第2章 二元一次方程组 章节练习（范围2.1-2.3）（含答案）

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第2章章节练习
[范围:2.1~2.3]
一、选择题(每小题4分,共24分)
1.下列方程组中,不是二元一次方程组的是 (　　)
A. B.
C. D.
2.若2x-y=5,则当x=3时,y的值是 (　　)
A.1 B.0 C.2 D.3
3.以为解的二元一次方程组是 (　　)
A. B.
C. D.
4.二元一次方程组的解是 (　　)
A. B.
C. D.
5.用加减消元法解方程组时,最简捷的方法是 (　　)
A.②×2+①,消去y
B.②×2-①,消去y
C.①×4-②×3,消去x
D.①×4+②×3,消去x
6.8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形如图G-2-1所示,则每块小长方形地砖的面积是 (　　)
图G-2-1
A.200 cm2 B.150 cm2 C.350 cm2 D.300 cm2
二、填空题(每小题5分,共30分)
7.已知用含x的代数式表示y,得y=　　　　.
8.已知方程xm-3+y2-n=6是关于x,y的二元一次方程,则m-n=　　　　.
9.已知方程组则5x-5y+10的值是　　　　.
10.若|x-2y+1|+(x+y-5)2=0,则xy=　　　.
11.对X,Y定义一种新运算“*”:X*Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3*5=15,4*7=28,则2*3=　　　　.
12.某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元.设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组:　　　　　　　.
三、解答题(共46分)
13.(8分)解下列二元一次方程组:
(1)
(2)
14.(6分)在等式y=kx+b中,当x=2时,y=-3;当x=4时,y=-7,求k,b的值.
15.(8分)已知关于x,y的方程组和有相同的解,求a2-2ab+b2的值.
16.(8分)如果关于x,y的二元一次方程组的解是二元一次方程3x-5y-38=0的一个解,请你求出a的值.
17.(8分)在解关于x,y的方程组
时,可以用①×7-②×3消去未知数x,也可以用①×2+②×5消去未知数y.
(1)求m和n的值;
(2)求原方程组的解.
18.(8分)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆.若现在停车场共有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费480元,则中、小型汽车各有多少辆
详解详析
1.A
2.A　[解析] 将x=3代入2x-y=5,得2×3-y=5,求得y=1.
3.C
4.B　[解析] ①-②,得4y=8,解得y=2.把y=2代入①,得x=4.故选B.
5.B
6.D
7.2x-1
8.3　[解析] 由定义知m-3=1,2-n=1,解得m=4,n=1,所以m-n=3.
9.5
10.6　[解析] 由题意,得
解方程组,得所以xy=6.
11.2　[解析] ∵X*Y=aX+bY,3*5=15,4*7=28,
∴解得
∴X*Y=-35X+24Y,
∴2*3=2×(-35)+3×24=2.
12.　[解析] 题中有两个相等关系:①甲、乙两种票共购买了40张;②两种票的总价为370元.
13.(1)　(2)
14.解:由题意可得方程组
解得
15.解:解方程组得
把代入第二个方程组得
解得
则a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1.
16.[解析] 用方程组中的a分别表示x,y,再把x,y的值代入3x-5y-38=0,即可求得a的值.
解:解方程组得
把代入方程3x-5y-38=0,得
3×3a-5×(-2a)-38=0,
解得a=2.
17.解:(1)由题意,得
解得
(2)由(1)得原方程组为
解得
18.解:设中型汽车有x辆,小型汽车有y辆.
根据题意,得
解得
答:中型汽车有20辆,小型汽车有30辆.
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