的法则，可得答案.
13．（）计算：a2·a3÷a4= .
[（y2）n]3÷[（y3）n]2= .
【答案】a；1
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解： a2·a3÷a4=a5÷a4=a；
[（y2）n]3÷[（y3）n]2= y6n÷y6n=1.
故答案为：a，1.
【分析】同底数幂相乘和相除的法则，可求出 a2·a3÷a4的值；先算乘方运算，再利用同底数幂相除的法则进行计算，可求出结果.
14．（）已知3a=m，81b=n，则32a-4b等于 .
【答案】
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵ 3a=m，81b=n，
∴34b=n，
∴ 32a-4b=.
故答案为：
【分析】利用已知可得到34b=n，再利用同底数幂相除的法则，可将代数式转化为；然后代入计算.
15．（）计算：（××…××1）10×（10×9×…2×1）10= .
【答案】1
【考点】积的乘方
【解析】【解答】解：原式=
=1
故答案为：1.
【分析】直接利用积的乘方运算的逆运算将原式变形为所有互为倒数乘积的幂即可得解.
16．（）已知2x+y-1=0，则52x·5y= .
【答案】5
【考点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵2x+y-1=0，
∴2x+y=1
∴52x·5y=52x+y=51=5，
故答案为：5
【分析】先根据同底数幂的乘法法则将52x·5y变形为52x+y，再将2x+y-1=0变形为2x+y=1，并代入52x+y中即可得出结果.
三、解答题
17．（）已知n为正整数，且x2n=2，求（3x3n）2-4（x2）2n的值。
【答案】解：原式=9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2
当x2n=2时，原式=9×23-16=56
【考点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】原式先利用积的乘方运算和幂的乘方运算法则进行化简，转化为 9（x2n）3-4（x2n）2 ，再代入 x2n=2 到原式即可得解.
18．（）已知25m×2×10n=57×24，求m，n的值.
【答案】解：原式=52m×2×2n×5n=52m+n×21+n=57×24，
解得
【考点】同底数幂的乘法；解二元一次方程组；幂的乘方
【解析】【分析】观察等式左右两边幂的底数，均可以转化为以5和2为底的幂，再根据等式的性质即可得到关于m和n的二元一次方程组求解即可.
19．（）已知x=3m+2，y=9m，试用含x的代数式表示y。
【答案】解：∵x=3m+2，∴x-2=3m，
∴y=9m=（3m）2=（x-2）2
【考点】代数式求值；幂的乘方
【解析】【分析】将 9m 变形为关于 3m 的形式，再将 x=3m+2代入整理即可求解.
20．（）
（1）已知3y-5x+2=0，求（10x）5÷[（）-3]y的值；
（2）若x=1-m-n，y=1+mn，请用只含x的代数式表示y.
【答案】（1）解：（10x）5÷[()-3]y=105x÷（10-1）-3y=105x÷103y
=105x-3y，因为3y-5x+2=0，所以5x-3y=2，所以105x-3y=102=100
（2）解：由题意，得m-n=1-x，mn=y-1.∵m-n·mn=1，
（1-x）（y-1）=1，∴y-1-xy+x=1，（1-x）y=2-x，
即y=
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂的运算性质；幂的乘方
【解析】【分析】（1）将方程转化为5x-3y=2，再将代数式转化为 105x-3y，整体代入进行计算.
（2）利用已知条件可得到 m-n=1-x ，mn=y-1；根据m-n·mn=1，将两个等式相乘，可得答案.
21．（）已知xa=3，xb=6，xc=12，xd=18.
（1）求证：①a+c=2b.②a+b=d.
（2）求x2a-b+c的值.
【答案】（1）证明：①∵3×12=62，
∴xaxc=(xb)2
即xa+c=x2b
a+c=2b.
②∵3×6=18，
xaxb=xd
即xa+b=xd
∴a+b=d
（2）解：由（1）知a+c=2b，a+b=d，则有2a+b+c=2b+d，
∴2a-b+c=d，
∴x2a-b+c=x2a÷xb×xc=9÷6×12=18
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）①利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，及幂的乘方法则，利用已知条件可得到 xa+c=x2b，由此可证得结论；②利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得到xa+b=xd，由此可证得结论.
（2）由（1）知a+c=2b，a+b=d，可得到2a+b+c=2b+d，由此可推出2a-b+c=d，再利用同底数幂相乘和相乘的法则及幂的乘方法则，进行变形，可求出其结果.
22．（）
（1）已知2x=3，2y=5，求2x-2y+1的值；
（2）x-2y-1=0，求2x÷4y×8的值.
