登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022年初中数学浙教版七年级下册3.6同底数幂的除法 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021八下·晋江期末）计算 的结果正确的是（ ）
A．-2021 B．-1 C．0 D．1
【答案】D
【考点】0指数幂的运算性质
【解析】【解答】解： =1，
故答案为： D.
【分析】根据非零数的0次幂为1进行解答.
2．（2021八上·德阳月考）下列计算中，结果正确的是( )
A．a3 +a=2a4 B．a3 a2=a6
C．2a6÷a2 =2a3 D．(a2)4 =a8
【答案】D
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a3 与a不是同类项，不能合并，故A错误；
B、a3 a2=a5，故B错误；
C、2a6÷a2 =2a4，故C错误；
D、（a2）4 =a8 ，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂相乘法则、同底数幂相除法则、幂的乘方法则、逐项进行判断，即可得出答案.
3．（2021八下·绿园期末）计算3- 的结果是（ ）
A．-9 B．9 C． D．
【答案】C
【考点】负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】 ，
故答案为：C．
【分析】利用负指数幂的性质求解即可。
4．（2021八下·侯马期末）2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球导航系统，可为用户提供定位、导航、授时服务，定位精度10米，测速精度0.2米/秒，授时精度0.000 000 01秒，数据0.000 000 01用科学记数法表示为（ ）
A．0.1×10－7 B．1×10－8 C．1×10－9 D．10×10－8
【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】解：0.000 000 01用科学记数法表示为： ，
故答案为：B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
5．（2021七下·桥西期末）下列各式中,计算结果为 的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】A． ,故本选项不合题意,
B． ,故本选项不合题意,
C． ,故本选项符合题意,
D． ,故本选项不合题意,
故答案为：C．
【分析】利用合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方逐项判断即可。
二、填空题
6．（2021八上·新化期中） ＝ ；
【答案】
【考点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解： ；
故答案为： .
【分析】直接根据同底数幂的除法法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”进行计算即可.
7．（2021八上·德阳月考）若(x-1)0= 1,则x的取值范围是 ．
【答案】x≠1
【考点】0指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：∵（x-1）0=1，
∴x-1≠0，
∴x≠1，
故答案为：x≠1.
【分析】 根据零指数幂：a0=1（a≠0）得出x-1≠0，即可得出答案.
8．（2021九上·本溪期中）某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为 ．
【答案】9.4×10﹣8
【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】解：0.00 000 094＝9.4×10﹣8，
故答案是：9.4×10﹣8．
【分析】利用科学记数法表示出即可。
9．（2021六下·任城期末）已知若x2a＝4，x2b＝5，则x4a﹣2b＝ ．
【答案】
【考点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵x2a＝4，x2b＝5，
∴x4a﹣2b＝（x2a）2÷x2b＝42÷5＝ ．
故答案为： ．
【分析】逆向运用同底数幂的除法法则，以及幂的乘方运算法则计算即可。
10．（2021·荆州）已知： ， ，则 .
【答案】2
【考点】平方差公式及应用；0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ，
故答案是：2.
【分析】先进行负指数幂和0指数幂的运算求出a，再根据平方差公式计算求出b，再将其代入原式计算即可.
三、综合题
11．（2021八上·二道月考）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a-b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为 ．
【答案】（1）解：∵ ，
∴
（2）解：∵ ，且 ， ， ，
∴
（3）c=2a+b
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：（3）∵
∴ ．
【分析】（1）根据 5a＝3， 计算求解即可；
（2）先求出 ， 再代入计算求解即可；
（3）求出即可作答。
12．（2021七下·深圳期中）
（1）已知m+n＝4，mn＝2，求m2+n2的值；
（2）已知am＝3，an＝5，求a3m﹣2n的值．
【答案】（1）解：∵m+n＝4，mn＝2，
∴m2+n2
＝（m+n）2﹣2mn
＝42﹣2×2
＝12；
（2）解：∵am＝3，an＝5，
∴a3m﹣2n
＝a3m÷a2n
＝（am）3÷（an）2
＝33÷52
＝ ．
【考点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用
【解析】【分析】（1）根据完全平方公式的性质，运算得到答案即可；
（2）根据同底数幂的除法，运算得到答案即可。
13．（2021七下·绍兴月考）若 ，求 的值.
【答案】解：∵ ，
∴5x-3y=-2,
∴
=
=106x-x-3y
=105x-3y
=10-2
=.
