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2021-2022学年浙教版数学七下3.6 同底数幂的除法同步练习
一、单选题
1．（）2-3=（ ）
A．- B． C．8 D．-8
【答案】B
【考点】负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：2-3=.
故答案为：B.
【分析】利用负整数幂的性质进行计算，可求出结果.
2．（）将0.00007用科学记数法表示为（ ）
A．7x10-6 B．70×10-5 C．7×10-5 D．0.7×10-6
【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】解：0.00007=7×10-5.
故答案为：C.
【分析】绝对值小于1的正数可以用科学记数法的表示，一般形式为a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数，据此可求解.
3．（）下列运算中，正确的是（ ）
A．（-）0=0 B．（-）-1=2
C．（-）-2=4 D．（-）-3=-6
【答案】C
【考点】0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：A、（-）0=1，故A不符合题意；
B、（-）-1=-2，故B不符合题意；
C、（-）-2=4，故C符合题意；
D、（-）-3=-8，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用任何不等于0的数的零次幂都等于1，可对A作出判断；利用（a≠0，p为正整数），分别求出B，C，D的值，可得正确结论的选项.
4．（）若n为正整数，则（-5）n+1÷[5×（-5）n]=（ ）
A．5n+1 B．0 C．-5n+1 D．-1
【答案】D
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解： （-5）n+1÷[5×（-5）n]=[(-5)n×（-5）]÷[5×（-5）n]=-1.
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂相乘的逆运算，可将原式转化为[(-5)n×（-5）]÷[5×（-5）n]，再进行计算，可求出结果
5．（）若2x-3y+z-2=0，则16x÷82y×4z的值为（ ）
A．16 B．-16 C．8 D．4
【答案】A
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵2x-3y+z-2=0，2x-3y+z=2，则原式=（24）x÷（23）2y×（22）z
=24x÷26y×22z
=22(2x-3y+z)
=24
=16
故答案为：A.
【分析】将已知方程转化为2x-3y+z=2；再利用幂的乘方法则和同底数幂相除和相乘的法则，将已知代数式转化为22(2x-3y+z)，再整体代入求值.
6．（）计算106×（102）3÷104的值为（ ）
A．108 B．109 C．1010 D．1012
【答案】A
【考点】同底数幂的除法；有理数的乘方
【解析】【解答】解： 106×（102）3÷104=106×106÷104=1012-4=108.
故答案为：A.
【分析】先算乘方运算，再利用同底数幂相除和相乘的法则进行计算，可求出结果.
7．（）若xm÷x2n+1=x，则m与n的关系是（ ）
A．m=2n+1 B．m=-2n-1 C．m-2n=2 D．m-2n=-2
【答案】C
【考点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵ xm÷x2n+1=x，
∴xm-2n-1=x，
∴m-2n-1=1
解之：m-2n=2.
故答案为：C.
【分析】利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得到xm-2n-1=x，由此可得到关于m，n的方程，由此可得到m，n的关系式.
8．（2021七上·浦东期末）下列说法正确的是（ ）
A．若A、B表示两个不同的整式，则一定是分式
B．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变
C．单项式是5次单项式
D．若，则
【答案】D
【考点】单项式；同底数幂的除法；分式的定义；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、如果表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，则此项不符合题意；
B、，则此项不符合题意；
C、单项式是2次单项式，则此项不符合题意；
D、若，则，则此项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据分式的定义、分式的基本性质、单项式的定义及同底数幂的除法逐项判断即可。
9．（2021八上·天津市期末）计算的结果是（ ）
A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣4
【答案】C
【考点】0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：原式＝1+2
＝3，
故答案为：C．
【分析】先利用0指数幂和负指数幂的性质化简，再计算即可。
10．（2021八上·昆明期末）若，，，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】D
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵，，
∴==3÷8=，
故答案为：D．
【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可。
二、填空题
11．（）已知a=-22，b=（-3）-2，c=-30，则将a，b，c按从小到大的顺序排列为 .