【答案】（1）解：∵2x=3，2y=5，
∴2x-2y+1=2x÷（2y）2×2
=3÷52×2
=
（2）解：∵x-2y-1=0，
x-2y=1
∴2x÷4y×8=2x÷22y×8
=2x-2y×8
=2x8
=16
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）将代数式转化为2x-2y+1=2x÷（2y）2×2，将其代入，可求出结果.
（2）将等式转化为x-2y=1，再将2x÷4y×8转化为2x-2y×8，然后整体代入求值.
23．（2021七下·赣榆期中）（1）若 求 的值；
（2）若 ，则将 用含 的代数式表示.
【答案】（1）
，
（2）∵ ，
∴ ，
∴
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【分析】（1）根据同底数幂相乘、相除以及幂的乘方的逆运算可得 ，代入可得结果；
（2）由 可得 ，根据同底数幂相乘、幂的乘方的逆运算可得代入可得结果.
24．（）规定新运算“☆”：a☆b=10a×10b.例如，3☆4=103×104=107。
（1）试求2☆5和3☆17的值；
（2）猜想：a☆b与b☆a的运算结果是否相等？说明理由。
【答案】（1）解：2☆5=102×105=107，
3☆17=103×1017=1020
（2）解：a☆b与b☆a的运算结果相等.理由如下：
∵a☆b=10a×10b=10a+b，
b☆a=10b×10a=10b+a，
∴a☆b=b☆a.
【考点】同底数幂的乘法；定义新运算
【解析】【分析】（1）根据规定运算的法则： 将a=2，b=5和a=3，b=17分别代入a☆b=10a×10b 即可求解；
（2）将 a☆b用法则展开： a☆b=10a×10b=10a+b ； 将 b☆a用法则展开b☆a=10b×10a=10b+a ，所以a☆b=b☆a.
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2021-2022学年浙教版数学七下3.1 同底数幂的乘法同步练习
一、单选题
1．（2021.儋州月考）计算 的值是（ ）
A． B． C． D．
2．（）下列各式中，计算结果为a18的是（ ）
A．（-a6）3 B．（-a3）×a6 C．a3×（-a）6 D．（-a3）6
3．（）下列计算中正确的是（ ）
A．10a4b3c2÷（5a3bc）=ab2c
B．（a2bc）2÷（abc）=a
C．（9x2y-6xy2）÷（3xy）=3x-2y
D．（6a2b-5a2c）÷（-3a2）=-2b-c
4．（）若n为正整数，则（-5）n+1÷[5×（-5）n]=（ ）
A．5n+1 B．0 C．-5n+1 D．-1
5．（）若2x-3y+z-2=0，则16x÷82y×4z的值为（ ）
A．16 B．-16 C．8 D．4
6．（）若a为正整数，则=（ ）
A．a2a B．2aa C．aa D．a
7．（）计算（x-y）n·（y-x）2n的结果为 （ ）
A．(x-y)3n B．（y-x）3n C．-（x-y）3n D．±（y-x）3n
8．（）若3×32×3m=38，则m的值是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．（2021八上·昆明期末）若，，，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
10．（）当x=-6，y=时，x2018y2019的值为（ ）
A． B．- C．6 D．-6
二、填空题
11．（）已知43n·8n=（）-9，则n的值是 .
12．（）若2a=3.2b=5，2c=，则用含a，b的代数式表示c为 .
13．（）计算：a2·a3÷a4= .
[（y2）n]3÷[（y3）n]2= .
14．（）已知3a=m，81b=n，则32a-4b等于 .
15．（）计算：（××…××1）10×（10×9×…2×1）10= .
16．（）已知2x+y-1=0，则52x·5y= .
三、解答题
17．（）已知n为正整数，且x2n=2，求（3x3n）2-4（x2）2n的值。
18．（）已知25m×2×10n=57×24，求m，n的值.
19．（）已知x=3m+2，y=9m，试用含x的代数式表示y。
20．（）
（1）已知3y-5x+2=0，求（10x）5÷[（）-3]y的值；
（2）若x=1-m-n，y=1+mn，请用只含x的代数式表示y.
21．（）已知xa=3，xb=6，xc=12，xd=18.
（1）求证：①a+c=2b.②a+b=d.
（2）求x2a-b+c的值.
22．（）
（1）已知2x=3，2y=5，求2x-2y+1的值；
（2）x-2y-1=0，求2x÷4y×8的值.
23．（2021七下·赣榆期中）（1）若 求 的值；
（2）若 ，则将 用含 的代数式表示.
