2.2 二元一次方程组 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
2.2二元一次方程组
浙教版 七年级下册
学习目标
学习目标：
1、了解二元一次方程组的概念；
2、理解二元一次方程组的解的概念；
3、会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解.
重点：二元一次方程组及其解的概念；
难点：用列表尝试法求方程组的解.
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g
100g
100g
图1
10g
图２
新知导入
一个苹果的质量 + 一个梨的质量＝ 200g
这个梨的质量 = 这个苹果的质量 + 10g
x+y=200
y=x+10
x
y
｛
100g
100g
图1
10g
图２
学习目标
方程x+y=200和y=x+10中,x、y都分别表示同一个未知数，也就是说x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成：
观察上述两个方程有什么特点
两个方程共含有两个未知数
由两个一次方程组成
新知讲解
像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
二元一次方程组
含有未知数的项的次数都是 1
含有两个未知数
特征
新知讲解
下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
B
巩固练习
(1)已知方程x+y=200,填写下表:
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
115
110
105
100
95
(2)已知方程y=x+10,填写下表:
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
95
100
105
110
115
新知讲解
(3)有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解
x=95
y=105
有
同时满足二元一次方程组的各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解.
二元一次方程组的解
新知讲解
新知讲解
小聪家购买了B等级和C等级的跳水门票6张，他发现购买这6张门票所花的钱恰好能买3张A等级门票.
例.北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：
如果设B等级和C等级的门票分别为x张和y张，请根据题意列出方程组，并列表尝试的方法求出两种门票的数量.
等级 A B C
票价（元/张） 500 300 150
解:根据条件可列出方程组
x+y=6
300x+150y=3×500
∵x,y表示票数，∴必须取正整数,所以列表尝试如下:
x 0 1 2 3 4 5 6
y
300x+150y
900
1050
1200
可见,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以其解是
1350
1500
1650
1800
6
5
4
3
2
1
0
x=4
y=2
答:小聪买了B等级跳水门票4张，C等级2张.
解:根据条件可列出方程组
x+y=6
300x+150y=3×500
新知讲解
D
课堂练习
B
课堂练习
　　　
D
课堂练习
A
课堂练习
5.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.
解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人.根据题意得：
课堂练习
课堂练习
课堂练习
二元一次方程组
定义
含有未知数的项的次数都是 1
含有两个未知数
二元一次方程组的解
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
课堂小结
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