【答案】a＜c＜b
【考点】有理数大小比较；0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵a=-22=-4，b=（-3）-2=，c=-30=-1，
∴＞-1＞-4，
∴从小到大的顺序排列为a＜c＜b.
故答案为：a＜c＜b.
【分析】利用有理数的乘方法则及0次幂的性质，负整数指数幂的性质，分别求出a，b，c的值，再比较大小即可.
12．（）若（x-4）0+x-2有意义，则x的取值范围是 .
【答案】x≠0且x≠4
【考点】0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：∵ （x-4）0+x-2有意义 ，
∴x-4≠0且x≠0
解之：x≠0且x≠4.
故答案为：x≠0且x≠4.
【分析】利用任何不等于0的数的零次幂都等于1，负整数指数幂的底数不等于0，由此可得到关于x的不等式组，任何求出x的取值范围.
13．（）若3x=，则x= ；若24-m=1，则m的值为 .
【答案】-3；4
【考点】0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：∵ 3x==3-3，
∴x=-3；
∵ 24-m=1=20，
∴4-m=0
解之：m=4.
故答案为：-3，4.
【分析】将3x=转化为3x=3-3，由此可求出x的值；利用任何不等于0的数的零次幂等于1，可得到 24-m=20，可得到关于m的方程，解方程求出m的值.
14．（）计算：a2·a3÷a4= .
[（y2）n]3÷[（y3）n]2= .
【答案】a；1
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解： a2·a3÷a4=a5÷a4=a；
[（y2）n]3÷[（y3）n]2= y6n÷y6n=1.
故答案为：a，1.
【分析】同底数幂相乘和相除的法则，可求出 a2·a3÷a4的值；先算乘方运算，再利用同底数幂相除的法则进行计算，可求出结果.
15．（）已知3a=m，81b=n，则32a-4b等于 .
【答案】
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵ 3a=m，81b=n，
∴34b=n，
∴ 32a-4b=.
故答案为：
【分析】利用已知可得到34b=n，再利用同底数幂相除的法则，可将代数式转化为；然后代入计算.
16．（2021八上·乌兰察布期末）计算： ．
【答案】2
【考点】0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质；有理数的乘方
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：2．
【分析】根据零指数幂的运算性质、负整数指数幂的运算性质、有理数的乘方计算即可。
三、解答题
17．（）某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在若要将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？
若10滴这种杀菌剂为10-3L，要用多少升？
【答案】解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×1012÷109=3×103（滴）
需要3×103÷10×10-3=0.3（L）
【考点】负整数指数幂的运算性质；有理数的乘方
【解析】【分析】根据题意先列式，再利用同底数幂相除的法则，进行计算，再算乘法运算.
18．（）课堂上老师出了这么一道题：（2x-3）x+3-1=0，求x的值.小明同学解答如下:
解：∵（2x-3）x+3-1=0，
∴（2x-3）x+3=1.
∵（2x-3）0=1，
x+3=0，
x=-3
请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值.
【答案】解；不正确。
理由，∵（2x-3）x+3-1=0，
∴（2x-3）x+3=1，
或2x-3=1或
解得x=-3或x=2或x=1
【考点】0指数幂的运算性质；有理数的乘方
【解析】【分析】认真阅读解答过程，可作出判断；先将方程转化为（2x-3）x+3=1，分情况讨论：x+3=0且2x-3≠0；2x-3=-1且x+3为偶数；2x-3=1，分别求出符合题意的x的值.
19．（2021八上·西峰期末）先化简，再求值：，其中，.
【答案】解：
∵，，
∴.
【考点】利用分式运算化简求值；0指数幂的运算性质
【解析】【分析】先将括号里的分式通分计算，再将分式的除法转化为乘法运算，约分化简，然后将a，b的值代入化简后的代数式进行计算，可求出结果.