24．（）规定新运算“☆”：a☆b=10a×10b.例如，3☆4=103×104=107。
（1）试求2☆5和3☆17的值；
（2）猜想：a☆b与b☆a的运算结果是否相等？说明理由。
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：，
故答案为：B.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可.
2．【答案】D
【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、（-a6）3 =-a18，A不符合题意；
B、（-a3）× a6=-a9，B不符合题意；
C、a3× （-a）6=a9，C不符合题意；
D、（-a3）6=a18，D不符合题意.
故答案为：D.
【分析】A、D选项均根据幂的乘方法则进行判断；B、C选项均通过同底数幂的乘法运算法则进行判断即可.
3．【答案】C
【考点】单项式除以单项式；多项式除以单项式；积的乘方
【解析】【解答】解：A、10a4b3c2÷（5a3bc）=2ab2c ，故A不符合题意；
B、（a2bc）2÷（abc）=a4b2c2 ÷（abc）=a3bc，故B不符合题意；
C、（9x2y-6xy2）÷（3xy）=3x-2y ，故C符合题意；
D、（6a2b-5a2c）÷（-3a2）=-2b+c ，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用单项式除以单项式的法则进行计算，可对A作出判断；再利用积的乘方法则和单项式除以单项式的法则，可对B作出判断；利用多项式除以单项式的法则进行计算，可对D作出判断.
4．【答案】D
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解： （-5）n+1÷[5×（-5）n]=[(-5)n×（-5）]÷[5×（-5）n]=-1.
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂相乘的逆运算，可将原式转化为[(-5)n×（-5）]÷[5×（-5）n]，再进行计算，可求出结果
5．【答案】A
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵2x-3y+z-2=0，2x-3y+z=2，则原式=（24）x÷（23）2y×（22）z
=24x÷26y×22z
=22(2x-3y+z)
=24
=16
故答案为：A.
【分析】将已知方程转化为2x-3y+z=2；再利用幂的乘方法则和同底数幂相除和相乘的法则，将已知代数式转化为22(2x-3y+z)，再整体代入求值.
6．【答案】A
【考点】乘方的定义；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵（a·a·…·a）2括号里有a个a相乘，
∴原式=（aa）2=a2a，
故答案为：A.
【分析】根据乘方的定义，先求出括号里为aa，再由幂的乘方运算法则得出a2a.
7．【答案】A
【考点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：（x-y）n·（y-x）2n
=（x-y）n·（x-y）2n
=（x-y）n+2n
=(x-y)3n
故答案为：A.
【分析】先将（y-x）2n变形为（x-y）2n，再根据同底数幂的乘法法则进行结算即可得出正确结果.
8．【答案】B
【考点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵3×32×3m=38，
∴31+2+m=38，
∴1+2+m=8，
m=5.
故答案为：B
【分析】利用同底数幂的乘法法则，等式左右两边值要相等，因为底数相等，只需指数相等进而列出关于m的一元一次方程解出m的值.
9．【答案】D
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵，，
∴==3÷8=，
故答案为：D．
【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可。
10．【答案】A
【考点】代数式求值；同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：∵x2018y2019=x2018y2018y，x=-6，y=，
∴原式=（xy）2018y=（-6×）2018 ×=，
故答案为：A.
【分析】先根据同底数幂乘方的逆运算将y2019转化为y2018y，再利用积的乘方的逆运算将原式变形为（xy）2018y，代入已知条件求解即可.
11．【答案】1
【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】∵43n·8n=()-9
26n23n=29
∴29n=29
∴9n=9，
解得n=1
【分析】将已知等式转化为29n=29，由此可得到关于n的方程，解方程求出n的值.
12．【答案】a+b-2=c
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵3×5=15
∴2a·2b=3×5=15，
∴
∴c=a+b-2
∴a+b-2=c.
故答案为：a+b-2=c.
【分析】利用已知可得到2a·2b=3×5=15，可将等式转化为，再利用同底数幂相除和相乘的法则，可得答案.
13．【答案】a；1
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解： a2·a3÷a4=a5÷a4=a；
[（y2）n]3÷[（y3）n]2= y6n÷y6n=1.
故答案为：a，1.
【分析】同底数幂相乘和相除的法则，可求出 a2·a3÷a4的值；先算乘方运算，再利用同底数幂相除的法则进行计算，可求出结果.
14．【答案】
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵ 3a=m，81b=n，
∴34b=n，
∴ 32a-4b=.
