第3章 整式的乘除章节练习（范围3.1-3.2）（含答案）

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第3章章节练习
[范围:3.1~3.2]
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.计算a2·a3的结果是 (　　)
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
2.下列运算正确的是 (　　)
A.2x4-x2=x2
B.(2x2)4=8x8
C.x2·x3=x6
D.(-x)6·(-x)2=x8
3.计算a5·(-a)3-a8的结果为 (　　)
A.0 B.-2a8 C.-a16 D.-2a16
4.计算(-0.5)99×2100的结果是 (　　)
A.-1 B.1 C.-2 D.2
5.若3×9m×27m=321,则m的值为 (　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
6.一个长方体的长、宽、高分别为5a-3,3a,2a,它的体积等于 (　　)
A.5a3-3a2 B.30a3
C.30a3-18a2 D.30a2-18a
7.有一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为实数,则a*b+*b等于 (　　)
A.a2-b B.b2-b
C.b2 D.b2-a
8.274与(34)3的大小关系为 (　　)
A.274=(34)3 B.274>(34)3
C.274<(34)3 D.无法比较
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.计算:3y·(-2xy2)=　　　　.
10.若(x2y3)n=x6ym,则m=　　　,n=　　　.
11.已知xm=3,xn=5,则xm+n=　　　　.
12.若27x=312,则x=　　　　.
13.有下列各式:①2a3(3a2-2ab2);②-(2a3)2(b2-3a);③3a(2a4-a2b4);④-a4(4b2-6a).其中计算结果相等的两个式子是　　　　(填序号).
14.把3555,4444,5333用“<”连接起来:　.
15.按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,…,若x,y,z表示这列数中连续的三个数,猜测x,y,z满足的关系式是　　　　　　.
三、解答题(共55分)
16.(12分)计算:(1)-b3(-b)2-(-b)3b2;
(2)2x2-(x2y2-xy)·(-3x);
(3)-2y2-(2xy)2.
17.(8分)先化简,再求值:m2(m+3)+2m(m2-1)-3m(m2+m-2),其中m=.
18.(8分)计算:3(a3)2·(a2)3-[(a2)3]2.
19.(8分)某同学在计算一个多项式乘-3x2时,看成了加上-3x2,得到的答案是x2-x+1,那么正确的计算结果是多少
20.(9分)如图G-3-1,计算下列各个图形的表面积与体积.
图G-3-1
21.(10分)阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
分析:考虑到x,y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑利用整体思想,将x2y=3整体代入.
解:2xy(x5y2-3x3y-4x)
=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y
=2×33-6×32-8×3
=-24.
请你用上述方法解决以下问题:
已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.
详解详析
1.A　[解析] 根据同底数幂的乘法法则,可知a2·a3=a2+3=a5.故选A.
2.D
3.B　[解析] a5·(-a)3-a8=-a8-a8=-2a8.
4.C　[解析] (-0.5)99×2100=(-0.5)99×299×2=(-0.5×2)99×2=(-1)99×2=(-1)×2=-2.故选C.
5.B　[解析] 3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321,∴1+2m+3m=21,解得m=4.
6.C　7.B　8.A
9.-6xy3　10.9　3　11.15　12.4
13.①④　[解析] ①2a3(3a2-2ab2)=6a5-4a4b2;②-(2a3)2(b2-3a)=-4a6b2+12a7;③3a(2a4-a2b4)=6a5-3a3b4;④-a4(4b2-6a)=6a5-4a4b2.
14.5333<3555<4444
[解析] ∵3555=35×111=(35)111=243111,
4444=44×111=(44)111=256111,
5333=53×111=(53)111=125111,
125<243<256,
∴125111<243111<256111,
即5333<3555<4444.
故答案为5333<3555<4444.
15.xy=z　
16.(1)0　(2)4x3y2-5x2y
(3)-6x2y2+10xy3-y3
17.解:原式=m3+3m2+2m3-2m-3m3-3m2+6m=4m.
当m=时,原式=.
18.解:3(a3)2·(a2)3-[(a2)3]2
=3a6·a6-a12
=3a12-a12=2a12.
19.解:设这个多项式为A,则
A+(-3x2)=x2-x+1,
∴A=4x2-x+1,
∴A·(-3x2)=(-3x2)=-12x4+x3-3x2.
20.解:长方体的表面积S=22x2-24x,体积V=6x3-8x2.
圆柱的表面积S=6πx2+10πx,体积V=2πx3+5πx2.
21.解:(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab.
当ab=3时,原式=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.
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