20．（）用小数表示：
（1）2×10-3= .
（2）-1.68×10-5= .
（3）-2.05×10-5= .
【答案】（1）0.002
（2）-0.0000168
（3）-0.0000205
【考点】负整数指数幂的运算性质；科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】解：（1） 2×10-3=2×0.001=0.002；
故答案为：0.002.
(2)-1.68×10-5=-1.68×0.00001=-0.0000168；
故答案为：-0.0000168.
(3)-2.05×10-5=-2.05×0.00001=-0.0000205 ；
故答案为：-0.0000205.
【分析】（1）根据10-3=0.001，可得答案.
（2）利用10-5=0.00001，由此可求出结果.
（3）利用10-5=0.00001，由此可求出结果.
21．（）
（1）已知3y-5x+2=0，求（10x）5÷[（）-3]y的值；
（2）若x=1-m-n，y=1+mn，请用只含x的代数式表示y.
【答案】（1）解：（10x）5÷[()-3]y=105x÷（10-1）-3y=105x÷103y
=105x-3y，因为3y-5x+2=0，所以5x-3y=2，所以105x-3y=102=100
（2）解：由题意，得m-n=1-x，mn=y-1.∵m-n·mn=1，
（1-x）（y-1）=1，∴y-1-xy+x=1，（1-x）y=2-x，
即y=
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂的运算性质；幂的乘方
【解析】【分析】（1）将方程转化为5x-3y=2，再将代数式转化为 105x-3y，整体代入进行计算.
（2）利用已知条件可得到 m-n=1-x ，mn=y-1；根据m-n·mn=1，将两个等式相乘，可得答案.
22．（2021七上·肇源期末）已知ax ay＝a5，ax÷ay＝a．
（1）求x+y和x﹣y的值；
（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值．
【答案】（1）解：因为ax ay＝a5，ax÷ay＝a，
所以ax+y＝a5，ax﹣y＝a，
所以x+y＝5，x﹣y＝1；
（2）解：因为x+y＝5，x﹣y＝1，
所以（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝1，
所以x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②，
①+②，得2x2+2y2＝26，
所以x2+y2＝13．
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；完全平方公式及运用
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法可得ax+y＝a5，ax﹣y＝a，即可得到x+y＝5，x﹣y＝1；
（2）根据完全平方公式可得 x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②， 再计算即可得到x2+y2＝13．
23．（2021八上·虎林期末）已知3a=4，3b=5，3c=8
（1）求3b+c的值
（2）求32a-3b的值
【答案】（1）解：因为3a=4，3b=5，3c=8，
所以 ==5×8 =40
（2）解：因为3a=4，3b=5，3c=8，
所以= == =．
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法可得=，再将数据代入计算即可；
（2）先利用幂的乘方和同底数幂的除法将代数式32a-3b变形为=，再将数据代入计算即可。
24．（2021七上·南通月考）本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.
定义： 与 （ ， ， 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 .
运算法则如下：
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
（1）填空： ， ；
（2）如果 ，且 ，求出 的值；
（3）如果 ，则 .
【答案】（1）；
（2）解：因为 ，
所以 ，
，
，
所以 ，
（3）5、3、1
【考点】同底数幂的除法；0指数幂的运算性质；有理数的乘方
【解析】【解答】解：（1） ， ，
故答案为： ， ；
（3）由题意知，① ，
解得： ；
② ，
解得： ；
③ 且 为整数，
解得： ；
综上，x=5，x=3，x=1.
故答案为：5或3或1.
【分析】（1）直接利用同底数幂的除法法则进行计算；
（2）由已知条件可得，据此可得x的值；
（3）根据任何一个不为0的数的0次幂都等于1可得2x+2-12=0，根据1的任何次幂都等于1可得x-2=1根据-1的奇数次幂等于-1，偶数次幂等于1可得x-2=-1且2x+2为整数，据此求解.
