3.1同底数幂的乘法(2) 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
3.1同底数幂的乘法(2)
浙教版 七年级下册
经历探索幂的乘方运算性质的过程，理解并掌握幂的乘方法则.（重点）
会运用幂的乘方法则进行幂的乘方运算.（难点）
学习目标
am · an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂的乘法法则
同底数幂相乘,底数不变，指数相加.
文字表述：
字母表述：
同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用.
当其逆用时am+n =am an ，am+n+p =am· an· ap.
am· an· ap = am+n+p （m，n，p都是正整数)
复习导入
根据乘方的意义、乘法的运算律及同底数幂的乘法法则填空：
（1） （3 2）3 =32×32×32 =3（ ）＋（ ）＋（ ）
=3（ ）×（ ） ．
（2） （104）２ =104 ×104 =10（ ）＋（ ） =10（ ）×（ ） ．
2 2 2
2 3
4 4
4 2
（3） （ａ3）5 =（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ）
=ａ（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ） =ａ（ ）×（ ） ．
你能归纳出幂的乘方法则吗？
ａ3 ａ3 ａ3 ａ3 ａ3
3 3 3 3 3
3 5
新知讲解
一般地，（ａｍ ）ｎ ＝ａｍ·ａｍ ·…·ａｍ
＝ａｍ＋ｍ＋…＋ｍ
＝ａｍｎ （ｍ，ｎ 都是正整数）．
n个
n个
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
（ａｍ）ｎ ＝ａ ｍｎ （ｍ，ｎ都是正整数）
（幂的意义）
（同底数幂的乘法性质）
（乘法的意义）
我们可以得到以下幂的乘方法则：
新知讲解
幂的乘方法则的逆用
(m，n都是正整数）
类似同底数幂的乘法的逆用，幂的乘方法则也可以逆用，
即
新知讲解
比较同底数幂的乘法与幂的乘方
运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果
底数 指数
同底数幂乘法
幂的乘方
乘法
乘方
不变
不变
指数
相加
指数
相乘
新知讲解
幂的乘方法则的推广
思考：下面这道题该怎么计算？
＝(a6)4
=a24
（m，n，p都是正整数)
由上面的例子你能总结出 等于什么吗？
新知讲解
新知讲解
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示 ．
（1）（107）3 ． （2）（ａ4）8 ．
（3）［（－36］3 ． （4）（ｘ3 ）4 ×（ｘ2）5 ．
解：（1）（10 7 ）3 ＝10 7×3 ＝1021 ．
（2）（ａ4 ）8 ＝ａ4×8 ＝ａ32 ．
（3）［（－3）6 ］3 ＝（－3） 6× 3＝（－3）18 ＝318 ．
（4）（ｘ 3）4 ×（ ｘ2 ）5 ＝ｘ 3×4 × ｘ 2×5
＝ｘ 12 × ｘ 10 ＝ｘ 12＋10 ＝ｘ 22 ．
B
C
课堂练习
4
4. 若3×9m×27m＝321，则m的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
5. 若x2n＝2，则x6n＝ ；若ax＝2，ay＝6，则a2x＋y＝ ．
B
8
24
课堂练习
4
解：原式＝－66.　
解：原式＝x27.
解：原式＝a40.
解：原式＝3m10.
课堂练习
解：（1）3m＋n＝3m·3n＝2×5＝10.
（2）3×9m×27n
＝3×(32)m×(33)n
＝3×(3m)2×(3n)3
＝3×22×53
＝1 500.
课堂练习
幂的乘方
法则
（am）n=amn (m,n都是正整数）
注意
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
课堂总结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php