2.3 解二元一次方程组（2）课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
2.3解二元一次方程组（2）
浙教版 七年级下册
解：由①得：y=10-x③
把③代入②得：2x+(10-x)=16
解得：x=6
将x=6代入③得：y=4
所以这个方程组的解是：
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
用代入法解二元一次方程组
x=6
y=4
……………………变形
……………………代入
……………………求解
……………………回代
……………结论
请观察这个方程组：
你会解这个方程组吗？
3x+2y=23
5x+2y=33
解：由①得
将③代入②得
解得：y=4
把y=4代人③ ，得x=5
所以原方程组的解为：
x=5
y=4
③
用上节课学习的代入法解
还有其他的解法吗
请观察这个方程组：
3x+2y=23
5x+2y=33
这两个方程系数它的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元法吗？
我们发现两个方程中y的系数相等，
进而想到利用等式的性质将两个方程
相减就可以消去y.
分析： ①-②
①左边 - ② 左边 = ① 右边 - ②右边
3x+2y -5x － 2y＝-10
-2x=-10
(3x+2y)- (5x+2y)= 23-33
x=5
上面方程组的基本思路是什么？
基本思路仍然是“消元”.　
对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
加减消元法　
新知讲解
例3 解方程组
解：①-②得9t=3,解得
将代入①,得2s+3×=2,
解得s＝
∴原方程组的解为：
合作探究
例4 解方程组
解：①×3得9x-6y=33 ③
②×2得4x+6y=32 ④
③+④,得13x=65
∴x=5
把x=5代入①，得 3×5-2y=11
解得y＝2
∴原方程组的解为
（1）将其中一个未知数的系数化成相同
（或互为相反数）;
（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，
得到一个一元一次方程;
（3）解这个一元一次方程，得到这个未知
数的值;
（4）将求得的未知数的值代入原方程组中的
任一个方程，求得另一个未知数的值;
（5）写出方程组的解.
用加减法解二元一次方程组的一般步骤
加减法解二元一次方程组的注意点
系数
成倍数关系
绝对值相等
不成倍数关系
转化
转化
加减消元法
系数相同用
加法
系数互为相反数用
减法
1. 用加减法解方程组
6x+7y=－19，①
6x-5y=17， ②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
B
D
4.解方程组
解： ①×3, 得 15x－6y=12, ③
②×2，得 4x－6y=－10, ④
③－ ④，得 11 x=22, 解得x=2.
将x=2 代入①，得 5×2－ 2y=4，解得y=3.
所以原方程组的解是
5x-2y=4, ①
2x-3y=-5. ②
的解，求m与n的值.
5.已知 是方程组
解：将 代入方程组得
则
解二元一次方程组
基本思路“消元”
加减法解二元一次方程组的一般步骤
（1）将其中一个未知数的系数化成相同
（或互为相反数）;
（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，
得到一个一元一次方程;
（3）解这个一元一次方程，得到这个未知
数的值;
（4）将求得的未知数的值代入原方程组中的
任一个方程，求得另一个未知数的值;
（5）写出方程组的解.
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