3.1同底数幂的乘法（第2课时） 课件（20张ppt）

(共20张PPT)
3.1同底数幂的乘法
第2课时
浙教版 七年级下
1.同底数幂的乘法法则：
文字：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
公式：
指数相加
底数不变
am · an = am+n
旧知回顾
2.请同学们比较下列各组数的大小：
（1） ____ 0
（2） ____0
（3） ____ 0
（4） ____0
负数的偶次幂为正，奇次幂为负.
（6） ____
（5） ____
＞
＜
＞
＜
=
=
相反数的偶次幂相等.
旧知回顾
生活中的数学：
魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具.假设如图所示魔方的棱长是3，这个魔方的体积怎么表示
若魔方的棱长是a，那么魔方的体积该怎样表示呢？
若魔方的棱长是 ，那么魔方的体积该怎样表示呢？
底数是3
底数是a
底数是幂
幂的乘方
是怎么计算的，又有什么样的法则呢？
和同底数幂的乘法有什么区别和联系呢？
新知导入
探究一：
1.请你根据乘方的意义填空
表示有____个____相乘
表示有____个____相乘
表示有____个____相乘
表示有____个____相乘
4
3
4
4
a
4
新知探究
探究二：
2.请你根据同底数幂的乘法、乘方的意义填空
=____=_____________=_______=____=___
=_____________=_________=____=____
同底数幂的乘法
幂的意义
=_______________=_________=____
归纳：你觉得幂的乘方运算有什么规律？你能用字母来表示吗？
新知探究
幂的乘方法则：
文字：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
公式：
规律验证：
（幂的意义）
（同底数幂的乘法）
思考： 、 相等吗？
规律猜想：
新知探究
例3：计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1）
（2）
（3）
（4）
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）观察是否是幂的乘方，若是则根据法则计算.
（2）确定符号，负数的偶次幂为正，奇次幂为负.
（3）运算顺序，先是幂的乘方，再是幂的乘法.
例题讲解
1.（口答）计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1）
（2）
（3）
（4）
2.下面的计算对吗？如果不对，应该怎么样改正？
（1）
（2）
（3）
（4）
底数分别是什么？
负数的奇次幂为负，偶数次幂为正
课堂练习
对比学习：
同底数幂的乘法
(am)n=anm
指数相乘
底数不变
幂的乘方
相同点：
底数不变
底数不变
不同点：
指数相加
指数相乘
多个幂相乘
一个幂的乘方
指数相加
底数不变
am · an = am+n
新知巩固
3.计算下列各式，并用幂的形式表示结果.
（1）
（2）
（3）
解：
（1）
（2）
（3）
可以看成什么
课堂练习
4.计算下列各式，并用幂的形式表示结果.
（1）
（2）
（3）
解：
（1）
课堂练习
（2）
（3）
解：
原式
原式
解：
一定要同底数
课堂练习
幂的乘方公式：
公式逆用：
计算1：
若 ，则
计算2：
若 ，则
同底数幂的乘法公式：
拓展提升
计算1：
若 ，则
计算2：
若 ，则
思考： 和 有什么关系？
拓展提升
比较 这三个数的大小.
比一比：
比一比：
比较 这三个数的大小.
1.两数作差和0比
2.两数作商和1比
3.比倒数
4.用1减
拓展提升
幂的乘方
法则
底数不变指数相乘
联系
幂的乘方运算包含了同底数幂的乘法运算
逆运算
区别
指数相乘
课堂总结
完成作业本3.1幂的乘方（2）
作业布置
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