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2021-2022学年浙教版数学七下3.6 同底数幂的除法同步练习
一、单选题
1．（）2-3=（ ）
A．- B． C．8 D．-8
2．（）将0.00007用科学记数法表示为（ ）
A．7x10-6 B．70×10-5 C．7×10-5 D．0.7×10-6
3．（）下列运算中，正确的是（ ）
A．（-）0=0 B．（-）-1=2
C．（-）-2=4 D．（-）-3=-6
4．（）若n为正整数，则（-5）n+1÷[5×（-5）n]=（ ）
A．5n+1 B．0 C．-5n+1 D．-1
5．（）若2x-3y+z-2=0，则16x÷82y×4z的值为（ ）
A．16 B．-16 C．8 D．4
6．（）计算106×（102）3÷104的值为（ ）
A．108 B．109 C．1010 D．1012
7．（）若xm÷x2n+1=x，则m与n的关系是（ ）
A．m=2n+1 B．m=-2n-1 C．m-2n=2 D．m-2n=-2
8．（2021七上·浦东期末）下列说法正确的是（ ）
A．若A、B表示两个不同的整式，则一定是分式
B．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变
C．单项式是5次单项式
D．若，则
9．（2021八上·天津市期末）计算的结果是（ ）
A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣4
10．（2021八上·昆明期末）若，，，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
二、填空题
11．（）已知a=-22，b=（-3）-2，c=-30，则将a，b，c按从小到大的顺序排列为 .
12．（）若（x-4）0+x-2有意义，则x的取值范围是 .
13．（）若3x=，则x= ；若24-m=1，则m的值为 .
14．（）计算：a2·a3÷a4= .
[（y2）n]3÷[（y3）n]2= .
15．（）已知3a=m，81b=n，则32a-4b等于 .
16．（2021八上·乌兰察布期末）计算： ．
三、解答题
17．（）某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在若要将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？
若10滴这种杀菌剂为10-3L，要用多少升？
18．（）课堂上老师出了这么一道题：（2x-3）x+3-1=0，求x的值.小明同学解答如下:
解：∵（2x-3）x+3-1=0，
∴（2x-3）x+3=1.
∵（2x-3）0=1，
x+3=0，
x=-3
请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值.
19．（2021八上·西峰期末）先化简，再求值：，其中，.
20．（）用小数表示：
（1）2×10-3= .
（2）-1.68×10-5= .
（3）-2.05×10-5= .
21．（）
（1）已知3y-5x+2=0，求（10x）5÷[（）-3]y的值；
（2）若x=1-m-n，y=1+mn，请用只含x的代数式表示y.
22．（2021七上·肇源期末）已知ax ay＝a5，ax÷ay＝a．
（1）求x+y和x﹣y的值；
（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值．
23．（2021八上·虎林期末）已知3a=4，3b=5，3c=8
（1）求3b+c的值
（2）求32a-3b的值
24．（2021七上·南通月考）本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.
定义： 与 （ ， ， 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 .
运算法则如下：
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
（1）填空： ， ；
（2）如果 ，且 ，求出 的值；
（3）如果 ，则 .
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：2-3=.
故答案为：B.
【分析】利用负整数幂的性质进行计算，可求出结果.
2．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】解：0.00007=7×10-5.
故答案为：C.
【分析】绝对值小于1的正数可以用科学记数法的表示，一般形式为a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数，据此可求解.
3．【答案】C
【考点】0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：A、（-）0=1，故A不符合题意；
B、（-）-1=-2，故B不符合题意；
C、（-）-2=4，故C符合题意；
D、（-）-3=-8，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用任何不等于0的数的零次幂都等于1，可对A作出判断；利用（a≠0，p为正整数），分别求出B，C，D的值，可得正确结论的选项.
4．【答案】D
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解： （-5）n+1÷[5×（-5）n]=[(-5)n×（-5）]÷[5×（-5）n]=-1.