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】 首先利用幂的乘方法则，以及同底数的幂的乘法计算，再用同底数的幂的除法法则计算，最后把已知的式子代入求解．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022年初中数学浙教版七年级下册3.6同底数幂的除法 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021八下·晋江期末）计算 的结果正确的是（ ）
A．-2021 B．-1 C．0 D．1
2．（2021八上·德阳月考）下列计算中，结果正确的是( )
A．a3 +a=2a4 B．a3 a2=a6
C．2a6÷a2 =2a3 D．(a2)4 =a8
3．（2021八下·绿园期末）计算3- 的结果是（ ）
A．-9 B．9 C． D．
4．（2021八下·侯马期末）2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球导航系统，可为用户提供定位、导航、授时服务，定位精度10米，测速精度0.2米/秒，授时精度0.000 000 01秒，数据0.000 000 01用科学记数法表示为（ ）
A．0.1×10－7 B．1×10－8 C．1×10－9 D．10×10－8
5．（2021七下·桥西期末）下列各式中,计算结果为 的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2021八上·新化期中） ＝ ；
7．（2021八上·德阳月考）若(x-1)0= 1,则x的取值范围是 ．
8．（2021九上·本溪期中）某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为 ．
9．（2021六下·任城期末）已知若x2a＝4，x2b＝5，则x4a﹣2b＝ ．
10．（2021·荆州）已知： ， ，则 .
三、综合题
11．（2021八上·二道月考）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a-b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为 ．
12．（2021七下·深圳期中）
（1）已知m+n＝4，mn＝2，求m2+n2的值；
（2）已知am＝3，an＝5，求a3m﹣2n的值．
13．（2021七下·绍兴月考）若 ，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】D
【考点】0指数幂的运算性质
【解析】【解答】解： =1，
故答案为： D.
【分析】根据非零数的0次幂为1进行解答.
2．【答案】D
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a3 与a不是同类项，不能合并，故A错误；
B、a3 a2=a5，故B错误；
C、2a6÷a2 =2a4，故C错误；
D、（a2）4 =a8 ，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂相乘法则、同底数幂相除法则、幂的乘方法则、逐项进行判断，即可得出答案.
3．【答案】C
【考点】负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】 ，
故答案为：C．
【分析】利用负指数幂的性质求解即可。
4．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】解：0.000 000 01用科学记数法表示为： ，
故答案为：B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
5．【答案】C
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】A． ,故本选项不合题意,
B． ,故本选项不合题意,
C． ,故本选项符合题意,
D． ,故本选项不合题意,
故答案为：C．
【分析】利用合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方逐项判断即可。
6．【答案】
【考点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解： ；
故答案为： .
【分析】直接根据同底数幂的除法法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”进行计算即可.
7．【答案】x≠1
【考点】0指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：∵（x-1）0=1，
∴x-1≠0，
∴x≠1，
故答案为：x≠1.
【分析】 根据零指数幂：a0=1（a≠0）得出x-1≠0，即可得出答案.
8．【答案】9.4×10﹣8
【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】解：0.00 000 094＝9.4×10﹣8，
故答案是：9.4×10﹣8．
【分析】利用科学记数法表示出即可。
9．【答案】
【考点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵x2a＝4，x2b＝5，
∴x4a﹣2b＝（x2a）2÷x2b＝42÷5＝ ．
故答案为： ．
【分析】逆向运用同底数幂的除法法则，以及幂的乘方运算法则计算即可。
10．【答案】2
【考点】平方差公式及应用；0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ，
故答案是：2.
【分析】先进行负指数幂和0指数幂的运算求出a，再根据平方差公式计算求出b，再将其代入原式计算即可.
11．【答案】（1）解：∵ ，
∴
（2）解：∵ ，且 ， ， ，
∴
（3）c=2a+b
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：（3）∵
∴ ．
【分析】（1）根据 5a＝3， 计算求解即可；
（2）先求出 ， 再代入计算求解即可；
（3）求出即可作答。
12．【答案】（1）解：∵m+n＝4，mn＝2，
∴m2+n2
＝（m+n）2﹣2mn
＝42﹣2×2
＝12；
（2）解：∵am＝3，an＝5，
∴a3m﹣2n
＝a3m÷a2n
＝（am）3÷（an）2
＝33÷52
＝ ．
【考点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用
【解析】【分析】（1）根据完全平方公式的性质，运算得到答案即可；
（2）根据同底数幂的除法，运算得到答案即可。
13．【答案】解：∵ ，
∴5x-3y=-2,
∴
=
=106x-x-3y
=105x-3y
=10-2
=.
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】 首先利用幂的乘方法则，以及同底数的幂的乘法计算，再用同底数的幂的除法法则计算，最后把已知的式子代入求解．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
