2022年初中数学浙教版七年级下册3.2单项式的乘法 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021九下·绍兴月考）下列计算正确的是 （ ）
A．(3a)·(2a)= 6a B．2a2＋a2=3a4
C．2a－a=1 D．
2．（2021·解放模拟）计算﹣m2n （﹣ mn3）的结果是（ ）
A． m4n3 B． m3n3 C．﹣ m3n4 D． m3n4
3．（2021九上·兰州月考）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021八上·丰泽期末）下列代数式中，可以用 表示的是（ ）.
A． B． C． D．
5．（2021八上·遂宁期末）设 ，则 的值为（ ）
A． B． C．1 D．
二、填空题
6．（2021八上·安定期末）计算： = .
7．（2021八上·永春月考）计算： = .
8．（2021八上·安居期末）计算： .
9．（2021八上·沙坪坝期末）计算：（﹣2ab2） （﹣3a2）＝ .
10．（2021七下·道县期中）计算：﹣3a 2ab＝ .
三、计算题
11．（2021八上·长春期末）计算：3x2y2 （﹣2xy2z）2．
12．（2021七下·南浔期末）计算：
（1）2-2-（ ）0
（2）（-xy2）（xy）3
13．计算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、 (3a)·(2a)= 3×2a2=6a2，错误；
B、2a2+a2=3a2，错误；
C、2a-a=a，错误；
D、 ，正确；
故答案为：D.
【分析】根据单项式乘单项式的法则计算可以判断A；根据合并同类项的法则计算可以判断BC；根据幂的乘方运算法则计算可以判断D.
2．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：原式= ，
故答案为：D.
【分析】 单项式乘法法则：几个单项式相乘，首先把各个单项式的系数相乘的积作为积的系数，然后把相同字母的幂相乘，底数不变，指数相加的和作为积里这个字母的指数，据此计算即可.
3．【答案】B
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：
，
故答案为：B.
【分析】单项式乘多项式法则：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，据此进行计算即可.
4．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵x2+x2=2x2，x2 x2=x4≠2x2，2x 2x=4x2≠2x2，4x≠2x2，
∴选项A可用2x2表示.
故答案为：A.
【分析】利用合并同类项法则、同底数幂的乘法法则及单项式与单项式的乘法法则逐个运算，得结论.
5．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解： ，
，
解得 ，
则 ，
故答案为：A.
【分析】利用单项式乘以单项式的法则，先求出等式的左边，由此可得到m，n的值；再将m，n的值代入代数式进行计算可求出结果.
6．【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】 = .故答案为 .
【分析】直接利用单项式乘单项式法则进行计算，单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
7．【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：
，
故答案为： .
【分析】直接根据单项式与单项式的乘法法则“单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘”进行计算.
8．【答案】 .
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】解： ，
故答案是： .
【分析】根据积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”和单项式乘以单项式法则计算即可求解.
9．【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】单项式乘以单项式的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，根据法则进行计算即可得到答案.
10．【答案】﹣6a2b
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：﹣3a 2ab
＝（﹣3×2） （a a） b
＝﹣6a2b.
故答案为：﹣6a2b.
【分析】直接根据单项式与单项式的乘法法则“系数的积作为积的系数，对于相同的字母，按同底数幂的乘法法则计算，对于只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式”进行计算.
11．【答案】解：
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】先利用积的乘方和幂的乘方化简，再利用单项式乘单项式的计算法则求解即可。
12．【答案】（1）解：原式= -1
=
（2）解：原式=（-xy2）（x3y3）
=-x4y5
【知识点】实数的运算；单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【分析】（1）直接利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可。
（2）利用积的乘方和单项式的乘法运算法则计算即可。
13．【答案】 因为m为正整数，所以2m为正偶数，
则
因为m为正整数，所以2m-1,2m+1都是正奇数，
则
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】根据整式的运算性质，结合（a-b）以及（b-a）的符号关系，分别进行讨论，得到答案即可。
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一、单选题
1．（2021九下·绍兴月考）下列计算正确的是 （ ）
A．(3a)·(2a)= 6a B．2a2＋a2=3a4
C．2a－a=1 D．
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、 (3a)·(2a)= 3×2a2=6a2，错误；
B、2a2+a2=3a2，错误；
C、2a-a=a，错误；
D、 ，正确；
故答案为：D.
【分析】根据单项式乘单项式的法则计算可以判断A；根据合并同类项的法则计算可以判断BC；根据幂的乘方运算法则计算可以判断D.
2．（2021·解放模拟）计算﹣m2n （﹣ mn3）的结果是（ ）
A． m4n3 B． m3n3 C．﹣ m3n4 D． m3n4
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：原式= ，
故答案为：D.
【分析】 单项式乘法法则：几个单项式相乘，首先把各个单项式的系数相乘的积作为积的系数，然后把相同字母的幂相乘，底数不变，指数相加的和作为积里这个字母的指数，据此计算即可.
3．（2021九上·兰州月考）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：
，
故答案为：B.
【分析】单项式乘多项式法则：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，据此进行计算即可.
4．（2021八上·丰泽期末）下列代数式中，可以用 表示的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵x2+x2=2x2，x2 x2=x4≠2x2，2x 2x=4x2≠2x2，4x≠2x2，
∴选项A可用2x2表示.
故答案为：A.
【分析】利用合并同类项法则、同底数幂的乘法法则及单项式与单项式的乘法法则逐个运算，得结论.
5．（2021八上·遂宁期末）设 ，则 的值为（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解： ，
，
解得 ，
则 ，
故答案为：A.
【分析】利用单项式乘以单项式的法则，先求出等式的左边，由此可得到m，n的值；再将m，n的值代入代数式进行计算可求出结果.
二、填空题
6．（2021八上·安定期末）计算： = .
【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】 = .故答案为 .
【分析】直接利用单项式乘单项式法则进行计算，单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
7．（2021八上·永春月考）计算： = .
【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：
，
故答案为： .
【分析】直接根据单项式与单项式的乘法法则“单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘”进行计算.
8．（2021八上·安居期末）计算： .
【答案】 .
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】解： ，
故答案是： .
【分析】根据积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”和单项式乘以单项式法则计算即可求解.
9．（2021八上·沙坪坝期末）计算：（﹣2ab2） （﹣3a2）＝ .
【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】单项式乘以单项式的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，根据法则进行计算即可得到答案.
10．（2021七下·道县期中）计算：﹣3a 2ab＝ .
【答案】﹣6a2b
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：﹣3a 2ab
＝（﹣3×2） （a a） b
＝﹣6a2b.
故答案为：﹣6a2b.
【分析】直接根据单项式与单项式的乘法法则“系数的积作为积的系数，对于相同的字母，按同底数幂的乘法法则计算，对于只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式”进行计算.
三、计算题
11．（2021八上·长春期末）计算：3x2y2 （﹣2xy2z）2．
【答案】解：
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】先利用积的乘方和幂的乘方化简，再利用单项式乘单项式的计算法则求解即可。
12．（2021七下·南浔期末）计算：
（1）2-2-（ ）0
（2）（-xy2）（xy）3
【答案】（1）解：原式= -1
=
（2）解：原式=（-xy2）（x3y3）
=-x4y5
【知识点】实数的运算；单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【分析】（1）直接利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可。
（2）利用积的乘方和单项式的乘法运算法则计算即可。
13．计算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．
【答案】 因为m为正整数，所以2m为正偶数，
则
因为m为正整数，所以2m-1,2m+1都是正奇数，
则
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】根据整式的运算性质，结合（a-b）以及（b-a）的符号关系，分别进行讨论，得到答案即可。
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