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂相乘的逆运算，可将原式转化为[(-5)n×（-5）]÷[5×（-5）n]，再进行计算，可求出结果
5．【答案】A
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵2x-3y+z-2=0，2x-3y+z=2，则原式=（24）x÷（23）2y×（22）z
=24x÷26y×22z
=22(2x-3y+z)
=24
=16
故答案为：A.
【分析】将已知方程转化为2x-3y+z=2；再利用幂的乘方法则和同底数幂相除和相乘的法则，将已知代数式转化为22(2x-3y+z)，再整体代入求值.
6．【答案】A
【考点】同底数幂的除法；有理数的乘方
【解析】【解答】解： 106×（102）3÷104=106×106÷104=1012-4=108.
故答案为：A.
【分析】先算乘方运算，再利用同底数幂相除和相乘的法则进行计算，可求出结果.
7．【答案】C
【考点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵ xm÷x2n+1=x，
∴xm-2n-1=x，
∴m-2n-1=1
解之：m-2n=2.
故答案为：C.
【分析】利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得到xm-2n-1=x，由此可得到关于m，n的方程，由此可得到m，n的关系式.
8．【答案】D
【考点】单项式；同底数幂的除法；分式的定义；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、如果表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，则此项不符合题意；
B、，则此项不符合题意；
C、单项式是2次单项式，则此项不符合题意；
D、若，则，则此项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据分式的定义、分式的基本性质、单项式的定义及同底数幂的除法逐项判断即可。
9．【答案】C
【考点】0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：原式＝1+2
＝3，
故答案为：C．
【分析】先利用0指数幂和负指数幂的性质化简，再计算即可。
10．【答案】D
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵，，
∴==3÷8=，
故答案为：D．
【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可。
11．【答案】a＜c＜b
【考点】有理数大小比较；0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵a=-22=-4，b=（-3）-2=，c=-30=-1，
∴＞-1＞-4，
∴从小到大的顺序排列为a＜c＜b.
故答案为：a＜c＜b.
【分析】利用有理数的乘方法则及0次幂的性质，负整数指数幂的性质，分别求出a，b，c的值，再比较大小即可.
12．【答案】x≠0且x≠4
【考点】0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：∵ （x-4）0+x-2有意义 ，
∴x-4≠0且x≠0
解之：x≠0且x≠4.
故答案为：x≠0且x≠4.
【分析】利用任何不等于0的数的零次幂都等于1，负整数指数幂的底数不等于0，由此可得到关于x的不等式组，任何求出x的取值范围.
13．【答案】-3；4
【考点】0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：∵ 3x==3-3，
∴x=-3；
∵ 24-m=1=20，
∴4-m=0
解之：m=4.
故答案为：-3，4.
【分析】将3x=转化为3x=3-3，由此可求出x的值；利用任何不等于0的数的零次幂等于1，可得到 24-m=20，可得到关于m的方程，解方程求出m的值.
14．【答案】a；1
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解： a2·a3÷a4=a5÷a4=a；
[（y2）n]3÷[（y3）n]2= y6n÷y6n=1.
故答案为：a，1.
【分析】同底数幂相乘和相除的法则，可求出 a2·a3÷a4的值；先算乘方运算，再利用同底数幂相除的法则进行计算，可求出结果.
15．【答案】
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵ 3a=m，81b=n，
∴34b=n，
∴ 32a-4b=.
故答案为：
【分析】利用已知可得到34b=n，再利用同底数幂相除的法则，可将代数式转化为；然后代入计算.
16．【答案】2
【考点】0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质；有理数的乘方
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：2．
【分析】根据零指数幂的运算性质、负整数指数幂的运算性质、有理数的乘方计算即可。
17．【答案】解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×1012÷109=3×103（滴）
需要3×103÷10×10-3=0.3（L）
【考点】负整数指数幂的运算性质；有理数的乘方
【解析】【分析】根据题意先列式，再利用同底数幂相除的法则，进行计算，再算乘法运算.
