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2022年初中数学浙教版七年级下册5.1分式 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021八上·汉阴期末）下列各式中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：A、 是分式，故本选项符合题意；
B、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；
C、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；
D、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】利用分式的定义：分母中含有字母的式子，可得到是分式的选项.
2．（2021八上·吉林期末）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x≠2
【答案】D
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得，
解得x≠2，
故答案为：D．
【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
3．（2021八上·虎林期末）下列分式，对于任意的x值总有意义的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】因为分式有意义的条件是分母不能为0，B选项的分母为，
故答案为：B.
【分析】根据分式有意义的条件满足的要求逐项判断即可。
4．（2021八上·肇源期末）已知分式的值为0，那么x的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．±1
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x2﹣1＝0，且x﹣1≠0
解得：x＝﹣1，
故答案为：B．
【分析】根据 分式的值为0， 列方程计算求解即可。
5．（2021八上·荷塘期末）如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（ ）
A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍
【答案】C
【知识点】分式的值
【解析】【解答】分式中的、都同时扩大倍，
，
该分式的值扩大倍.
故答案为：C.
【分析】将分式中的、分别变为2a、2b，然后化简求值，再判断即可.
二、填空题
6．（2021八上·汉阴期末）若分式 无意义，则x的值为 .
【答案】-1
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：根据题意有 ，
解得： .
故答案为：-1.
【分析】利用分式无意义的条件：分母等于0，据此建立关于x的方程，解方程求出x的值.
7．（2021八上·吉林期末）当 时，分式的值为．
【答案】-12
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】分式的值为，
，且．
解得：，且．
．
故答案为：．
【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.
8．（2021八上·永吉期末）若分式有意义，则字母x应满足的条件为 ．
【答案】
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式有意义，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
9．（2021八上·富裕期末）若分式无意义，则x＝ ．
【答案】2
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：2．
【分析】先求出，再计算求解即可。
10．（2021九上·兰州月考）若分式 的值为零，则a的值为 .
【答案】1
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：分式 的值为零，则|a| 1＝0且a＋1≠0，
解得：a＝1.
故答案为：1.
【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.
三、解答题
11．下列各式中，哪些是整式，哪些是分式，哪些是有理式？
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；
⑧ ；⑨ ；⑩ ； ； 。
【答案】解：：①②④⑧⑨ 是整式，
③⑤⑥⑦⑩ 是分式，
此12个代数式全都是有理式。
【知识点】分式的定义；整式及其分类
【解析】【分析】根据分母中含有字母的有理式是分式，分母中不含字母的有理式是整式，分式和整式统称为有理式，逐个判断即可。
12．小李将单价为m元/千克的茶叶a千克和单价为n元/千克的茶叶b千克混合，按 的价格（平均价）出售，若m=60，a=25，n=30，b=35时，混合茶叶出售的平均价是多少？
【答案】解：由题意，得
= =42.5（元/千克）．
答：混合茶叶出售的平均价是42.5元/千克
【知识点】分式的值
【解析】【分析】把m=60，a=25，n=30，b=35代入 即可求值．
13．求下列分式的值：
（1） ，其中a=﹣2；
（2） ，其中x=﹣2，y=2．
【答案】（1）解：∵a=﹣2，
∴ = =﹣8
（2）解： = =﹣ ，
∵x=﹣2，y=2，
∴原式=1
【知识点】分式的值
【解析】【分析】（1）将a=﹣2代入 ，列式计算即可求解；（2）先化简 ，再将x=﹣2，y=2代入化简后的式子，列式计算即可求解．
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2022年初中数学浙教版七年级下册5.1分式 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021八上·汉阴期末）下列各式中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021八上·吉林期末）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x≠2
3．（2021八上·虎林期末）下列分式，对于任意的x值总有意义的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021八上·肇源期末）已知分式的值为0，那么x的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．±1
5．（2021八上·荷塘期末）如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（ ）
A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍
二、填空题
6．（2021八上·汉阴期末）若分式 无意义，则x的值为 .
7．（2021八上·吉林期末）当 时，分式的值为．
8．（2021八上·永吉期末）若分式有意义，则字母x应满足的条件为 ．
9．（2021八上·富裕期末）若分式无意义，则x＝ ．
10．（2021九上·兰州月考）若分式 的值为零，则a的值为 .
三、解答题
11．下列各式中，哪些是整式，哪些是分式，哪些是有理式？
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；
⑧ ；⑨ ；⑩ ； ； 。
12．小李将单价为m元/千克的茶叶a千克和单价为n元/千克的茶叶b千克混合，按 的价格（平均价）出售，若m=60，a=25，n=30，b=35时，混合茶叶出售的平均价是多少？
13．求下列分式的值：
（1） ，其中a=﹣2；
（2） ，其中x=﹣2，y=2．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：A、 是分式，故本选项符合题意；
B、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；
C、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；
D、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】利用分式的定义：分母中含有字母的式子，可得到是分式的选项.
2．【答案】D
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得，
解得x≠2，
故答案为：D．
【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
3．【答案】B
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】因为分式有意义的条件是分母不能为0，B选项的分母为，
故答案为：B.
【分析】根据分式有意义的条件满足的要求逐项判断即可。
4．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x2﹣1＝0，且x﹣1≠0
解得：x＝﹣1，
故答案为：B．
【分析】根据 分式的值为0， 列方程计算求解即可。
5．【答案】C
【知识点】分式的值
【解析】【解答】分式中的、都同时扩大倍，
，
该分式的值扩大倍.
故答案为：C.
【分析】将分式中的、分别变为2a、2b，然后化简求值，再判断即可.
6．【答案】-1
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：根据题意有 ，
解得： .
故答案为：-1.
【分析】利用分式无意义的条件：分母等于0，据此建立关于x的方程，解方程求出x的值.
7．【答案】-12
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】分式的值为，
，且．
解得：，且．
．
故答案为：．
【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.
8．【答案】
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式有意义，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
9．【答案】2
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：2．
【分析】先求出，再计算求解即可。
10．【答案】1
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：分式 的值为零，则|a| 1＝0且a＋1≠0，
解得：a＝1.
故答案为：1.
【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.
11．【答案】解：：①②④⑧⑨ 是整式，
③⑤⑥⑦⑩ 是分式，
此12个代数式全都是有理式。
【知识点】分式的定义；整式及其分类
【解析】【分析】根据分母中含有字母的有理式是分式，分母中不含字母的有理式是整式，分式和整式统称为有理式，逐个判断即可。
12．【答案】解：由题意，得
= =42.5（元/千克）．
答：混合茶叶出售的平均价是42.5元/千克
【知识点】分式的值
【解析】【分析】把m=60，a=25，n=30，b=35代入 即可求值．
13．【答案】（1）解：∵a=﹣2，
∴ = =﹣8
（2）解： = =﹣ ，
∵x=﹣2，y=2，
∴原式=1
【知识点】分式的值
【解析】【分析】（1）将a=﹣2代入 ，列式计算即可求解；（2）先化简 ，再将x=﹣2，y=2代入化简后的式子，列式计算即可求解．
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