故答案为：
【分析】利用已知可得到34b=n，再利用同底数幂相除的法则，可将代数式转化为；然后代入计算.
15．【答案】1
【考点】积的乘方
【解析】【解答】解：原式=
=1
故答案为：1.
【分析】直接利用积的乘方运算的逆运算将原式变形为所有互为倒数乘积的幂即可得解.
16．【答案】5
【考点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵2x+y-1=0，
∴2x+y=1
∴52x·5y=52x+y=51=5，
故答案为：5
【分析】先根据同底数幂的乘法法则将52x·5y变形为52x+y，再将2x+y-1=0变形为2x+y=1，并代入52x+y中即可得出结果.
17．【答案】解：原式=9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2
当x2n=2时，原式=9×23-16=56
【考点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】原式先利用积的乘方运算和幂的乘方运算法则进行化简，转化为 9（x2n）3-4（x2n）2 ，再代入 x2n=2 到原式即可得解.
18．【答案】解：原式=52m×2×2n×5n=52m+n×21+n=57×24，
解得
【考点】同底数幂的乘法；解二元一次方程组；幂的乘方
【解析】【分析】观察等式左右两边幂的底数，均可以转化为以5和2为底的幂，再根据等式的性质即可得到关于m和n的二元一次方程组求解即可.
19．【答案】解：∵x=3m+2，∴x-2=3m，
∴y=9m=（3m）2=（x-2）2
【考点】代数式求值；幂的乘方
【解析】【分析】将 9m 变形为关于 3m 的形式，再将 x=3m+2代入整理即可求解.
20．【答案】（1）解：（10x）5÷[()-3]y=105x÷（10-1）-3y=105x÷103y
=105x-3y，因为3y-5x+2=0，所以5x-3y=2，所以105x-3y=102=100
（2）解：由题意，得m-n=1-x，mn=y-1.∵m-n·mn=1，
（1-x）（y-1）=1，∴y-1-xy+x=1，（1-x）y=2-x，
即y=
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂的运算性质；幂的乘方
【解析】【分析】（1）将方程转化为5x-3y=2，再将代数式转化为 105x-3y，整体代入进行计算.
（2）利用已知条件可得到 m-n=1-x ，mn=y-1；根据m-n·mn=1，将两个等式相乘，可得答案.
21．【答案】（1）证明：①∵3×12=62，
∴xaxc=(xb)2
即xa+c=x2b
a+c=2b.
②∵3×6=18，
xaxb=xd
即xa+b=xd
∴a+b=d
（2）解：由（1）知a+c=2b，a+b=d，则有2a+b+c=2b+d，
∴2a-b+c=d，
∴x2a-b+c=x2a÷xb×xc=9÷6×12=18
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）①利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，及幂的乘方法则，利用已知条件可得到 xa+c=x2b，由此可证得结论；②利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得到xa+b=xd，由此可证得结论.
（2）由（1）知a+c=2b，a+b=d，可得到2a+b+c=2b+d，由此可推出2a-b+c=d，再利用同底数幂相乘和相乘的法则及幂的乘方法则，进行变形，可求出其结果.
22．【答案】（1）解：∵2x=3，2y=5，
∴2x-2y+1=2x÷（2y）2×2
=3÷52×2
=
（2）解：∵x-2y-1=0，
x-2y=1
∴2x÷4y×8=2x÷22y×8
=2x-2y×8
=2x8
=16
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）将代数式转化为2x-2y+1=2x÷（2y）2×2，将其代入，可求出结果.
（2）将等式转化为x-2y=1，再将2x÷4y×8转化为2x-2y×8，然后整体代入求值.
23．【答案】（1）
，
（2）∵ ，
∴ ，
∴
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【分析】（1）根据同底数幂相乘、相除以及幂的乘方的逆运算可得 ，代入可得结果；
（2）由 可得 ，根据同底数幂相乘、幂的乘方的逆运算可得代入可得结果.
24．【答案】（1）解：2☆5=102×105=107，
3☆17=103×1017=1020
（2）解：a☆b与b☆a的运算结果相等.理由如下：
∵a☆b=10a×10b=10a+b，
b☆a=10b×10a=10b+a，
∴a☆b=b☆a.
【考点】同底数幂的乘法；定义新运算
【解析】【分析】（1）根据规定运算的法则： 将a=2，b=5和a=3，b=17分别代入a☆b=10a×10b 即可求解；
（2）将 a☆b用法则展开： a☆b=10a×10b=10a+b ； 将 b☆a用法则展开b☆a=10b×10a=10b+a ，所以a☆b=b☆a.
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