2021-2022学年浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组单元综合测试题（Word版含答案）

2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》单元综合测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．已知是方程x+my＝5的解，则m的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2
2．下列四组数值是二元一次方程2x﹣y＝6的解的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知是方程组的解，则（m+n）2020的值为（　　）
A．22020 B．﹣1 C．1 D．0
4．某口罩厂要在规定时间内完成口罩生产任务，需要对现有的10台设备进行升级，若升级其中3台，则离生产任务还差8万个；若升级其中7台，则离生产任务还差2万个，如果升级所有设备，则该厂口罩生产任务的完成情况为（　　）
A．还差1万个 B．恰好完成任务
C．超出1万个 D．超出2.5万个
5．《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（　　）
A． B． C． D．
6．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　）
A． B． C． D．
7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有重量相同的黄金9枚，乙袋中装有重量相同的白银11枚，且两袋的总重量相等；两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，已经列出一个方程是9x＝11y，则另一个方程是（　　）
A．x﹣y＝13 B．（11y﹣x）﹣（9x﹣y）＝﹣13
C．（10y﹣x）﹣（8x﹣y）＝13 D．（10y+x）﹣（8x+y）＝13
8．某公司用3000元购进两种货物．货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．如果方程3xm﹣1﹣2y2m+n＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，那么m＝　 　，n＝　 　．
10．已知是二元一次方程7x+2y＝10的一组解，则m的值是　 　．
11．若关于x，y的二元一次方程组，则﹣2x﹣2y＝　 　．
12．已知关于x，y的方程组的解满足等式2x+y＝8，则m的值是　 　．
13．若a+2b＝8，3a+4b＝14，则a+b的值为　 　．
14．已知，用含x的代数式表示y，则y＝　 　．
15．某活动小组购买了5个足球和4个篮球，一共花费了482元，其中足球的单价比篮球的单价少8元，求篮球的单价和足球的单价．设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，依题意，可列方程组为　 　．
16．《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱．今合买好、坏田共1顷（100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则，同时满足的方程为x+y＝100与　 　．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解方程组．
（1）．
（2）．
18．解方程组：．
19．小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为，求a，b的值和原方程组的解．
20．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？
21．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：把代入方程x+my＝5，得1+2m＝5，
解得m＝2．
故选：D．
2．解：A、把代入方程得：左边＝2﹣5＝﹣3，右边＝6，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意；
B、把代入方程得：左边＝8﹣2＝6，右边＝6，
∵左边＝右边，
∴是方程的解，符合题意；
C、把代入方程得：左边＝4﹣4＝0，右边＝6，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意；
D、把代入方程得：左边＝4﹣3＝1，右边＝6，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意．
故选：B．
3．解：把代入方程组得：，
解得：，
则原式＝1．
故选：C．
4．解：设每台旧设备规定时间内生产口罩x万个，每台升级后的新设备规定时间内生产口罩y万个，总任务为m万个，
根据题意得：，
解得：10y＝m+2.5，
∴10y﹣m＝m+2.5﹣m＝2.5（万个），
∴升级所有设备，超出完成口罩生产任务2.5万个，
故选：D．
5．解：依题意得：．
故选：C．
6．解：解方程组得，
把代入得，
解得．
故选：C．
7．解：由题意可得，
另一个方程是（10y+x）﹣（8x+y）＝13，
故选：D．
8．解：依题意得：．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：根据二元一次方程的定义，得：，
解这个方程组，得：．
故答案为：2，﹣3．
10．解：把代入方程7x+2y＝10，
得，28+2m＝10，
解得m＝﹣9，
故答案为：﹣9．
11．解：，
①+②，得3x+3y＝6，
∴3（x+y）＝6，
∴x+y＝2，
∴﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）＝﹣2×2＝﹣4．
故答案为：﹣4．
12．解：，
①+②，得5x＝10m﹣5，
解得x＝2m﹣1，
把x＝2m﹣1代入②，得2m﹣1﹣y＝7m﹣5，
解得y＝4﹣5m，
把x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入方程2x+y＝8，得2（2m﹣1）+4﹣5m＝8
解得m＝﹣6．
故答案为：﹣6．
13．解：∵a+2b＝8①，3a+4b＝14②，
∴②﹣①得：3a+4b﹣a﹣2b＝14﹣8，
整理得：2a+2b＝6，即2（a+b）＝6，
则a+b＝3．
故答案为：3．
14．解：，
把②代入①得：x＝3﹣（y﹣5），
去括号得：x＝3﹣y+5，
解得：y＝﹣x+8．
故答案为：﹣x+8．
15．解：由题意可得，
，
故答案为：．
16．解：依题意得：．
故答案为：300x+y＝10000．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1），
①×2，得2x﹣2y＝8③，
③+②，得6x＝7，
解得x＝，
将x＝代入①，得y＝﹣，
∴方程组的解为；
（2），
①﹣②得，y＝3，
解得，y＝9，
将y＝9代入①，得x＝6，
∴方程组的解为．
18．解：，
①﹣②×2得：11y＝22，
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：8x+10＝2，
解得：x＝﹣1，
则方程组的解为．
19．解：根据题意， 不满足方程ax+3y＝5，但应满足方程bx+2y＝8，
代入此方程，得﹣b+4＝8，解得b＝﹣4．
同理，将代入方程ax+3y＝5，得a+12＝5，
解得a＝﹣7．
所以原方程组应为，
解得．
20．解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，
根据题意得：，
解得：．
答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人．
21．解：（1）设随身听和书包的单价分别为x元，y元．
由题意可得，
解得
答：随身听和书包的单价分别为360元，92元；
（2）A超市需要：452×0.85＝384.2（元）；
B超市需要：先购买随身听花费360元，返券90元，还需要92﹣90＝2（元），共花费360+2＝362（元）．
因为384.2＞362，所以在B超市购买省钱．