18．【答案】解；不正确。
理由，∵（2x-3）x+3-1=0，
∴（2x-3）x+3=1，
或2x-3=1或
解得x=-3或x=2或x=1
【考点】0指数幂的运算性质；有理数的乘方
【解析】【分析】认真阅读解答过程，可作出判断；先将方程转化为（2x-3）x+3=1，分情况讨论：x+3=0且2x-3≠0；2x-3=-1且x+3为偶数；2x-3=1，分别求出符合题意的x的值.
19．【答案】解：
∵，，
∴.
【考点】利用分式运算化简求值；0指数幂的运算性质
【解析】【分析】先将括号里的分式通分计算，再将分式的除法转化为乘法运算，约分化简，然后将a，b的值代入化简后的代数式进行计算，可求出结果.
20．【答案】（1）0.002
（2）-0.0000168
（3）-0.0000205
【考点】负整数指数幂的运算性质；科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】解：（1） 2×10-3=2×0.001=0.002；
故答案为：0.002.
(2)-1.68×10-5=-1.68×0.00001=-0.0000168；
故答案为：-0.0000168.
(3)-2.05×10-5=-2.05×0.00001=-0.0000205 ；
故答案为：-0.0000205.
【分析】（1）根据10-3=0.001，可得答案.
（2）利用10-5=0.00001，由此可求出结果.
（3）利用10-5=0.00001，由此可求出结果.
21．【答案】（1）解：（10x）5÷[()-3]y=105x÷（10-1）-3y=105x÷103y
=105x-3y，因为3y-5x+2=0，所以5x-3y=2，所以105x-3y=102=100
（2）解：由题意，得m-n=1-x，mn=y-1.∵m-n·mn=1，
（1-x）（y-1）=1，∴y-1-xy+x=1，（1-x）y=2-x，
即y=
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂的运算性质；幂的乘方
【解析】【分析】（1）将方程转化为5x-3y=2，再将代数式转化为 105x-3y，整体代入进行计算.
（2）利用已知条件可得到 m-n=1-x ，mn=y-1；根据m-n·mn=1，将两个等式相乘，可得答案.
22．【答案】（1）解：因为ax ay＝a5，ax÷ay＝a，
所以ax+y＝a5，ax﹣y＝a，
所以x+y＝5，x﹣y＝1；
（2）解：因为x+y＝5，x﹣y＝1，
所以（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝1，
所以x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②，
①+②，得2x2+2y2＝26，
所以x2+y2＝13．
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；完全平方公式及运用
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法可得ax+y＝a5，ax﹣y＝a，即可得到x+y＝5，x﹣y＝1；
（2）根据完全平方公式可得 x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②， 再计算即可得到x2+y2＝13．
23．【答案】（1）解：因为3a=4，3b=5，3c=8，
所以 ==5×8 =40
（2）解：因为3a=4，3b=5，3c=8，
所以= == =．
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法可得=，再将数据代入计算即可；
（2）先利用幂的乘方和同底数幂的除法将代数式32a-3b变形为=，再将数据代入计算即可。
24．【答案】（1）；
（2）解：因为 ，
所以 ，
，
，
所以 ，
（3）5、3、1
【考点】同底数幂的除法；0指数幂的运算性质；有理数的乘方
【解析】【解答】解：（1） ， ，
故答案为： ， ；
（3）由题意知，① ，
解得： ；
② ，
解得： ；
③ 且 为整数，
解得： ；
综上，x=5，x=3，x=1.
故答案为：5或3或1.
【分析】（1）直接利用同底数幂的除法法则进行计算；
（2）由已知条件可得，据此可得x的值；
（3）根据任何一个不为0的数的0次幂都等于1可得2x+2-12=0，根据1的任何次幂都等于1可得x-2=1根据-1的奇数次幂等于-1，偶数次幂等于1可得x-2=-1且2x+2为整数，据此求解.
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